2019年春5月月考八年级数 学 试 题满分120 时间：120分一、选择题。
（本题共24分，每小题3分） 1、下列各式计算错误的是（ ）A ．33334=-B ．632=⨯C ．5)23)(23(=-+D ．3218=÷22A.12B.32C.23D.183、．如图，正方形ABCD 的面积为100cm 2，△ABP 为直角三角形，∠P ＝90°，且PB ＝6cm ，则AP 的长为（ ）A ．10cmB ．6cmC ．8cmD ．无法确定4．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ，若△CED 的周长为6，则平行四边形ABCD 的周长为（ ）A ．6B ．12C ．18D ．245．下列函数的图象不经过．．．第一象限，且y 随x 的增大而减小的是 A ．y x =- B ．1y x =+C ．21y x =-+D ．1y x =-6、已知A （﹣4，y 1），B （2，y 2）在直线y =﹣x +20上，则y 1、y 2大小关系是（ ）A.y 1＞y 2B.y 1=y 2C.y 1＜y 2D.不能比较7、如图，已知函数y =3x +b 和y =ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x +b ＞ax ﹣3的解集是（ ）A.x ＞﹣5B.x ＞﹣2C.x ＞﹣3D.x ＜﹣28、如图，分别以直角△ABC 的斜边AB ，直角边AC 为边向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE ，F 为AB 的中点，DE 与AB 交于点G ，EF 与AC交于点H ，∠ACB =90°，∠BAC =30°.给出如下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为菱形；③AD =4AG ；④4FH =BD ；其中正确结论的是（ ） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④112--xx 二、填空题。
（本题共24分，每小题3分） 9．要使代数式有意义，则x 的取值范围是10．如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米．11．计算：若a ＝3﹣则代数式a 2﹣6a ﹣2＝ ．12．如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中A （-2，0）， B （0，1），则直线BC 的函数表达式为 ..13.若点A （x 1，y 1）和点B （x 1+1，y 2）都在一次函数y =2017x ﹣2018的图象上，则y 1 y 2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．14、如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC +BD =24cm ，△OAB 的周长是18cm ，则EF =______cm .15.一次函数y =kx +b 与y =2x +1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：__________。
16．已知A ，B 两地间有汽车站C ，客车由A 地驶向C 站、货车由B 地经过C 站去A 地（客货车在A ，C 两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶，（中间不停留）货车的速度是客车速度的．如图所示是客、货车离C 站的路程与行驶时间之间的函数关系图象．小明由图象信息得出如下结论：①客车速度为60千米/时;②货车由B 地到A 地用14小时;③货车由B 地出发行驶120千米到达C 站;④客车行驶480千米时与货车相遇．写出正确的结论的序号__________。
三、解答题。
（本题共72分） 17、（8分（1）﹣+﹣8（2）（+﹣1）（﹣+1）18、（7分）如图,已知四边形ABCD 中,∠B =90°,AB =3,BC =4,CD =12,AD =13,求四边形ABCD 的面积.36333232,335333535=⨯⨯==⨯⨯=13)13)(13()13(2132,-=-+-=+19（8分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．20（8分）．如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(－3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；(2)已知直线l2：y＝x＋b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.．21、（9分）如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形．（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（5分）（2）若菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积．（4分）22（本题10分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．