简谐运动的表达式 会运用数学表达式来表示简谐运动。 能根据简谐运动的表示式获取简谐运动的各物理量信息。
简谐运动的表达式 简谐运动的图像
简谐运动的表达式：
振动图象：正弦曲线
简谐运动完成一次全振动
简谐运动的表达式 A表示简谐运动的振幅
简谐运动的表达式 而
简谐运动的表达式
简谐运动的表达式
一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振 动？ 相位每增加2π就意味着发生了一次全振动
描述简谐运动的物理量——周期和频率 如图所示，为一个竖直方向振动的弹簧振子，O为静止时 的位置，当把振子拉到下方的B位置后，从静止释放，振 子将在AB之间做简谐运动，给你一个秒表，怎样测出振 子的振动周期T？
为了减小测量误差，采用累积法测振子的振 动周期T，即用秒表测出发生ｎ次全振动所 用的总时间t，可得周期为
简谐运动周期公式的理解 对公式的理解 （以竖直弹簧振子为例）
F=kx
k一定时，T与m的关系
F=kx=ma 质量大的加速 度小
通过相同距离所用的时间较长
简谐运动周期公式的理解 对公式的理解 （以竖直弹簧振子为例）
m一定时，T与k的关系
F=kx
kx=ma 劲度系数大的 加速度大
通过相同距离所用的时间较短
简谐运动周期公式的理解 对公式的理解 （以竖直弹簧振子为例）
F=kx
T与A无关
kx=ma 振幅大的虽然 运动的距离较长
但其加速度也较大
简谐运动周期和振幅的联系 简谐运动中，周期和振幅有什么联系吗？
1T内，物体通过的路程为_4__A___
简谐运动周期和振幅的联系 T/2内，物体通过的路程为2A？
月相
望——当月球运行到地球的背日方向，即农 历十五、十六、十七，月球的亮区全部对着 地球，我们能看到一轮圆月，这一月相称为 “满月”，也叫“望”。
下弦——满月过后，月球逐渐向太阳靠拢， 亮区西侧开始亏缺，到农历二十二、二十三， 又能看到半个月亮（凸面向东），这一月相 叫做“下弦月”。 出现问题与练习
如图为A、B两个简谐运动的位移——时间图象。请根据图象写 出这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式。
总结
简谐运动 的描述
描述简谐运 动的物理量
振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 周期T：完成一次全振动所需要的时间 频率f：单位时间内完成全振动的次数
相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不 同的状态
人有悲欢离合， 月有阴晴圆缺
朝向地球的月亮部分有时大一 些，有时小一些，这样就出现 了不同的月相。
月相
上弦
望
朔
下弦
月相
朔——当月球运行到太阳与地球之间，被太阳 照亮的半球背对着地球，此时地球上的人们就 看不到月球，这一天称为“新月”，也叫“朔 日”，即农历初一。
上弦——随后，月球自西向东逐渐远离太阳， 到了农历初七、八，半个亮区对着地球，人们 可以看到半个月亮（凸面向西），这一月相叫 “上弦月”。 出现在黄昏
②位移是矢量，振幅是标量， 它等于最大位移的数值。
描述简谐运动的物理量——全振动 分别观察水平弹簧振子和竖直弹簧振子的运动，说说振 子的运动最显著的特点是什么。
往复性-重复性-周期性
描述简谐运动的物理量——全振动
振子在AA’之间振动，O为平衡位置。如果从A点开始运动， 经O点运动到A’点，再经过O点回到A点，就说它完成了一 次全振动，此后振子只是重复这种运动。
描述简谐运动的物理量——全振动 如图，在竖直弹簧振子的简谐运动中 O→M→O→M’→O是完整的一次全振动
还有哪些过程是完整的一次全振动
M→O→M’→ O→M M’→ O→ M→O→ M’
描述简谐运动的物理量——全振动 一个完整的全振动过程，振子的速度有什么显著的特点？
在一次全振动过程中，一定是振子连续两次以相同速度 通过同一点所经历的过程。
是一条正弦曲线
以下两个振子的运动位移有何不同？ 下面振动的最大位移比上面的要大
描述简谐运动的物理量 掌握简谐运动振幅的物理意义。 掌握简谐运动周期、频率的物理意义。 掌握简谐运动中相位的物理意义。
描述简谐运动的物理量——振幅 定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅， 单位是m。 振幅是描述振动强弱的物理量，常用字母A表示。
T/2内，物体通过的路程一定为2A
简谐运动周期和振幅的联系 T/4内，物体通过的路程为A？ 不一定
描述简谐运动的物理量——相位
并列悬挂两个小球，悬线长度相同。 振幅、周期都相同，并 把它们拉起同样的角度后同时放开。 且振动同步
