八年级数学下册期末测试卷第I 卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. )1.下列方程中是一元二次方程的是A.2x+1=0B.x 2+y=1C. x 2+2=0D.112=+x x2.不等式x+1<0的解集在数轴上表示正确的是（ ）3.在平面直角坐标系中，点(-2，-a 2-3)一定在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列各曲线中不能表示y 是x 函数的是 A.5.将直线y=2x-3向右平移2个单位。
再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b 的说法正确的是A.与y 轴交于(0，-5)B.与x 轴交于(2，0)C.y 随x 的增大而减小D. 经过第一、二、四象限6.关于x 的方程x 2-mx+2m=0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰△ABC 的两边长，则△ABC 的腰长为（ ）A.3B.6C.6或9D.3或67.如图，四边形ABCD 为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为A. β= 180-αB. β=180°-α21 C. β=90°-α D.β=90°-α218.如图，在△ABC 中， AB=3, BC=4, AC=5,点D 在边BC 上，以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE 中，DE 的最小值是（ ）A. 2B.3C.4D.59如图，在平面直角坐标系中，已知点A (1, 3), B(n, 3)， 若直线y=2x 与线段AB 有公共点，则n 的值不可能是（ ）A.1.4B. 1.5C. 1.6D.1.710.如图，在△ABC 中，∠C=90° , AC=8，BC=6, 点P 为斜边AB 上一动点，过点P 作PE ⊥AC 于E, PF ⊥BC 于点F ，连结EF ，则线段EF 的最小值为（ ）A.2.4B. 3.6C.4.8D.511. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、C 、F 在坐标轴上，E 是OA 的中点，四边形AOCB 是矩形，四边形BDEF 是正方形，若点C 的坐标为(3，0)， 则点D 的坐标为（ ）A. (1, 3)B. (1，31+)C. (1，3)D. (3，31+)12.如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，若F 是BC 的中点，且∠EDF=45°，则DE 的长为（ ）A.3105B.102C.35D.5310 第11卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把箐案填在答题卡的横线上)13. 2x-3>- 5的解集是_________.14.定义运算a ★b=a- ab,若a=x+1，b=x,a ★b=-3，则x 的值为________.15. 如图，已知EF 是△ABC 的中位线，DE ⊥BC 交AB 于点D ，CD 与EF 交于点G,若CD ⊥AC,EF=8，EG=3，则AC 的长为___________.16. 为方便市民出行，2019 年北京地铁推出了电子定期票，电子定期票在使用有效期限内，支持单人不限次数乘坐北京轨道交通全路网(不含机场线)所有线路，电子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五个种类，价格如下表: 种类 一日票 二日票 三日票 五日票 七日票 单价(元/张) 20 30 40 70 90某人需要连续6天不限次数乘坐地铁，若决定购买电子定期票,则总费用最低为______元.17. 如图1，边长为a 的正方形发生形变后成为边长为a 的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h,我们把ha 的值叫做这个菱形的“ 形变度”。
例如，当形变后的菱形是如图2形状( 被对角线BD 分成2个等边三角形)，则这个菱形的“形变度”为2: 3.如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF (A 、 EF 是格点)同时形变为△A'E'F'， 若这个菱形的“形变度”k=1516，则S △A'E'F'= _______.18. 如图，线段AB=4，点C 为线段AB 上任意一点(与端点不重合)，分别以AC 、BC 为边AB 的同侧作正方形ACDE 和正方形CBGF ，分别连接BF 、EG 交于点M ，连接CM,设AC=x, S 四边形ACME =y,则y 与x 的函数表达式为y=_______.三、解答题(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19. (本小题满分6分)解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+>-x x x x 237121)1(32520. (本小题满分6分)用配方法解方程:x2-6x+5=021. (本小题满分6分)如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC, BF⊥AC，垂足分别为E、F, DE=BE,∠ADB=∠CBD.求证:四边形ABCD是平行四边形22. (本小题满分8分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019 年的利润为2.88亿元.()求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率:(2)若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?23.(本小题满分8分)我们都知道在中国象棋中，马走日，象走田，如图所示，假设一匹马经过A、B两点走到点C,请问点A 、B 在不在马的起始位置所在的点与点C所确定的直线上?请说明你的理由.24.(本小题湖分10分如图，在平行四边形ABCD中，E、 F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线.过点有作AG∥DB交CB的延长线于点G.(1)求证：DE//BF；(2)若∠G=90° ,求证:四边形DEBF是菱形.25.(本小题满分10分)某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植蜜柚，已知该蜜柚的成本价为8元/千克。
