（1）样本容量n足够大。样本容量越大，推断的结论越准确，可
靠性越高； （2）采用简单随机抽样，即总体中每个个体被抽到的机会均等，
即使一个个体被抽取后，总体的成分不变。换句话说，每个样 品的抽取都是一次独立、重复试验。
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思考
在抽取扑克牌游戏中，在54张扑 克牌中采用简单随机抽样的方法抽出5 张扑克牌，这5张扑克牌均是红桃，这 种情况可能吗？
如果由此得出结论：此副扑克牌中 所有扑克均为红桃，那么这个信息准 确吗？谈谈你的看法。
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样本与总体的关系
个体具有随机性 总体
总体具有统计规律性
抽样方法正确：①n足够大
条件
②随机抽取
决
统计推断方法正确
定
结果：样本的统计规律性在一定程 度上反映总体的统计规律性
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问题
抽样调查可靠吗？
请将你们的探究结果、发现在全班交流
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想一想
初三（1）班同学的语文成绩如何？ 初三（1）班同学的数学成绩如何？ 初三（1）班同学的英语成绩如何？ 初三（1）班同学的总成绩如何？
推断统计
中国人口状况？ —普查？ —抽样？
总量？结构？
抽样
总体 样本
推断
总体和样本
总体—个体
О包含所研究的全部个体（元素）的集合 О总体范围的确定 О有限总体和无限总体→ 抽样是否独立
样本
О从总体中抽取的一部分元素的集合 О样本容量 О推断总体的特征
总体和样本的关系
统计推断
抽取部分观察单位
总体
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各科平均分
120 100 80 60 40 20
0 1班 2班 3班 4班 5班 年级
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语文 数学 英语 物理 化学
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活动一
某班一次数学测验成绩如下：
64 84 93 53 69 81 61 69 91 78 75 81 80 67 76 79 81 61 94 89 69 70 87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 75 95 89 53 65 74 77 84
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数学
101 111 分数 30分 31— 41— 51— 61— 71— 81— 91— — —
段 以下 40 50 60 70 80 90 100 110 120
人数 10 7 8 11 21 25 38 57 45 13
人数
60 40 20 300分以下
61—70
101—110
人数
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数学
2500 2000 1500 1000 500 0
数学段 人数
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语文
分数 段
人数
50分 以下
请你用简单随机抽样方法选取容量分别为 5、10、15的样本各2个，填写下表。（精确到 个位）
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样本 容量
5 5 10 10 15 15
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每四人一组，讨论结果
样本数据
样本平 样本标 均数 准差
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英语
101 111 分数 30分 31— 41— 51— 61— 71— 81— 91— — — 段 以下 40 50 60 70 80 90 100 110 120 人数 1 2 6 5 12 17 18 44 61 67
人数
80 60 40 20
0 30分以下
样本与总体
人们从总体中抽取样本的目的是根据样本数据对总体的数 字来自征和分布规律进行推断、估计和检验。
自然，由样本推断和估计总体很难做到完全精确和可靠。 但是必须采取措施获得比较精确和具有一定可靠性的推断。其 措施涉及两方面的问题：即抽取样本的方法和统计推断的方法。
当样本的抽取满足下列两个条件时，样本将能很好地反映 总体的统计规律性：
0
51— 60
4
61— 70
18
71— 80
40
人数
81— 90
79
80 60 40 20
0 50分以下 71—80 101—110
91— 100
80
101— 111— 110 120
13
0
50分以下 51—60 61—70 71—80 81—90 91—100 101—110 111—120
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51—60
81—90
人数
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化学
分数 30分 31— 41— 51— 61— 71— 段 以下 40 50 60 70 80
人数 2
8 14 16 86 109
人数
150
100
50
人数
300分以下 41—50 61—70
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样本
参 数 统计推断
如：总体均数 总体标准差
统计量
如：样本均数 X
样本标准差S
复习
1、为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其 中20颗做试验，这个样本的容量是＿＿＿＿＿； 2、1到10所有自然数的平均数是＿＿＿＿＿； 3、数据-2，-1，0，1，2，3的方差是＿＿＿＿ ＿，标准差是＿＿＿＿＿ ；
61—70
101—110
人数
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物理
分数 30分 31— 41— 51— 61— 71— 81— 91— 段 以下 40 50 60 70 80 90 100
人数 0
3
2
6 15 23 73 112
人数
120 100 80 60 40 20 300分以下
2.2《用样本估计总体》
教学目标
1、通过学生亲自收集数据，真正体会到简单随 机抽样的科学性，看到随着样本容量的扩大， 样本的平均数往往更加接近总体的平均数，样 本的标准差更加接近总体的标准差；
2、在合作探究中培养学生团结协作，实践能 力及创新精神，培养学生用数据说理的习惯， 强化计算器的使用，使学生投入到探索性的活 动中来。