三角函数中给值求值专题训练（2009-2011）
7.（2009北京文）“”是“”的
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
8.（2009北京理）“”是“”的
（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】本题主要考查三角函数的基本概念、简易逻辑中充要条件的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.
当时，，
反之，当时，有，
或，故应选A.
【命题立意】:本题考查三角函数的图象的平移和利用诱导公式及二倍角公式进行化简解析
式的基本知识和基本技能,学会公式的变形.
11.（2009全国卷Ⅱ文）已知△ABC中，，则
(A) (B) (C) (D)
答案：D
解析：本题考查同角三角函数关系应用能力，先由cotA=知A为钝角，cosA<0排除A
和B，再由选D
23.（2009辽宁卷文）已知，则
（A）（B）（C）（D）
【解析】
＝＝
【答案】D
【答案】A
26.（2009宁夏海南卷理）有四个关于三角函数的命题：
：x R, +=: x、y R, sin(x-y)=sinx-siny
: x,=sinx : sinx=cosy x+y=
其中假命题的是
（A），（B），（3），（4），
解析：：x R, +=是假命题；是真命题，如x=y=0时成立；
是真命题，x,=sinx；
是假命题，。

选A.
27.（2009全国卷Ⅰ文）的值为
(A) (B) (C) (D)
【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。

解：，故选择A。

7.（全国新课标理5）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴的正半轴重合，终边在直线
2y x =上，则cos 2θ=
（A ）
45-
（B ）35-
（C ） 35 （D ）4
5
11.（辽宁理7）设sin 1+=
4
3πθ（），则sin 2θ=（A ）7
9-
（B ）19-
（C ）1
9
（D ）7
9
12.（福建理3）若tan α=3，则2
sin 2cos a α的值等于
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
22.（全国大纲理14）已知a ∈（2π
，π），
，则tan2α=
24.（江苏7）已知
,
24tan(=+
π
x 则x x
2tan tan 的值为__________
19.（重庆理14）已知1sin cos 2α=+α，且0,2π⎛⎫α∈ ⎪⎝⎭，则
cos 2sin 4πα
⎛⎫α- ⎪⎝⎭的值为__________
28.（2009全国卷Ⅰ文）已知tan
=4,cot
=
,则tan(a+)=
(A)
(B)
(C) (D)
【解析】本小题考查同角三角函数间的关系、正切的和角公式，基础题。

解：由题，
，故选择B 。

29.（2009陕西卷文）若
,则
的值为
（A）0 (B) (C)1 (D)
答案：B.
解析: 利用齐次分式的意义将分子分母同时除以得,
故选B.
31.（2009湖北卷文）“sin=”是“”的
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】由可得，故成立的充分不必要条件，故选A.。

36.（2009重庆卷文）下列关系式中正确的是（）
A． B．
C．D．
【答案】C
解析因为，由于正弦
函数在区间上为递增函数，因此，即。

二、填空题
1.（2009北京文）若，则 .
【答案】
【解析】本题主要考查简单的三角函数的运算.属于基础知识、基本运算的考查.
由已知，在第三象限，∴
，∴应填.
2.（2009江苏卷）函数（为常数，
）在闭区间上的图象如图所示，则= .【解析】考查三角函数的周期知识。

，，所以，
8.（2009年上海卷理）在极坐标系中，由三条直线，，
围成图形的面积是________.
【答案】
【解析】化为普通方程，分别为：y＝0，y＝x，x＋y＝1，画出三条直线的图象如右图，可求得A（，），B（1,0），三角形AOB的面积为：＝
7.（2009江苏卷）（本小题满分14分）
设向量
（1）若与垂直，求的值；
（2）求的最大值;
（3）若，求证：∥.
【解析】本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。

满分14分。

11.（2009广东卷理）(本小题满分12分）
已知向量与互相垂直，其中．
（1）求和的值；
（2）若，求的值．
解：（1）∵与互相垂直，则，即，代入
得，又，∴
.
（2）∵，，∴，则
，∴
.
19.（2009湖南卷文）（每小题满分12分）
已知向量
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若求的值。

解：（Ⅰ）因为，所以
于是，故
（Ⅱ）由知，
所以
从而，即，于是.又由知，，
所以，或.
因此，或。