光在介质中传播 x 相当于同时间内真空中传播nx
六、光程差
S1的光波传至P点，引起的振动为
S1
E1 E10 cos 2 (t
S2的光波传至P点，引起的振动为
1
r2
r1
)
n1 n2
S2
r1
P
r2
E2 E20 cos2 (t
2 r1
两者的相位差为
2
)
不考虑 半波损失
2 r2 2n2 r2 2n1r1 1 2 0 0 2 ( n2 r2 n1r1 ) (仅当初相差为零时成立) 0
其中：A ( A1 A2 2 A1 A2 cos) 干涉项
2
2 1/ 2

r2 )
光强 I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
( 20 10 )

(r2 r1 )
相位差决定合成波振幅的大小
相干条件
两个光波发生干涉的三个必要条件通常称为相干条件。
2r E1 ( r1 , t ) A1 cos(1t 10 1 ) 1 2r2 E2 ( r2 , t ) A2 cos(2t 20 )
叠加后
E E1 E2
2
r1
E1
E2
p
假设1 :两光矢量是同方向的 S1 r2 2 2 2 E0 A1 A2 2 A1 A2 cos S2 在观测时间内平均光强是正比于振幅的平方
17-1-1 光是电磁波
麦克斯韦最伟大的成就是提出了光是电磁波.
E 0
u
H
x
电场强度E的振动称为光振动。 E 称为光矢量.
从光与物质的作用来看，光波中的电场和磁场的重要性并不相同，如： 使照相底版感光的是电场而不是磁场； 对视网膜起作用是电场而不是磁场；
一、基本性质
1.电磁波在真空中的波速 1 u 2.99792458 108 m s1
当两列波的振幅相等时(Imin=0,Imax=4I),干涉现象最明显。
非相干叠加：中央处光强为2I 相干叠加：中央处光强为4I
c c 真空： , c, , n 1 ( n ) c A n n n n n 2 r 真空中 AB
P
s
s1
s2
i
e

1 2
n1 n2 n3
杨氏双缝干涉
等倾干涉，等厚干涉
四、光波干涉加强及减弱的条件
r2 r1 I I1 I 2 2 I1 I 2 cos 20 10 2
干涉加强的条件 2k , k 0,1,2,3,...
I ( I1 I 2 )2
间歇性：原子或分子每次发光是间歇的，持续时间
独立性：原子、分子发光彼此独立、随机
. .
10 ~ 10 s
9
8
独立(不同原子发的光)
独立(同一原子先后发的光)
按照激发方式的不同，普通光源的发光过程有以下几种：
热辐射： 任何物体都向外辐射电磁波，当物体温度偏低时， 辐射的主要是红外线，当温度比较高时，可以发射 出可见光，温度更高时会发射紫外线等，这就是热 能转化为光能的过程。
(1)两光波的频率相等 (2)有相互平行的电振动分量 (3)相位差 恒定 满足这三个条件的光波称为相干光波，对应 的光源称为相干光源
如何从普通光源获得相干光，从而得到稳定的干涉图样呢？ 在任何瞬间到达观察点的，应该是同一批原子发射出来的 经过不同光程的两列光波。
三、从普通光源获得相干光的方法
1 分波前法 2 分振幅法
黄
绿 青
597~577
577~492 492~470
兰
紫
470~455
455~400
6.4 1014 ~ 6.6 1014
6.6 1014 ~ 7.5 1014
三、电磁场的物质性
1 1 2 2 E H 1.电磁场的能量密度: w we wm 2 2
坡印廷定理表征电磁能量守恒关系 E H dS ( wm we )dV E 2dV S V t V 2.电磁波的能流密度S （W/m2） 坡印廷矢量 S E H 其方向表示能量流动方向，其大小表示单位时间内穿过与 能量流动方向垂直的单位面积的能量。
当光源的初相差 20 10 始终恒定时，则
(cos )T 0 相干叠加
普通光源 ： 原子、分子每次发光的持续时间约为 10-8 秒，在
这段时间内原子或者分子发射出一列光波，停顿若干时间后 （停顿时间与持续时间有相同的数量级），再行发射另一列光 波。原子、分子前后发射的各列光波是独立的，相互间没有固 定的位相和偏振关系，不同原子之间发出的波列也是独立的。
与两光源的频率、初相位以及空间 p的位臵有关。它决定着p点的光强
2 1 假设2 :两个光源的发光频率相同 2 1 r2 r1 [( 20 10 ) 2 ( )] 当光源的初相差 20 10 随机变化时，则
(cos )T 0 I I1 I 2 非相干叠加

