2017年中考数学经典试题集一、填空题：1、已知0乞x 乞1.(1)若x-2y =6，则y 的最小值是 ________________… 2 2(2).若 x y 3 , xy=1，贝U x —y = ___________ .答案：(1) -3 ; (2) -1.2、用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形,那么用含x 的代数式表示y ，得y = _______________ .图1答案：y = ?x —丄.55答案：28.4、 ____________________ 范围内的有理数经过四舍五入得到的近似数答案：大于或等于 3.1415且小于3.1425.5、 如图：正方形 ABCD 中，过点 D 作DP 交AC 于点M交AB 于点N,交CB 的延长线于点 P,若MNk 1 , P2 3, 则DM 的长为 答案：2.6、在平面直角坐标系 xOy 中，直线y = -x+3与两坐标轴围成一个△ AOB 现将背面完全11相同，正面分别标有数 1、2、3、丄、1的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将23该卡片上的数作为点 P 的横坐标，将该数的倒数作为点P 的纵坐标，则点P 落在△AOB 内的概率为 _______ . _____3答案：3.57、某公司销售 A 、B C 三种产品，在去年的销售中，高新产品C 的销售金额占总销售金额的40%由于受国际金融危机的影响，今年 A 、B 两种产品的销售金额都将比去年减少20%因而高新产品C 是今年销售的重点。

若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C 的销售金额应比去年增加 %.答案：30.8、小明背对小亮按小列四个步骤操作:(1) 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌现有的张数相同； (2)从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； (3)从右边一堆拿出两张，放入中间一堆； (4)13、已知5nv 1=0则2m —5讨不二 ---------------------第19题左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆，当小亮知道小明操作的步骤后，便准确地说出中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是答案：6.9、某同学在使用计算器求20个数的平均数时，错将88误输入为8,那么由此求出的平均数与实际平均数的差为列二）A . . 2=. 4+. 7B . . A . 1+. 6C. • 1+ . 4+. 6=180 D . . 2+ 3+. 5=360答案：C.2、在平行四边形 ABCD 中, AB= 6, AD= 8,Z B 是锐角，将△ ACD 沿对角线 AC 折叠，点D 落在△ ABC 所在平面内的点E 处。

如果AE 过BC 的中点，则平行四边形 ABCD 勺面积等于（ ）A 、48B 、10、6C 、12. 7D 、24 2答案：C.3、如图，O O 中弦AB CD 相交于点F , AB = 10, AF = 2。

若CF ： DF = 1 : 4，贝U CF 的长等于（ ） A 、2 B 、2 C 、3 D 、2 2答案：B.4、如图：△ ABP 与厶CDP 是两个全等的等边三角形，且 PA !PD 。

有下列四个结论：①/ PBC =150;②AD// BC ③直线 PC 与AB 垂直；④四边形 ABCD 是轴对称图形。

其中正确结论的个 数为（ ）答案：-4.10、在平面直角坐标系中，圆心 O 的坐标为（-3 , 4）,以半径r 在坐标平面内作圆,（1 ）当r __________ 时，圆O 与坐标轴有 （2） _______________ 当r 时，圆O 与坐标轴有（3） _______________ 当r 时，圆O 与坐标轴有1个交点; 2个交点;3个交点; 4个交点;答案：(1) r=3 ;(2) 3 v r v 4; (3) r=4 或 5; (4) r > 4 且 r 工 5.二、选择题：1、图（二）中有四条互相不平行的直线 L 、L2、L3、L 4所截出的七个角。

关于这七个角的度数 关系，下列何者正确？（）答案：D.5、如图，在等腰 Rt △ ABC 中，/ C=90o AC=8 F 是AB 边上的 中点，点 D 、E 分别在 AC BC 边上运动，且保持 AD=CE 连接 DE DF 、EF 。

在此运动变化的过程中，下列结论： ① ADFE 是等腰直角三角形；② 四边形CDFE 不可能为正方形； ③ DE 长度的最小值为4；④ 四边形CDFE 的面积保持不变：⑤厶CDE 面积的最大值为8。

