02197概率论与数理统计一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

） 1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为 【 B 】A ．{（正，正），（反，反），（一正一反）}B ．{ (反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}C ．{一次正面，两次正面，没有正面}D ．{先得正面，先得反面}2. 设A 与B 互不相容，且()0P A >，()0P B >则有 【 D 】A. ()1()P A P B =-B. ()()()P AB P A P B =C. ()1P AB =D. ()()()P A B P A P B =+ 3. 若φ≠AB ，则下列各式中错误的是 【 C 】A ．0)(≥AB PB.1)(≤AB PC. P(A+B)=P(A)+P(B)D. P(A-B)≤P(A)4. 若A B ⊂，则下面答案错误的是 【 A 】A. B 未发生A 可能发生B. ()B-A 0P ≥C. ()B P A P ≤)(D. B 发生A 可能不发生5. 袋中有a 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】A.21B. 1a d +C. a a d +D. da d + (c5)6. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<<C P 则下列给定的四对事件中,不独立的是【 C 】 A.C AUB 与 B. B A -与C(B5)C. C AC 与D. C AB 与 7. 设,1)()|(,1)(0,1)(0=+<<<<B A P B A P B P A P 且则 【 D 】A. A 与B 不相容B. A 与B 相容C. A 与B 不独立D. A 与B 独立8. 四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为61,31,41,51则密码最终能被译的概率为【 D 】A. 1B. 21(B8\c8)C. 52D. 329. 已知11()()(),()0,()(),416P A P B P C P AB P AC P BC ======则事件A,B,C 全不发生的概率为 【 B 】A.81B. 83C. 85D.87 10. 设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且},2{}1{===X P X P 则}2{>X P 的值为【 B 】A.2-e B.251e -C.241e -D.221e -. 11. 设),4,(~μN X 则 【 C 】A.)1,0(~4N X μ-B.21}0{=≤X PC.)1(1}2{Φ-=>-μX PD.0≥μ12. 设随机变量X 的概率密度函数为(),23X f x Y X =-+则的密度函数为 。

【 B 】A.13()22X y f --- B.13()22X y f -- C.13()22X y f +-- D.13()22X y f +- 13. 设X 服从]5,1[上的均匀分布,则 。

【 D 】A.4}{ab b X a P -=≤≤B.43}63{=<<X P C.1}40{=<<X P D.21}31{=≤<-X P 14．设随机变量X 的分布律为X 0 1 2 ，则{1}P X <= 。

【 C 】P0.3 0.2 0.5A ．0B ．0.2C ．0.3D ．0.5 (c14)15. 设)(1x F 与)(2x F 分别是随机变量X 与Y 的分布函数,为使)()(21x bF x aF -是某个随机变量的分布函数,则b a ,的值可取为 。

【 A 】A.52,53-==b a B.32,32==b a C.23,21=-=b a D.23,21-==b a 16. 下列叙述中错误的是 【 D 】A.联合分布决定边缘分布B.边缘分布不能决定联合分布C.两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同D.边缘分布之积即为联合分布 (B16c16)17．X 为随机变量，()1,()3E X D X =-=，则2[3()20]E X += 。

【 D 】A. 18B. 9C. 30D. 3218. X,Y 独立,且方差均存在,则=-)32(Y X D 。

【 C 】A.DY DX 32-B. DY DX 94-C. DY DX 94+D. DY DX 32+19. 设12,,,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本,则12,,,n X X X 必然满足 。

【 A 】A.独立同分布B.分布相同但不相互独立;C.独立但分布不同D.不能确定20．下列关于“统计量”的描述中，不正确的是 【 C 】A ．统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数 C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量 (B19c18)21．某人每次射击命中目标的概率为(01)p p <<，他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为 。

【 D 】A ．2pB ．2(1)p -C ．12p -D ．(1)p p -22．设随机事件A 与B 相互独立，且()0P A >，()0P B >，则 。

【 B 】A. ()1()P A P B =-B. ()()()P AB P A P B =C. ()1P A B =D. ()1P AB =23．从一批产品中随机抽两次，每次抽1件。

以A 表示事件“两次都抽得正品”，B 表示事件“至少抽得一件正品”，则下列关系式中正确的是 【 A 】A ．AB ⊂ B ．B A ⊂C ．A B =D ．A B =24． 已知()0.4P A =，()0.5P B =，且A B ⊂，则()P A B =。

