错率（用符号Q来表示）代表难度。
Q=1-P
二、难度的计算方法
（一）二分法记分的项目
PH PL P 2
高分组——总分前27%的人组成的小组 低分组——总分最后27%的人组成的小组
（二）非二分记分的项目
X P 100% X max
难度的校正公式
在是非题或选择题中，由于有猜测的 成分，被试的得分可能被夸大，不能真 正反映测验的难度，为平衡机遇对难度 的影响，可用吉尔福特的公式矫正：
第一节 项目的难度
一、定义
难度（ difficulty ），顾名思义，是指 项目的难易程度。难度分析主要用于最高 作为测验。在典型作为测验中，不存在难 易问题，一般称“通俗性”。
R P 100 % N
P值越大，表示题目越简单；数值大小
与实际的含义恰好相反，准确地说，应该
叫“易度”。因此有人用未通过率或者答
DP i Pu
说明：PH为高分组在某项目上的通过率
PL为低分组在该项目上的通过率
确定的标准，测验结果只与既定标准比较
而不在被试之间作比较。因此，测验分数
的变异性不是标准参照测验的必要条件。
所以，常模参照测验的项目分析方法不完全适用ຫໍສະໝຸດ 标准参照测验。1.难度分析
由于标准参照测验的目的是为了考察被 试对某方面的知识技能的掌握情况，因此， 只要能反映教育目标或者教育者认为重要 的内容，无论其难度为多少，都可以编入 测验。 例如，我们在教学开始之前，为了了解 学生的准备状态所进行的前测，多数题目 将产生很低的通过率，但这些题目应该保 留，因为它们表明了哪些东西需要学习。
如果高分组对正确答案的选择与低分组相
等或者低于后者，说明所考察的东西与水 平无关；
如果一个题目被试未答人数过多或者选择
各个备选答案人数相等，则说明题目过难 或者题意不清，使得被试无法作答或者凭 猜测作答。
标准参照测验的项目分析
标准参照测验主要用于判断被试是否掌
握了某些知识技能，是否达到了一个事先
在进行了一段教学之后，为了检查学生的掌握 情况所进行的后测，即使每个题目都有很高的通 过率，这些题目也是可用的，因为它们反映了教 学的效果。同一道题在教学前后对学生进行测验， 学生的得分如果为FP模式（F为失败，P为通过）， 则说明教学取得了较好的效果或题目较好；如果 为FF模式，说明教学效果太差或者题目太难了； 如果为PP模式，说明题目太容易了；如果为PF模 式，则说明这个题编制的有问题或者教学上出现 了错误。
说明：Ps为达标组在某项目上的通过率
Pn为未达标组在该项目上的通过率
方法二
用同一测验对同一组被试在教学前后 各施测一次，分别统计各项目前后测的通 过率，二者之差便是项目的区分度。其公 式为：
RB RA S N
说明：RA为前测通过的人数
RB为后测通过的人数
方法三
取两组条件相近的考生，一组接受过 同测验有关的学科的教学，另一组没有接 受过此种教学。施测同一测验后，分别统 计每组考生答对某题的人数，两组考生通 过率之差便是该题的区分度，其公式为：
KP 1 CP K 1
CP为矫正后的通过率 P为实得通过率 K为备选答案数目
三、难度水平的确定
项目的难度 :理论上P值越接近于0.50， 区别力越高。 测验的难度
第二节 项目的区分度
一、定义 项目区分度（item discrimination）, 也叫鉴别力， 是指测验项目对被试的心理特性的区分能力。 二、计算方法 ㈠鉴别指数 ㈡相关法
如果所有被试都选择了同一个错误答案，可能
是编制测验时把答案定错了，也可能是在教学 中发生了错误；
如果某个错误答案没有一个被试选择，说
明该选项不具迷惑性，错得过于明显，一 般说来，除非有2%以上的人选择，否则 这个备选答案就应该修改；
如果高分组被试的选择集中在两个答案上，
二者选择几率相近，说明该题可能有两个 正确答案或者另一个答案也有道理；
2.区分度分析
标准参照测验一般分数变异较小， 因此不适合用相关法来计算区分度， 但是可以采用类似鉴别指数的方法， 即比较两组的通过率。
方法一：
根据测验分数将被试分为达标组与未 达标组，然后分别计算它们在某一项目上 的通过率，两组考生通过率之差，便是该 项目的区分度，其公式为：
D Ps Pn
狭义的项目分析一般是指分析被试对测验项 目的反应的统计方法，主要是进行定量分析。 而广义的项目分析一般包括定性分析和定量 分析。定性分析又叫质的分析，对内容取样 的适当性、题目的思想性以及表达是否清楚 等方面加以分析，主要包括内容效度、题目 编写的恰当性和有效性等的分析。 定量分析是对预测结果进行统计分析，确定 项目的难度、区分度、备选答案的适宜性等。
D PH PL
1．点二列相关
2．二列相关
3．相关法
1965年，美国测验专家伊贝尔（L.Ebel）根据 长期的经验提出用鉴别指数评价项目性能的标准：
表2-2 项目鉴别指数与评价标准 鉴别指数（D） 0.4以上 0.3—0.39 0.2—0.29 0.19以下 项目评价 很好 良好，修改后会更好 尚可，但需修改 差，必须淘汰
区分度与难度的关系
D
1.0
0.8 0.6 0.4 0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
P
四、项目分析的特殊问题
选择反应模式的分析
对于选择题，除了分析其难度和区分度外， 还要分析被试对每个备选答案的反应情况。一般 主要做以下分析：
如果正确的备选答案被所有被试所选择，说明
该题目太容易或者题目中可能提供了某种暗示；