别 １的得 分 函数 值 ） ． 判别 函数为
（ ｘ ｉ ）
－
ｔ￣ Ｏ …
．
，
Ｙ ｉ ＝ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ （ ｘ ｉ ）一 于判 断 ｓ ｇ ｎ （ 厂 一￡ ） ， 若 其大 于 ０则 为类 ０ ， 否则 为类 １ ．
Ｏ 引 言
现实 生活 中 ， 经 常遇 到分 类 问题 ， 如判 断 邮件是 否是 垃圾 邮件 ， 新 到的 图书属 于哪 一个类 别 ， 医生 判断 病 人 是 否患 有某 种疾 病等 ． 分类 就是 判 断一个 实例 属 于哪 个类 别 ． 本 文所 讨 论 的分 类 属 于监 督 学 习 ， 即利 用 一
中 图分 类 号 ：Ｔ Ｐ ３ １ １ 文 献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：２ ０ ９ ５ — ４ ２ ９ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ — ０ ０ ３ ｉ － ０ ４
Ｔｈ ｅ ｉ ｎｃ ｏ ｈｅ ｒ ｅ ｎｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｒ ｅ ａ ｕ ｎ ｄｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ＲＯＣ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ
组 已知类 别 的样 本 进行 学 习得到 一个 分类 函数 ， 然后 对新 实例 应用 该分 类 函数 ， 从 而判 断新 实例 属于 哪一个 类别．
本 文 只考 虑二 分类 问题 ． 令 Ｘ 和 ｙ分 别 为样 本 空 间 和类 标 签集 合 ， ｙ＝ ＝ ＝ ｛ ０ ， １ ） ， 给定 训 练 数 据 集 合 Ｄ一 ｛ （ ｚ ， Ｙ ） ， （ ｚ ， Ｙ ） ， …， （ ｚ ， Ｙ ） ） ， 其中ｚ ∈Ｘ， Ｙ ∈Ｙ（ ｉ 一１ ， ２ ， …， ） ． 分 类 一般 由两个 阶段 构 成 ： 一是 提 取 特 征 向量 并 将实 例 的特征 向量 映射 为一 个实 数值 Ｓ —ｆ （ ｘ ） ， 这 里 的 厂其 实就 是 一个 映射 函数 ； 二是 根 据 经 验 或者各 种 专业 知识 ， 对 给定 的一个 分类 阈值 ｔ ， 比较 ｆ （ ｘ ） 和ｔ 的大小 （ 本 文 假定 类 别 ０的得 分 函数值 大 于类
Ｖｏ １ ． ３ １ ， ＮＯ ． ３
Ｓｅ ｐ ．， ２０ １３
ＡＵＣ的不 一 致性 分 析
王书芹 ， 华 钢 ， 徐永冈 ０ ， 王永星
（ １ ． 江 苏 师 范 大 学 计 算 机科 学 与 技 术学 院 。 江苏 徐州 ２ ２ １ １ １ ６ ；２ ． 中 国矿 业 大 学 信 电学 院 ， 江苏 徐州 ２ ２ ｉ １ １ ６ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔｈｅ ａ ｒ ｅ ａ ｕ ｎｄ ｅ ｒ ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｃ ｅ ｉ ｖ ｅ ｒ ｏ ｐｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｃ ｕｒ ｖ ｅ（ Ａ ＵＣ ） ｉ ｓ ａ ｗｉ ｄｅ ｌ ｙ ｕｓ ｅ ｄ ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ— ａ ｎ ｃ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕｒ ｅ ｉ ｎ ｍａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｌ ｅ ａ ｒ ｎｉ ｎｇ ． Ｈ ｏｗ ｅ ｖｅ ｒ ，ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｅ ｓ ｏ ｍｅ ｄ ｉ ｓ ａｄ ｖ ａ ｎｔ ａ ｇｅ ｓ ．Ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐａ ｐ ｅｒ ，ｔ ｈｅ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｓ ｈｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ＡＵ Ｃ ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｔ ｏｔ ａ ｌ ｅ ｒ ｒ ｏｒ ｓ ｉ ｓ ｄｉ ｓ ｃ ｕｓ ｓ ｅ ｄ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈｅ ｉ ｎｃ ｏ ｈｅ ｒ ｅ ｎｃ ｅ ｏｆ Ａ Ｕ Ｃ ｉ ｓ ｓ ｈｏｗｅ ｄ． Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ ：ｃ ｌ ａ ｓ ｓ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏｎ；Ａ Ｕ Ｃ ；ｉ ｎｃ ｏ ｈｅ ｒ ｅ ｎｃ ｅ
摘要 ： Ａｕｃ （ 曲线 下 面 积 ） 作 为 分 类 器 性 能 的评 价 指 标 ， 得 到 了 广 泛 的应 用 ． 但 其存在 一定 的缺陷． 讨 论 ＡＵＣ 和 总 误 差 之 间 的关 系 ， 从 而 证 明 了 ＡＵ Ｃ的不一致性． 关 键 词 ：分 类 ； ＡＵＣ； 不 一 致
Ｗａ ｎ ｇ Ｓ ｈ ｕ ｑ ｉ ｎ ，Ｈｕ ａ Ｇａ ｎ ｇ 。，Ｘｕ Ｙｏ ｎ ｇ ｇ ａ ｎ ｇ ，Ｗ ａ ｎ ｇ Ｙｏ ｎ ｇ ｘ ｉ ｎ ｇ 。
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃｏ ｍｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ＆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ， Ｘｕ ｚ ｈ ｏ ｕ ２ ２ １ １ １ ６ ， Ｊ ｉ ａ ｎｇ ｓ ｕ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ；
第３ １ 卷第 ３ 期
２ ０ １ ３年 ９月
江 苏师范大学学报（ 自然 科 学 版 ）
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ Ｎｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ （ Ｎａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
２ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ＆ Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｍｉ ｎ ｉ ｎ ｇ＆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｘｕ ｚ ｈ ｏ ｕ ２ ２ １ １ １ ６ ， Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｓ ｕ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）