2
0
( n2 r2 n1r1 )
可见采用光程的概念后，相当于把光在介质中的传 播都折算为光在真空中的传播
光程差
n2 r2 n1r1
2π
相位差与光程差关系
式中为真空中的波长

光波干涉加强及减弱的条件
五、光程（重要）
r
真空 n=1

n>1
B


n
B
介质中
A
AB
2r 2 r ( nr ) n n 波在介质中相位的变化
与n，r 两者都有关
2
称（nr）为光程

2

( nr )
结论:光波在介质中相位的 变化与n，r 两者都有关

2

( nr )
A
讨论
AB ?
0 0
国际单位制中的基本单位 “米” “米”是光在真空中1/299792458秒的时间间隔内所经路径的长度。
c
在电容率 磁导率 的介质中，电磁波的波速为
u 1/ 1/
介质的折射率

0 0 r r c / r r

n
c

r r
2. 电磁是横波.
干涉减弱的条件 2k 1 , k 0,1,2,3,...
I ( I1 I 2 )2
注意：整个干涉场的总光能与叠加前保持守恒，干涉 现象只不过是总光能在空间重新分配而已。
当两列波的振幅相等时： 干涉光强图： I 4I0

同相，明纹处：I max I 0 I 0 2 I 0 I 0 4 I 0 反相，暗纹处：I min I 0 I 0 2 I 0 I 0 0
第17章 波动光学
干涉
§17-1 光波的叠加和干涉 §17-2 分波前干涉 §17-3 分振幅干涉
衍射
§17-4 光的衍射 §17-5 衍射光栅
偏振
§17-6 偏振光的产生和检验 §17-7 偏振光干涉
§17-1 光波的叠加与干涉
§17-1-1 光是电磁波
§17-1-2 光源 单色光
§17-1-3 干涉光强分布与光程差（重点）
白 天
夜 晚
二、单色光
单色光：频率恒定的一列无限长正 I 弦（或余弦）光波。 I 普通光源所发射的光都不是单色光。
原子发射的光，其波列长度是有限的，光谱线 都有一定宽度，不是严格的单色光。钠光灯发 出的黄色光不是单色光。氦-氖激光器发出的 光也不是严格的单色光。
0
I0/2
λ Δλ
谱线宽度越窄，光的单色性越好。
n1 n2 B
称（nr）为光程
注意: 为光波在 真空中的波长
x1
x2
AB
2

(n1 x1 n2 x2 )
光程
例题1
在相同的时间内，一束波长为λ的单色光分别在空气 中和在玻璃中传播，则 (A)传播的路程相等，通过的光程相等； (B)传播的路程相等，通过的光程不相等； (C)传播的路程不相等，通过的光程相等； (D)传播的路程不相等，通过的光程不相等。 分析:介质不同,速度不同,所以相同时间内传播的几 何路程不同 空气中：r1 ct , 光程 r1n1 r1 ct
3. 光强 I
光波平均能流密度的大小（W/m2）
I S
四、平面简谐光波
E A cos(t 2 r
简谐：单一频率； 平面：等相位面是平面

0 ) 2 r
V/m
/
称作波阻抗，单位为欧姆
H / A cos(t

0 ) A/m
能流密度矢量的大小
S EH / E / A cos (t
2 2 2
2 r

0 )
光强
I
1 T 1 2 S d t / A T 0 2
结论：比较空间两处的光强,除去介质因素外,仅考虑两处 光矢量的振幅平方.
17-1-2 光源 单色光
一、光源
自 发 辐 射
E2
E1

发射光波的物体称为光源.
普通光源的 发光机理 波列
E2 E1 / h
玻璃中：r2 t , 光程 r2 n2 t n2
c (n )
c t n2 ct n2

2

( nr )
真空，n 1
光程相同 nr
相同
波长的个数相同
t 介质中，n 1