摘 要 ：为推 广 四元 数保 辛积 分在 工程 中的应 用 ， 对 欧拉 角表 示 的状 态方程 数 值 积 分与 四 元数 的保
辛积 分进 行 比较 ． 重陀螺 的数 值仿 真结 果表 明四元数 保 辛 积 分 的数 值 结果 明显优 于欧拉 角状 态方
程 积分 ． 与 欧拉 角状 态方程 积 分相 比 ， 四元数 保 辛积 分在 刚体 动力 学 的数 值仿 真 中更 具优 势．
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四元 数 与 欧 拉 角 刚体 动 力 学 数 值 积 分 算 法 及 其 比较
徐 小 明 ， 钟 万勰 ’
（ 大连 理工大学 ａ ． 工程 力学 系； ｂ ． 工业装备 结构分析 国家重点 实验 室， 辽 宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ４ ）
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关键 词 ：四元数 ；欧拉 角 ； 刚 体动 力 学 ； 保辛 １ ． ９ ；０ ３ １ ３ ． ３ 文 献标 志码 ： Ａ
Ｎｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｎ ｔ ｅ ｇ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｓ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｍ ｐａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ
第２ ３卷 第 １ 期
２ ０ １ ４年 ２月
计 算 机 辅 助 工 程
Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ａｉ ｄｅ ｄ Ｅｎｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉｎ ｒ ｇ
Ｖｏ ｌ ＿ ２ ３ Ｎｏ ．１ Ｆｅ ｂ． ２ ０１ ４
文章编号 ： １ ０ ０ ６—０ ８ ７ １ （ ２ ０ １ ４） ０ １ ０ ０ ５ ９ — ０ ５