盾构隧道衬砌设计计算书060987李博一、设计资料如图所示，为一软土地区地铁盾构隧道横断面，有一块封顶块K，两块邻接块L，两块标准块B 以及一块封底块D 六块管片组成。
q=20kN/m 2j=7.2j=8.9部分数据地面超载 2/20m kN q =超地层基床系数 2/20000m kN k =衬砌外径 m D 2.60= 衬砌内径 m D 5.5= 管片厚度mm t 350=管片宽度m b 2.1=管片裂缝宽度 允许值 []mm 2.0=v接缝张开允许值 []mm 3=D混凝土抗压强度设计值 MPa f c 1.23= 混凝土抗压强度设计值 MPa f t 89.1= 钢筋抗拉强度 设计值（II 级钢） MPa f y 300=钢筋抗拉强度 设计值（II 级钢） MPa f y 300'= 管片混凝土 保护层厚度 mm a a s s 50'==钢筋抗拉强度 设计值（I 级钢）MPa f y 210= 混凝土弹性模量 27/1045.3m kN E ´=钢筋弹性模量 （II 级钢） 28/100.2m kN E ´=钢M30螺栓有效面积 26.560mm A g = M30螺栓设计强度 MPa R g 210= M30螺栓弹性模量28/101.2m kN E ´=螺栓M30螺栓长度cm l 5.18=螺栓二、荷载计算1、 自重kN R D D g Hh81.1602)(41220=×-=p g p2、 竖向土压力由于隧道上覆土层为灰色淤泥质粉质粘土，地层基床系数2/20000m kN k =，推测应为硬黏性土，且隧道埋深超过隧道半径很多倍，故竖向土压力应按照太沙基公式计算。
衬砌圆环顶部的松弛宽度m D B 73.6)48cot(200=+=jp 地面超载2/20m kN q =超，且H q <g /超，H 为覆土厚度，即56.7m。
松弛高度m K B H K B c B h 05.29tan tan exp 11(0010000=úûùêëé÷÷øöççèæ---=jj g ‘1H 为修正覆土厚度，即将上部土柱重量按浮重度折算而成的覆土厚度m q l H H w 83.59820185.082.56'1=+´+´=+×+=‘超g g g22'0/200/38.232m kN m kN h q >==g 土，取2/38.232m kN q =土3、拱背土压计算半径mm R H 292523506200=-=。
土层重度取拱背覆土所在土层的浮重度3/8m kN ×=‘g ，并将其简化为竖向均布荷载22/03.5243.02m kN R R R Gq HH H =×=×=’拱g4、净水压力隧道顶面处净水压力2/00.562m kN H q w w =×=g 顶水 隧道底面处净水压力2/50.6202m kN R H q H w w =+×=）（底水g5、侧向水土压力侧向水土压力采用水土分算的方法，按朗肯主动土压力计算。
土压力a a K c K h q p 2)(-×+=g ，水压力1w w H p ×=g其中q 为上部土层产生的竖向压力；g 为计算土层的重度，因计算位置位于地下水位以下，故取浮重度；h 为计算处至隧道顶面的距离；1w H 为计算处至地下水面的距离。
计算结果如下6、侧向土壤抗力由于土层变化引起的土压力突变比较小，可以将侧向水土压力近似看做是均匀变化的。
取隧道顶面侧向压力21/97.706m kN p =，隧道底面侧向压力22/69.808m kN p =取衬砌圆环抗弯刚度折减系数7.0=h ，管片弹性模量27/1045.3m kN E ´=，管片的截面惯性矩m m I /10573.343×´=-，弹性基床系数3/20000m kN k =。
衬砌圆环在水平直径处变形量mm R k I E R g p p q q q H H 985.1)0454.0(242224421=×+×××+--++=h p d ）（拱顶水土 侧向抗力21/70.39m kN k p k =×=d7、荷载组合竖向荷载2/29.959)(2.1m kN q q q q =++=拱顶水土 自重21/50.102.1m kN g g == 水平荷载侧向抗力21/52.482.1m kN p p k k ==三、内力计算1、按惯用修正法公式表格进行计算侧向压力因土层改变所引起的变化很小，可以近似按照均匀变化计算a、管片内力计算结果kN×）弯矩（m角度垂直荷载水平荷载弹性抗力水平三角荷载自重每米内力02051.83-1825.51-40.42-108.1830.97108.69 101928.09-1715.42-38.59-103.2529.39100.22 201571.79-1398.42-33.18-88.6224.7676.33 301025.92-912.76-24.33-64.9117.4841.41 40356.30-317.00-12.32-33.368.17 1.79 50-356.30317.00 2.48 3.80-2.34-35.35 60-1025.92912.7618.9443.27-13.07-64.02 