9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
（2）无理数集合： 3 5
•
0.6
64
•
0.6
3
4
3 4
3 9
3 9 3 0.13 3 0.13
（3）整数集合： （4）负数集合： （5）分数集合：
9
3 4
•
0.6
（6）实数集合： 9 3 5
64 3
3 9
3 0.13
4
64
•
0.6
3 4
3 9
3
0.13
思考：
2的相反数是 ____2___
-π的相反数是____π_____ 0的相反数是__0_______
2 ___2_,| π| _π____,| 0 | __0_____
在实数范围内，相反数、倒数、 绝对值的意义和有理数范围内 的相反数、倒数、绝对值的意 义完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为
绝对值为 a；（2）如果a Fra bibliotek，那么它的倒数为
a ，
1 a。
随堂练习
１、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
２、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是 7 ．
３、比较大小：－７
4 3
４、 3 64 的绝对值是 ４ 。
随堂练习
二、填空
１、正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 0 ， 负实数的绝对值是它的相反数 .
２、 3 的相反数是 3 ，绝对值是 3 ．
３、绝对值等于 5 的数是 5 ， 7 的平方 是 7 ．
例：
6的相反数是 ___6____
π-3.14的相反数是__3_._1_4_-_π__
5是__5__的相反数， 1- 3 3是 _3_3__1_ 的相反数；
3 64的绝对值是 _4_______
_____3__的绝对值是 3
在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同 样适用 例：计算下列各式的值
(1)( 3 2) 2; (2)3 3 2 3
解：(1)( 3 2) 2 3 2 2 3
(2)3 3 2 3 （3 2） 3 5 3
例：计算（结果保留小数点后两位）
(1) 5 π；(2) 3 2 解：(1) 5 π 2.236+3.142 5.38 (2) 3 2 1.7321.414 2.45
注意：计算过程中要多保留一位!
小结：
作业：
习题6.3中的第3、4、5题。
随堂练习 一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ×） 5.无理数一定都带根号。（ ×）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（× ）
把下列各数填入相应的集合内：
人教版·数学·七年级(下)
实数的分类：
有限小数及无限循环小数
有理数
整数
正整数
0
自然数
负整数
实
分数 正分数
数
负分数
正无理数
无理数
负无理数
无限不循环小数 (1)含π的数
2开方开不尽的数
一般有三种情况
(3)有规律但不循环的无限小数
也可以这样来分类：
正实数
实
数
0
负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数