如果先放第一个小球，后放第二 个小球，此时它们的运动步调还 一致吗？
不一致
描述简谐运动的物理量——全振动 试指出一个完整的全振动过程在振动图中对应哪段曲线？
描述简谐运动的物理量——周期和频率 以下两个振子的运动快慢有何不同？
完成一个全振 动所经历的时 间相同
描述简谐运动的物理量——周期和频率 周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间， 单位：s。
经过一个周期，振动物体的振动状态完全恢复
简谐运动的表达式 相位差
简谐运动的描述
教学目标 理解振幅、周期和频率，了解相位。 能用公式描述简谐运动。
教学重点 简谐运动的振幅、周期和频率的概念。 相位的物理意义。
教学难点 振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别。 对全振动概念的理解，对振动的快慢和振动物体运动的快 慢的理解。 相位的物理意义。
前情回顾 什么是简谐运动？ 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它 的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做 简谐运动。 简谐运动的图像是怎样的？
T=t/n
影响简谐运动周期大小的因素 周期和频率都反映弹簧振子振动的快慢，那么它们与哪些因素 有关呢？
猜想： 振幅、劲度系数、质量
控制变量法
影响简谐运动周期大小的因素 探究：弹簧振子周期的影响因素——振幅
弹簧振子的周 期与振幅无关。
影响简谐运动周期大小的因素
探究：弹簧振子周期的影响因素——劲度系数
描述简谐运动的物理量——相位 相位：描述振动物体所处的状态
A、B同相位
A、B反相位 A相位落后于B
月相
随着月亮每天在星空中自西向东移动，在地球上看，它的形状
从圆到缺，又从缺到圆周期性地变化着，周期为29.5天，这就
是月亮位相的变化，叫做月相。
随着月亮相对于地球和太阳的 位置变化，使它被太阳照亮的 一面有时朝向地球，有时背向 地球；
频率f：单位时间内完成的全振动的次数，单位：Hz。 周期和频率之间的关系：f=1/T 物理意义：描述振动快慢的物理量 周期越小，频率越大，运动越快。
描述简谐运动的物理量——周期和频率 在简谐运动的振动图中，一个周期对应的过程。
从经过平衡位置到下一次 从到达最大位移到下一次 从任意位置到下一次 以相同速度经过平衡位置 以相同速度到达最大位移 以相同速度到达该位置
弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定，而 与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固有周期和固有频率。
影响简谐运动周期大小的因素 周期由系统自身的性质决定，与振动的振幅无关。
声音响度——振动幅度 声音音调——振动频率
简谐运动周期的公式 大量实验结果表明：
弹簧振子做简谐运动的周期与振幅无关，只由振子 质量和弹簧的劲度系数决定。
其他条件相同时， 弹簧劲度系数越大， 弹簧振子的周期越 小。
影响简谐运动周期大小的因素
探究：弹簧振子周期的影响因素——振子质量
其他条件相同时， 弹簧的质量越大， 弹簧振子的周期 越大。
影响简谐运动周期大小的因素
总结 ①弹簧振子的振子质量越大，弹簧的劲度系数越小，其 周期越大； ②弹簧振子的周期与振幅无关
A
O
B
A’
①从O→A→O→A’→O也是一次全振动 ②从B→A→O→A’→O→B也是一次全振动
描述简谐运动的物理量——全振动
振子在AA’之间振动，O为平衡位置。如果从A点开始运动， 经O点运动到A’点，再经过O点回到A点，就说它完成了一 次全振动，此后振子只是重复这种运动。
A
O
B
A’
一次全振动的特点：振动路程为振幅的4倍
简谐运动的表达式 两个振动频率相同的简谐运动的相位差
对频率相同的两 个简谐运动有确 定的相位差
简谐运动的表达式 意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动
简谐运动的表达式 相位
振幅 圆频率
初相位
问题与练习
问题与练习 如图是两个简谐运动的振动图象，它们的相位差是多少？
问题与练习
依题可分别写出甲、乙两个运动中x 随t变化的关系式
静止位置：即平衡位置
振幅 振幅
振子振动范围的大小，就是振幅的两倍2A。
描述简谐运动的物理量——振幅
如图，在竖直弹簧振子的简谐运动中
O点为平衡位置，小球运动的最高点 和最低点分别是M点和M’点
描述简谐运动的物理量——振幅
区分振幅和位移 对于一个给定的振动：
①振子的位移是偏离平衡位 置的距离，故时刻在变化； 但振幅是不变的。