【 D 】A ．0B ．0.4C ．0.8D ．125. 袋中有c 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】A.21B. 1c d +C. c c d +D. d c d +26. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<<C P 则下列给定的四对事件中,不独立的是 。

【 C 】 A.AUB C 与 B. B A -与CC. C AC 与D. A B C +与27． 从标号为1，2，…，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为 。

【 A 】A ．10150B ．10151C ．10050D ．1005128. 四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为1111,,,2435则密码最终能被译的概率为 。

【 C 】A. 1B. 21C. 45D. 3229. 已知11()()(),()0,()(),816P A P B P C P AB P AC P BC ======则事件A,B,C 全不发生的概率为 。

【 A 】A. 34 B. 83C. 85D. 8730．设随机变量X 的分布函数为()F X ，下列结论中不一定成立．．．．．的是 【 D 】A ．()1F +∞=B ．()0F -∞=C ．0()1F X ≤≤D ．()F X 为连续函数31．设()F x 和()f x 分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则必有 。

【 C 】A ．()f x 单调不减B ．⎰+∞∞-=1)(dx x FC ．()0F -∞=D ．⎰+∞∞-=dxx f x F )()(32. 设随机变量X 的概率密度函数为(),23X f x Y X =-+则的密度函数为 。

【 B 】A.13()22X y f --- B.13()22X y f -- C.13()22X y f +-- D.13()22X y f +- 33. 设X 服从]5,1[上的均匀分布,则 。

【 B 】A.4}{ab b X a P -=≤≤B.1{36}2P X <<=C.1}40{=<<X PD.1{13}4P X -<≤=34．设离散型随机变量X 的分布律为X 0 1 2 3 p0.10.30.40.2()F x 为其分布函数，则(3)F = 。

【 A 】A ．0.2B ．0.4C ．0.8D ．135.设)(1x F 与)(2x F 分别是随机变量X 与Y 的分布函数,为使)()(21x bF x aF-是某个随机变量的分布函数,则b a ,的值可取为 。

【 D 】A.34,55a b ==-B.32,32==b a C.23,21=-=b a D.11,22a b ==- 36. 下列叙述中错误的是 【 C 】A. 联合分布决定边缘分布B. 边缘分布不能决定联合分布C. 边缘分布之积即为联合分布D. 两个随机变量各自的联合分布不同,但边缘分布可能相同37．下列关于“统计量”的描述中，不正确的是 【 C 】A ．统计量为随机变量 B. 统计量是样本的函数 C. 统计量表达式中不含有参数 D. 估计量是统计量 38．已知()4D X =，()25D Y =，(,)4Cov X Y =，则XY ρ= 。

【 C 】A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 439. 设12,,,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本,则12,,,n X X X 必然满足 【 C 】A. 独立但分布不同;B. 分布相同但不相互独立;C. 独立同分布;D. 不能确定40. X,Y 独立,且方差均存在,则(34)D X Y -= 【 A 】A.916DX DY +B. 916DX DY -C. 34DX DY -D. 34DX DY +41．设事件A ，B 相互独立，且1()3P A =，()0P B >，则()P A B = 。

【 D 】A ．151B ．51C ．154D ．3142.设有r 个人,365≤r ,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此r 个人中至少有某两个人生日相同的概率为 。

【 A 】A.r r P 3651365-B. rrr C 365!365⋅C.365!1r -D.r r 365!1-43．设()0P A >，()0P B >，则由A 与B 相互独立不能．．推出 。

【 D 】 A.()()P A B P A = B.()()P B A P B =C. ()()()P AB P A P B =D. ()()()P A B P A P B =+44. 若φ≠AB ,则 。

【 D 】A. A,B 为对立事件B.B A =C.φ=B AD.P(A-B)≤P(A)45. 袋中有a 个白球,d 个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是 【 C 】A.21B. 1a d +C. a a d +D. d a d +46. 设A,B,C 是三个相互独立的事件,且,1)(0<<C P 则下列给定的四对事件中,不独立的是【 C 】 A.A B C -与 B. A B +与CC. C AC 与D. C AB 与47．设A ，B 为两个随机事件，且0)(,>⊂B P A B ，则=)(B A P 。