到了收获季节，投入市场销售时，调查市场行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销量（千克）与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围:(2)当该蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?(3)某农户今年共采摘蜜柚4800千克，该蜜柚的保持期为40天，根据(2)中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚?请说明理由.26. (本小题满分12分)如图，点M是正方形ABCD的边BC上一点，连接AM,点E是线段AM上一点，∠CDE 的平分线交AM延长线于点F.（1）如图1，若点E为线段AM的中点，BM: CM=1 : 2，BE=10，求AB的长;（2）如图2，若DA=DE,求证: BF+DF=2AF.27. (本小题满分12分)如图，一次函数y= 43x+6的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C 与点A 关于y 轴对称.动点P 、Q 分别在线段AC 、AB 上(点P 与点A 、C 不重合），且满足∠BPQ=∠BAO 。
(1)求点A 、 B 的坐标及线段BC 的长度；(2)当点P 在什么位置时，△APQ ≌△CBP,说明理由；(3)当△PQB 为等腰三角形时，求点P 的坐标.参考答案1. C.2. D.3. C.4. D.5. A.6. B.7. D.8. B.9. B.10. C.11. A.12. B.13. x ≥4.14. -4或4；15. 6；16. 80；17. 415； 18. y=0.5x+4（0<x<4）;19. x ≥4；20. x 1=1，x 2=5；21.证明：∵∠ADB=∠CBD ，∴AD ∥BC ，∴∠DAE=∠BCF ，在△ADE 和△CBF 中∵∠DAE=∠BCF ，∠AED=∠CFB ，DE=BF ，∴△ADE ≌△CBF （AAS ），∴AD=BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形．22.解：（1）设这两年该企业年利润平均增长率为x ．根据题意得2（1+x ）2=2.88，解得 x 1=0.2=20%，x 2=﹣2.2 （不合题意，舍去）．答：这两年该企业年利润平均增长率为20%．（2）如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：2.88（1+20%）=3.456，3．456<3.5答：该企业2017年的利润能不能超过3.4亿元．23.解：点A 、B 、C 在一条直线上．如图，以B 为原点，建立直角坐标系，A （-1，-2），C （1，2）．设直线BC 的解析式为：y=kx ，由题意，得2=k ，∴y=2x ．∵x=-1时，∴y=-2．∴A （-1，-2）在直线BC 上，∴点A 、B 、C 在一条直线上．24.证明：（1）在平行四边形ABCD 中，AB∥CD，AB=CD ∵E、F分别为AB、CD的中点∴DF=DC，BE=AB∴DF∥BE，DF=BE，∴四边形DEBF为平行四边形，∴DE∥BF。
（2）∵AG∥BD，∠G=90°∴∠DBC=∠G=90°，∴△DBC为直角三角形，又F为边CD的中点，∴BF=DC=DF，由（1）知四边形DEBF为平行四边形，∴四边形DEBF是菱形。
25.解：26.解：27.解：（1）∵y=0.75x+6∴当x=0时，y=6，当y=0时，x=-8，即A的坐标是（-8，0），B的坐标是（0，6），∵C点与A点关于y轴对称，∴C的坐标是（8，0），∴OA=8，OC=8，OB=6，由勾股定理得：BC=10，故答案为：（-8，0），10．（2）当P的坐标是（2，0）时，△APQ≌△CBP，理由是：∵OA=8，P（2，0），∴AP=8+2=10=BC，∵∠BPQ=∠BAO，∠BAO+∠AQP+∠APQ=180°，∠APQ+∠BPQ+∠BPC=180°，∴∠AQP=∠BPC，∵A和C关于y轴对称，∴∠BAO=∠BCP，在△APQ和△CBP中，∠AQP=∠BPC，∠BAO=∠BCP，AP=BC，∴△APQ≌△CBP（AAS），∴当P的坐标是（2，0）时，△APQ≌△CBP．（3）分为三种情况：①当PB=PQ时，∵由（2）知，△APQ≌△CBP，∴PB=PQ，即此时P的坐标是（2，0）；②当BQ=BP时，则∠BPQ=∠BQP，∵∠BAO=∠BPQ，∴∠BAO=∠BQP，而根据三角形的外角性质得：∠BQP＞∠BAO，∴此种情况不存在；③当QB=QP时，则∠BPQ=∠QBP=∠BAO，即BP=AP，设此时P的坐标是（x，0），∵在Rt△OBP中，由勾股定理得：BP2=OP2+OB2，∴（x+8）2=x2+62，解得：x=-1.75，即此时P的坐标是（-1.75，0）．∴当△PQB为等腰三角形时，点P的坐标是（2，0）或（-1.75，0）．第11 页共11 页。