设生产A种产品的件数为x（件），生产A、B两种产品所获总利润为y（元）(1) 试写出y与x之间的函数关系式(2) 求出自变量x的取值范围(3) 利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？23、（10分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如132,32,35+一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：;352+a32,153+,25- （1）化简：（2）若 a 是的小数部分，求的值；（3）矩形的面积为一边长为求它的周长．24、（12分）如图，己知直线l ：y =x +1（k ≠0）的图象与x 轴、y 轴交于A 、B 两点. （1）直接写出A 、B 两点的坐标 ；（2分）（2）若P 是x 轴上的一个动点，求出当△P AB 是等腰三角形时P 的坐标；（6分）（3）在y 轴上有点C （0，3），点D 在直线l 上.若△ACD 面积等于4.请直接写出D 的坐标 .（4分） 、八年级数学参考答案一、选择题1、C 2、D3、C 4、B 5、A 6、A 7、B 8、C二、填空题(9)x≥且x ≠1(10)、 14 (11)、﹣1 (12) y =﹣x +1( 13)、＜ (14)、3 ( 15) y =2x +10 (16) ②③④三、解答题17、（8分）解：（1）原式＝8﹣6+9﹣2＝2+7；（2）原式＝[+（﹣1）][﹣（﹣1）]＝（）2﹣（﹣1）2 ＝3﹣（2﹣2+1）＝3﹣2+2﹣1＝2．18（7分）19（4+4=8分）解答：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ．∵BE ∥DF ，BE=DF ，∴四边形BFDE 是平行四边形． ∵DE ⊥AB ，∴∠DEB=90°，∴四边形BFDE 是矩形；。
（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DC ，∴∠DFA=∠FAB ． 在Rt △BCF 中，由勾股定理，得 BC===5，∴AD=BC=DF=5，∴∠DAF=∠DFA ，∴∠DAF=∠FAB ，即AF 平分∠DAB20（4+4=8分）解：(1)由题意得：点C 的坐标为(－2，1)．设直线l 1的解析式为y ＝kx ＋c ，∵点B ，C 在直线l 1上， ∴⎩⎪⎨⎪⎧－3k ＋c ＝3，－2k ＋c ＝1.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－2，c ＝－3. ∴直线l 1的解析式为y ＝－2x －3.(2)把点B 的坐标代入y ＝x ＋b ，得3＝－3＋b ， 解得b ＝6.∴y ＝x ＋6.∴点E 的坐标为(0，6)． ∵直线y ＝－2x －3与y 轴交于A 点，∴A 的坐标为(0，－3)．∴AE ＝6＋3＝9. ∵B (－3，3)，∴S △ABE ＝12×9×|－3|＝13.5.21（5+4=8分）、解：（1）四边形ABCD 为菱形．理由如下：如图，连接AC 交BD 于点O ，∵四边形AECF 是菱形，∴AC ⊥BD ，AO =OC ，EO =OF ，又∵点E 、F 为线段BD 的两个三等分点，∴BE =FD ，∴BO =OD ，∵AO =OC ，∴四边形ABCD 为平行四边形， ∵AC ⊥BD ，∴四边形ABCD 为菱形；（2）∵四边形AECF 为菱形，且周长为20，∴AE =5，∵BD =24，∴EF =8，OE =EF =×8=4， 由勾股定理得，AO ===3，∴AC =2AO =2×3=6，∴S 四边形ABCD =BD •AC =×24×6=72． 22（10分）、解：(1) y ＝700x ＋1200(50－x )＝－500x ＋60000(2) 由⎩⎨⎧≤-+≤-+290)50(103360)50(49x x x x ，得30≤x ≤32(3) 当x ＝30时，y 有最大值为4500023（10分）、解：（1）＝＝＝；（2）∵a 是的小数部分，∴a ＝﹣1，∴＝＝＝3（+1）＝+3；（3）∵矩形的面积为3+1，一边长为﹣2，∴矩形的另一边长为：＝15+6++2＝17+7，∴该矩形的周长为：（17+7+﹣2）×2＝30+16，答：它的周长是30+16．24（12分）、解：（1）当y =0时，x +1=0，解得x =﹣2，则A （﹣2，0），当x =0时，y =x +1=1，则B （0，1）；（2）AB ==，当AP =AB 时，P 点坐标为（﹣2 -，0）或（-2+，0）；当BP =BA 时，P 点坐标为（2，0）；当P A =PB 时，作AB 的垂直平分线交x 轴于P ，连结PB ，如图1，则P A =PB ， 设P （t ，0），则OA =t +2，OB =t +2，在Rt △OBP 中，12+t 2=（t +2）2，解得t =﹣，此时P 点坐标为（﹣，0）；（3）如图2，设D （x ， x +1），当x ＞0时，∵S △ABC +S △BCD =S △ACD ，∴•2•2+•2•x =4，解得x =2，此时D 点坐标为（2，2）； 当x ＜0时，∵S △BCD ﹣S △ABC =S △ACD ，∴•2•（﹣x ）﹣•2•2=4，解得x=﹣6，此时D点坐标为（﹣6，﹣2），综上所述，D点坐标为（2，2）或（﹣6，﹣2）.故答案为（﹣2，0），（0，1）；（2，2）或（﹣6，﹣2）.。