二次根式 章末检测一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各式中无意义的是A ．BCD ．2化简后得A ．4bB ．C D30=，则ab 等于 A ．6B ．-6C ．1D ．-14．下列各数中，与2A ．B ．2C -2D 5．下列计算正确的是3==6=3==；a b =-． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．若a ，b -5，则a ，b 的关系为 A ．互为相反数B ．互为倒数C ．积为-1D ．绝对值相等75的大小关系是A5<B 5<<C ．5<<D ．5<<8．如果5+7，5-7的小数部分分别为a ，b ，那么a +b 的值为 A ．0 B ．-1 C ．1D ．±19．已知x 为实数，化简31x x x---的结果为 A ．(1)x x -- B ．(1)x x --- C ．(1)x x --D ．(1)x x +-10．在△ABC 中，46cm BC =，BC 上的高为22cm ，则△ABC 的面积为A ．2312cmB ．2212cmC ．283cmD ．2163cm二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11．计算：27-3=__________． 12．3242⋅=__________． 13．面积为5的正方形的边长是__________． 14．把（a -2）12a-根号外的因式移到根号内后，其结果是__________． 15．若x +y =5+3，xy =15-3，则x +y =__________．16．当a =__________时，最简二次根式21a -与37a --可以合并． 17．0.160.49-=__________．18．如果实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简22a b =__________．19．代数式234x -__________．20．若x 、y 都为实数，且20085200751y x x =--，则2x y +=__________．三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．化简：（100)a b ≥≥，；（2；（3a ．22．计算：（1（223．计算：（1224．已知x 2x -1=0，求221x x +的值．25．已知2x =+2y =。

求22x xy y ++的值．26．已知a 、b +（a +2b +7）2=0，求2的值．27．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣222()()a c c a b++--．28．求值：（1）已知1124x y==，，求y yx y x y-+（2）已知112121x y==+-，，求22343x xy y++的值．参考答案及解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列各式中无意义的是A ．BCD ．【答案】C【解析】被开方数是非负数，故选C ．2化简后得A ．4bB ．C D 【答案】D====．故选D ．30=，则ab 等于 A ．6B ．-6C ．1D ．-1【答案】B【解析】两个非负数和为0，这两个非负数都为0；0=00==，所以23a b =-=，，所以ab =-6， 故选B ．4．下列各数中，与2A ．B ．2C -2D 【答案】A【解析】ABCD A ．5．下列计算正确的是3==6=3==；a b =-． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】①不是同类项，不能合并，不正确；②正确；③正确；④化简结果应该是|a-b|，不正确，故选B 。

6．若a ，b -5，则a ，b 的关系为 A ．互为相反数B ．互为倒数C ．积为-1D ．绝对值相等【答案】Ca ，b 积为-1，故选C ．75的大小关系是A<B <<C ．5<<D ．5<<【答案】C【解析】将三个二次根式化成同分母分数比较：=55==，∴5<<． 故选C ．8．如果5的小数部分分别为a ，b ，那么a +b 的值为 A ．0 B ．-1 C ．1D ．±1【答案】CC ．9．已知xA ．(x -B ．(1x --C ．(1x -D ．(1x +【答案】C【解析】由原式成立，所以0x <，所以原式(1x =-=-C ．10．在△ABC 中，BC =，BC 上的高为cm ，则△ABC 的面积为A ．2cmB ．2cmC ．2cmD ．2cm【答案】C【解析】由三角形的面积公式得211)22ABC S BC h =⋅=⨯==△．故选C ． 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11=__________．【答案】【解析】原式12=__________． 【答案】66===．故答案为：6． 13．面积为5的正方形的边长是__________．【解析】设正方形的边长为x ，根据题意可得x 2=5，所以x14．把（a -2__________．【答案】【解析】根据二次根式有意义的条件，可知2-a >0，解得a <2，即a -2<0，因此可知（a -2）12a-根号外的因式移到根号内后可得（a -2）12a -=()212222a a --=---．故答案为：-2a -． 15．若x +y =5+3，xy =15-3，则x +y =__________．【答案】8+23【解析】根据配方法，由完全平方公式可知x +y =2222()()()2()2x y x x y y x +=+⋅+-⋅y =（x y +）2-2xy ，然后把x +y =5+3，xy =15-3整体代入可得原式=（5+3）2-2（15-3）=5+3+215-215+23=8+23．故答案为：8+23．16．当a =__________时，最简二次根式21a -与37a --可以合并． 【答案】6【解析】由题意得：2a -1=3a -7，解得：a =6．故答案为：6． 17．0.160.49-=__________． 【答案】-0.3【解析】原式=0.4-0.7=-0.3．故答案为：-0.3．18．如果实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简22a b =__________．【答案】-ab【解析】由数轴可知：00a b <>，22a b ab =-．故答案为：ab -． 19．代数式234x -__________． 【答案】3【解析】240x --，则代数式234x -3．故答案为：3．20．若x 、y 都为实数，且20085200751y x x =--，则2x y +=__________． 【答案】26【解析】由题意，5050x x -≥⎧⎨-≥⎩，所以50x -=，所以51x y ==，，所以225126x y +=+=，故答案为：26．三、解答题（本大题共8小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21．化简：（100)a b ≥≥，；（2；（3a ．【解析】（1）原式ab =（2）原式==（3）原式20a ==-=．22．计算：（1（2【解析】（15．（24=． 23．计算：（12【解析】（1）原式+2-+2-．（2）原式=．24．已知x 2x -1=0，求221x x +的值．【解析】∵x 2x +1=0，∴x -1x ，∴21()2x x -=，∴221122x x x x -⋅+=，∴221x x+=4．25．已知2x =+2y =。

求22x xy y ++的值．【解析】因为22x y =+=41x y xy +==，，所以2222()4115x xy y x y xy ++=+-=-=．26．已知a 、b 满足41a b -++（a +2b +7）2=0，求2abb a⋅-的值． 【解析】∵41a b -++（a +2b +7）2=0，∴4a -b +1=0，a +2b +7=0，∴410270a b a b -+=⎧⎨++=⎩，解得13a b =-⎧⎨=-⎩，∴2a b b a ⋅-=2a ×2b a-=2b a -，当a =-1，b =-3时，原式=2×（-3）×(1)--=-6．27．已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a |﹣222()()a c c a b ++--．【解析】由图可知：0c a b <<<，∴00a c c a +<-<，，∴原式=[()][()]a a c c a b a a c c a b a b ---++---=-++-+-=-．28．求值：（1）已知1124x y ==，，求y y x y x y-+（2）已知112121x y ==+-，，求22343x xy y ++的值． 【答案】（1）2；（2）22。