精心整理因式分解练习题(提取公因式)专项训练一：确定下列各多项式的公因式。

1、ay ax +2、36mx my -3、2410a ab + 4、2155a a +5、22x y xy -6、22129xyz x y - 7、()()m x y n x y -+-8、()()2x m n y m n +++ 9、12(x a -1、22R π+3、215a +1、x y +3、z -+5、(y -7、(a -8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数 9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=--10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=--11、23()()___()a b b a a b --=-12、246()()___()a b b a a b --=-专项训练四、把下列各式分解因式。

1、nx ny -2、2a ab +3、3246x x -4、282m n mn +5、23222515x y x y -6、22129xyz x y -7、2336a y ay y -+8、259a b ab b -+9、2x xy xz -+-10、223241228x y xy y --+、、)y - 、)y 8、)a 11、()()()a b a b b a +--+12、()()()a x a b a x c x a -+---13、333(1)(1)x y x z---14、22()()ab a b a b a --+-15、()()mx a b nx b a ---16、(2)(23)5(2)(32)a b a b a b a b a ----- 17、(3)(3)()(3)a b a b a b b a +-+--18、2()()a x y b y x -+-19、232()2()()x x y y x y x -----20、32()()()()x a x b a x b x --+--21、234()()()y x x x y y x -+---22、3(23a -1、2.186⨯3、1984⨯129931、已知2、32232132a b ab +==已知，，求a b+2a b +ab 的值。

因式分解习题(二) 公式法分解因式专题训练一：利用平方差公式分解因式题型(一)：把下列各式分解因式1、24x -2、29y -3、21a -4、224x y -5、2125b -6、222x y z -7、2240.019m b -8、2219a x -9、2236m n -10、2249x y -11、220.8116a b -12、222549p q - 13、2422a x b y -14、41x -15、4416a b -16、444116a b m - 2)n 2)y + 2)2)x - 4mb 12、24⨯⑷22222(1)(1)(1(1)(1)234910---⋅⋅⋅-- 专题训练二：利用完全平方公式分解因式 题型(一)：把下列各式分解因式1、221x x ++2、2441a a ++3、2169y y -+4、214m m ++5、221x x -+6、2816a a -+7、2144t t -+8、21449m m -+9、222121b b -+10、214y y ++11、2258064m m -+12、243681a a ++13、2242025p pq q -+14、224x xy y ++15、2244x y xy +-题型(二)：把下列各式分解因式1、2()6()9x y x y ++++2、222()()a a b c b c -+++ 3、2()m n +5、(x y +题型(三)1、222a a -+题型(四)1、212x 3、2ax +5、4()x y +7、422a a -9、4224816x x y y -+10、2222()8()16()a b a b a b +--+-题型(五)：利用因式分解解答下列各题 1、已知：2211128,22x y x xy y ==++，求代数式的值。

2、3322322a b ab +==已知，a b+ab -2a b 的值。

3、已知：220a bcAB ++、、为△的三边，且，判断三角形的形状，并说明理由。

因式分解习题(三)” 正数，然后再看常数项；常数项为正数时，应分解为两同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时，应将它分解为两异号因数，使十字连线上两数之积绝对值较大的一组与一次项系数的符号相同注意：用十字相乘法分解因式，还要注意避免以下两种错误出现：一是没有认真地验证交叉相乘的两个积的和是否等于一次项系数；二是由十字相乘写出的因式漏写字母．例5、分解因式：652++x x分析：将6分成两个数相乘，且这两个数的和要等于5。

由于6=2×3=(-2)×(-3)=1×6=(-1)×(-6)，从中可以发现只有2×3=(例1、分解因式：672+-x x解：原式=)6)(1()]6()1[(2--+-+-+x x 1-1=)6)(1(--x x 1-6（-1）+（-6）=-7 练习1、分解因式 (1)24142++x x(2)36152+-a a (3)542-+x x练习2、分解因式(1)22-+x x (2)1522--y y (3)24102--x x （二）二次项系数不为1的二次三项式——c bx ax ++2条件：（1）21a a a =1a 1c（2）21c c c =2a 2c)1-16b 8b+(-16b)=-8b 解：221288b ab a --=)16(8)]16(8[2b b a b b a -⨯+-++=)16)(8(b a b a -+ 练习4、分解因式(1)2223y xy x +-(2)2286n mn m +-(3)226b ab a --例4、22672y xy x +-例10、2322+-xy y x 1-2y 把xy看作一个整体1-1 2-3y1-2(-3y)+(-4y)=-7y(-1)+(-2)=-3解：原式=)32)(2(y x y x --解：原式=)2)(1(--xy xy 练习5（1）15x 综合练习（1）86x （3)(2+b a （542-m （72)(5b a +（9)(12y x +例5分解因式：90)242)(32(22+-+-+x x x x ．例6、已知12624+++x x x 有一个因式是42++ax x ，求a 值和这个多项式的其他因式．一、选择题1．如果))((2b x a x q px x ++=+-，那么p等于( )A ．abB ．a ＋bC ．－abD ．－(a ＋b ) 2．如果305)(22--=+++⋅x x b x b a x ，则b 为( )5)(x －2D ．－) C ．5)的B ．C ．20)(13)(22++++y x y xD ．20)(9)(22++-+y x y x6．将下述多项式分解后，有相同因式x －1的多项式有( )①672+-x x ；②1232-+x x ；③652-+x x ； ④9542--x x ；⑤823152+-x x ；⑥121124-+x xA ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 二、填空题7．=-+1032x x __________．8．2m 9．22x 10．2x 11．2a 12．当13．若32x y x -14(1)(3)422416654y y x x +-；(4)633687b b a a --；(5)234456a a a --；(6)422469374b a b a a +-． 15．把下列各式分解因式： (1)2224)3(x x --；(2)9)2(22--x x ；(3)2222)332()123(++-++x x x x ；(4)60)(17)(222++-+x x x x ； (5)8)2(7)2(222-+-+x x x x ；(6)48)2(14)2(2++-+b a b a ．16．已知x ＋y ＝2，xy ＝a ＋4，2633=+y x ，求a 的值．⑴2()4()12x y x y +-+-⑵2()5()6x y x y +-+- ⑶2()8()20x y x y +++-⑷2()3()28x y x y +-+-⑸2()9()14x y x y +-++⑹2()5()4x y x y ++++⑺2()6()16x y x y+++-⑻2()7()30x y x y+++-题型(四)：把下列各式分解因式⑴222(3)2(3)8x x x x+-+-⑵22(2)(22)3x x x x----⑶32231848x x y xy--⑷2(5)x x+⑸2(x+⑺2x y-(1)a2解第(1)第(2)第(3)公因式.第(4)号，利用完全平方公式分解因式，第四项与这一组再运用平方差公式分解因式.把含有四项的多项式进行因式分解时，先根据所给的多项式的特点恰当分解，再运用提公因式或分式法进行因式分解.在添括号时，要注意符号的变化.这节课我们就来讨论应用所学过的各种因式分解的方法把一个多项式分解因式.二、新课例1把am+bm+an－cm+bn－cn分解因式.例2把a4b+2a3b2－a2b－2ab2分解因式.例3把45m2－20ax2+20axy－5ay2分解因式.三、课堂练习把下列各式分解因式：(1)a2+2ab+b2－ac－bc；(2)a2－2ab+b2－m2－2mn－n2；(3)4a2+4a－4a2b+b+1；(4)ax2+16ay2－a－8axy；五、作业1.把下列各式分解因式：(1)x3y－xy3；(2)4x2－y2+2x－y；4443222；4y2；2－32-y。