其中正确的结论是( ) A .①②③ B .①④⑤C .①③④D .③④⑤ 答案：B.三、解答题：16、若 a 、b 、c 为整数，且 a-b +|c-a =1，求 a-b+|b-c + c-a 的值.答案：2.17、方程(2008X )2-2007 2009x-1 = 0 的较大根为 a ，方程 x 2- 2008x - 2009 = 0 的 较小根为b ,求(a b)2009的值.解：把原来的方程变形一下，得到：(2008X ) 2 - (2008-1 )( 2008+1) X-仁0 20082X 2 - 20082X +X -仁0 20082X ( X -1 ) + ( X -1 ) =0(20082X + 1)( X -1 ) =0 X =1 或者- 1/20082，那么 a=1. 第二个方程：直接十字相乘，得到： (X+1)( X-2009 ) =0所以X=-1或2009，那么b=-1.所以 a+b=1+(-1)=0，即(a b)2009=0.A (0, 6)、点B (8, 0),动点P 从点A 开始在线段 AO O 移动，同时动点 Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个A 、1B 、2C 、3D 、4 18、在平面直角坐标系内，已知点上以每秒1个单位长度的速度向点单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式；⑵ 当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形厶AOB相似?OB⑶当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位?解：(1)设直线AB的解析式为：y=kx+b将点A(0，6)、点B(8，0)代入得丿6 = k><0+ b0 = 8k +b解得J k = _3直线AB的解析式为：y x 64⑵ 设点P、Q移动的时间为t秒，OA=6OB=8.分两种情况，①当厶AP3A AOB时AP AO t 6 x 33—?—? I —■AQ AB 10-2t 10 11②当厶AQP^A AOB时AQ AO 10-2t 6 30—?—? I —-AP AB t 10 13t ^33或t二30时，以点A、P、Q为顶点的三角形厶11 13⑶当t=2秒时，四边形OPQB勺面积，AP=2,AQ=6过点Q作QML OA于M△ AMQ^ AOBAQ QM 6 QM, ,QM=4.8AB OB 10 81 1△ APQ的面积为：一AP QM 2 4.8 = 4.8（平方单位）2 2•四边形OPQB勺面积为：S AAO-S AAPC=24-4.8=19.2（平方单位）19、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。

安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？(2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%。

安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。

假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。

解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过X名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意得：•••勾股定理可得，AB=10 ••• AP=t, AQ=10-2t综上所述，当AOB相似.x◎(x+2y) =560<4(x + y) =800x=120解得：y =80答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生。

(2)这栋楼最多有学生 4 X 8 X 45= 1440 (名)拥挤时5分钟4道门能通过：5 2(120 80)(1一20%)= 1600 (名)•/ 1600 > 1440• • •建造的4道门符合安全规定。

220、已知抛物线 y=—x +(m_4)x + 2m+4 与 x 轴交于点 A ( X 1, 0)、B ( x2,与y轴交于点C,且x 1v x 2, x 1 + 2 x2 = 0。

若点A 关于y轴的对称点是点Do(1) 求过点C B 、D 的抛物线的解析式； (2) 若P 是(1)中所求抛物线的顶点， H 是这条抛物线上异于点 C 的另一点，且△ CBD 的面积相等，求直线 PH 的解析式。

X +2x 2 =0 & + x 2 = m — 4 x 1 x 2 = -2m -422解:( 1)由题意得：人-(^4)4(2m 4Hm 32 0由①②得：x1=2m -8 , x2「-m • 4将 x1、x2 代入③得：(2m- 8)(-m 4) =-2m - 4整理得：m - 9m 14 = 0...m 1 = 2, m 2 = 7 x 〔 v X 22m -8 v - m 4• m v 4•m2 = 7 (舍去)x1 = -4, x2 = 2,点 C 的纵坐标为：2m 4 = 8• A 、B 、C 三点的坐标分别是 A (- 4, 0)、B (2, 0)、C (0, 8) 又•••点A 与点D 关于y轴对称• D (4, 0)设经过C B 、D 的抛物线的解析式为：y= a(x-2)(x-4)将 C (0, 8)代入上式得：8= a(° -2)(° -4)a = 1•所求抛物线的解析式为：y= X? -6X • 822(2)••• y 二 X -6x 8 = (x -3) -1•顶点 P ( 3,- 1)设点H 的坐标为H ( X o , yo )•/△ BC^A HBD 的面积相等0)两点,HBD 与•I y0I = 8•••点H只能在X轴的上方，故y0= 8将y0= 8代入y =x? _6x • 8中得：xo = 6或X。

= 0 (舍去)•H (6, 8)设直线PH的解析式为：y = kx ■ b则'3k + b = -1 6k +b =8解得：k= 3 b=- 10•••直线PH 的解析式为：y = 3x -1021、已知：如图，在直角梯形 ABCD 中, AD// BC / ABC=90g DEI AC 于点F ,交BC 于点G 交AB 的延长线于点 E ,且AE=AC (1) 求证：BG=FG(2) 若 AD=DC=2 求 AB 的长。