二次根式测试题（一）
1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A ．2--x
B ．x
C ．22+x
D ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ）
A ．b>3
B ．b<3
C ．b ≥3
D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ） A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3
4．若x<0，则x
x x 2
-的结果是（ ）
A ．0
B ．—2
C ．0或—2
D ．2 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．
b
a
D ．44+a 6．如果)6(6-=-⋅x x x x ，那么（ ）
A ．x ≥0
B ．x ≥6
C ．0≤x ≤6
D ．x 为一切实数
7．小明的作业本上有以下四题：①24416a a =；②a a a 25105=⨯； ③a a
a a a
=⋅=1
12；④a a a =-23。
做错的题是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 8．化简
6
1
51+的结果为
（ ）A ．3011 B ．33030 C ．30330 D ．1130 9．若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）
A ．43
-=a B ．3
4=a C ．a=1 D ．a= —1
10．化简)22(28+-得（ ）A ．—2 B ．22- C ．2 D ． 224- 11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
12．二次根式
3
1-x 有意义的条件是 。
13．若m<0，则332||m m m ++= 。
14．1112-=-⋅+x x x 成立的条件是 。
15．比较大小：
16．=⋅y xy 82 ，=⋅2712 。
17．计算3
393a
a a a -
+= 。
18．
232
31+-与的关系是 。
19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。
20．化简⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛--+1083114515的结果是 。
21．求使下列各式有意义的字母的取值范围： （1）43-x （2）
a 83
1- （3）42+m （4）x 1
-
22．化简：
（1）)169()144(-⨯- （2）22531-
（3）510242
1⨯- （4）n m 218
23．计算：
（1）2
1437⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛- （2）2
25241⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-- （3）)459(43332-⨯
（4）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-126312817
（5）2484554+-+ （6）2332326--
24．若x ，y 是实数，且21
11+-+-<x x y ，求
1
|
1|--y y 的值。
二次根式测试题（二） 1．下列说法正确的是（ ）
A ．若a a -=2，则a<0
B ．0,2>=a a a 则若
C ．4284b a b a =
D ． 5的平方根是5
2．二次根式
13
)3(2++m m 的值是（ ）
A ．23
B ．32
C ．22
D ．0 3．化简)0(||2<<--y x x y x 的结果是（ ）
A ．x y 2-
B ．y
C ．y x -2
D ．y - 4．若
b
a
是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ） A ．a ，b 均为非负数 B ．a ，b 同号 C ．a ≥0，b>0 D ．0≥b
a 5．已知a<
b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ）
A ．ab a --
B ．ab a -
C ．ab a
D ．ab a - 6．把m
m 1
-
根号外的因式移到根号内，得（ ） A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 7．下列各式中，一定能成立的是（ ） A ．22)5.2()5.2(=- B ．22)(a a =
C ．
1-x 122=+-x x D ．
3392+⋅
-=
-x x x
8．若x+y=0，则下列各式不成立的是（ ）
A ．022=-y x
B ．033=+y x
C ．022=-y x
D ．0=+y x
9．当3-=x 时，二次根7522++x x m 式的值为5，则m 等于（ ）
A ．2
B ．2
2 C ．
5
5 D ．5
10．已知10182
22
=++x x x
x
，则
x 等于（ ）
A ．4
B ．±2
C ．2
D ．±4 11．若5-x 不是二次根式，则x 的取值范围是 12．已知a<2，
=-2)2(a
13．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 14．计算：
=⨯÷182712 ；=÷-)32274483(
15．若一个正方体的长为cm
62
，宽为
cm
3，高为
cm
2，则它的体积为
3cm
16．若433+-+-=x x y ，则=+y x
17．若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3 18．若3)3(-⋅=-m m m m ，则m 的取值范围是 19．若=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=
y x y x 则,43
2311,
132
20．已知a ，b ，c 为三角形的三边，则222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+= 212
14
181
22-+- 223)154276485(÷+-
23x x
x x 3)1
246
(÷-
2421)2()12(18---+++ 25
0)13(271
32--+-
26已知：1
32-=
x ，求12+-x x 的值。
27已知：的值。
求代数式
22,211881-+-+++-+-=x
y
y x x y
y x x x y
28.阅读下面问题：
12)
12)(12()12(12
11-=-+-⨯=
+；
;23)
23)(23(2
32
31-=-+-=
+25)
25)(25(252
51-=-+-=
+
试求：⑴
6
71+的值；⑵
17
231+的值；⑶n
n ++11（n 为正整数）的值。
二次根式测试题（三）
1
有意义的x 的取值范围是（ ） 2．一个自然数的算术平方根为()0a a >，则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为（ ）
（A ）1,1a a -+（B （C D ）221,1a a -+
3．若0x <x 等于（ ）
（A ）0 （B ）2x - （C ）2x （D ）0或2x
4．若0,0a b <> ）
（A ）-（B ）-（C ）（D ）a
5m
=，则
2
1y y +的结果为（ ）
（A ）22m + （B ）22m - （C 2 （D 2
6．已知,a b b a =-，则a 与b 的大小关系是（ ） （A ）a b < （B ）a b > （C ）a b ≥ （D ）a b ≤
7．已知下列命题：
①
2= 36π-=；
③()()()22333a a a +-=+-； a b =+． 其中正确的有（ ）
（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个
8．若m 的值为（ ） （A ）
203 （B ）5126 （C ）138 （D ）158
9．当12
a ≤21a -等于（ ） （A ）2 （B ）24a - （C ）a （D ）0
102
得（ ）
（A ）2 （B ）44x -+ （C ）2- （D ）44x - 11．若
21x +的平方根是5±_____=．
12．当_____x 时，式子
4
x -有意义．
13a 的被开方数相同，则_____a b +=． 14．若
x y 的小数部分，则____x =，_____y =．
15=，且0x y <<，则满足上式的整数对(),x y 有_____．
16．若11x -<<1_____x +=．
17．若
0xy ≠=-_____．
18．若01x <<_____．
19．计算下列各题：（1
⎛ ⎝；
（23a
20．已知()
)
2006
2007
22
2
2a =+-+
24a a +的值 ．
21．已知y x ,是实数，且3
2
9922+--+-=
x x x y ，求y x 65+的值.
22．若42--y x 与()212+-y x 互为相反数，求代数式3234
1y y x x ++的值.
23．若a b S 、、满足7,S ==，求S 的最大值和最小值.。