70-1571.791398.4234.7380.70-22.91-80.84 80-1928.091715.4246.69111.16-30.69-85.51 90-2051.831825.5151.39129.81-35.28-80.39 100-1928.091715.4246.69132.80-35.61-68.79 110-1571.791398.4234.73118.18-31.14-51.61 120-1025.92912.7618.9486.54-22.21-29.89 130-356.30317.00 2.4841.28-9.91-5.45 140356.30-317.00-12.32-11.72 4.0819.33 1501025.92-912.76-24.33-64.9117.8041.72 1601571.79-1398.42-33.18-110.2629.2959.22 1701928.09-1715.42-38.59-140.7236.9170.27 1802051.83-1825.51-40.42-151.4539.5874.04 kN×）管片弯矩图（m角度垂直荷载水平荷载弹性抗力水平三角荷载自重每米内力00.000.000.000.000.000.0010-479.84426.917.1319.26 6.17-20.37 20-901.81802.3414.0437.8411.82-35.76 30-1215.001080.9920.5354.6816.49-42.32 40-1381.651229.2526.3968.1919.72-38.09 50-1381.651229.2531.1976.3221.15-23.74 60-1215.001080.9932.5176.8720.51-4.13 70-901.81802.3428.3068.1517.6414.62 80-479.84426.9117.4249.5712.4926.55 900.000.000.0022.19-5.1217.07 100479.84-426.9117.42-11.14 4.0163.22 110901.81-802.3428.30-45.9613.3795.17 1201215.00-1080.9932.51-76.8721.27110.92 1301381.65-1229.2531.19-98.5126.36111.44 1401381.65-1229.2526.39-106.6327.7999.96 1501215.00-1080.9920.53-99.0625.2980.78 160901.81-802.3414.04-76.2719.1956.43 170479.84-426.917.13-41.4510.3328.94 1800.000.000.000.000.000.00管片剪力图（kN）角度垂直荷载水平荷载弹性抗力水平三角荷载自重每米内力00.002496.4341.06110.95-5.122643.321084.612421.1540.44109.24-4.112651.33 20328.232204.4038.58103.95-1.142674.03 30701.481872.3235.5694.70 3.612707.67 401159.341464.9631.4581.279.862746.89 501646.581031.4626.1764.0417.242785.50 602104.44624.1118.7744.3825.292816.99 702477.69292.0310.3024.8033.512838.33 802721.3175.28 3.078.7441.342849.75 902805.920.000.000.0048.242854.17 1002721.3175.28 3.07 1.9652.232853.86 1102477.69292.0310.3016.7351.692848.44 1202104.44624.1118.7744.3847.072838.77 1301646.581031.4626.1782.6639.382826.25 1401159.341464.9631.45127.0730.002812.84 150701.481872.3235.56171.5720.512801.45 160328.232204.4038.58209.5512.432793.20 17084.612421.1540.44235.097.022788.31 1800.002496.4341.06244.09 5.122786.70管片轴力图（kN）b、接缝内力计算值kN×）剪力（kN） 轴力（kN） 位置 弯矩（m8 103.24 -26.46 2648.4773 -83.46 -13.52 2842.71138 14.47 102.97 2815.43 2、同济曙光荷载结构法计算用单向受压弹簧模拟地层抗力。