302.44
-1.18
80
-4.98
303.78
1.68
90
-4.20
304.29
3.68
100
-3.00
304.25
4.76
110
-1.61
303.88
5.00
120
-0.26
303.59
4.99
130
0.87
303.65
3.46
140
1.68
304.14
2.26
150
2.15
305.01
1.17
２．２ 围岩条件
埋深：Ｈ＝１５．０ｍ 地下水位：Ｇ．Ｌ．－２．０ｍ Ｈｗ＝１５．０－２．０＝１３．０ｍ Ｎ 值：Ｎ＝３０ 土的容重：γ＝１８ｋＮ／ｍ３ 土的水下容重：γ’＝８ｋＮ／ｍ３ 土的内摩擦角：φ＝３２ 度 土的粘聚力：Ｃ＝０ ｋＮ／ｍ２ 反作用系数：ｋ＝２０ＭＮ／ｍ３ 侧向土压系数：λ＝０．５ 附加荷载：ＰＯ＝１０ｋＮ／ｍ２ 盾构千斤顶推力：Ｔ＝１０００ｋＮ＠１０ 个 岩土状况：砂质 材料允许应力： 混凝土： 额定强度 ｆｃｋ＝４２ＭＮ／ｍ２ 允许抗压强度 σｃａ＝１５ＭＮ／ｍ２ 钢筋（ＳＤ３５）： 允许强度 σｓａ＝２００ＭＮ／ｍ２ 螺栓（材料 ８．８）： 允许强度 σＢａ＝２４０ＭＮ／ｍ２ 在检验管片衬砌承受盾构千斤顶推力的安全性时，可以采用修正的允许应力值（修正的允许应 力值是上述应力值的 165%），这是因为管片衬砌可评定为临时结构。
应当在断面 Ａ、断面 Ｂ 和接缝部分进行管片衬砌安全性检验。还应进行管片衬砌承受盾构千斤 顶推力的安全性检验。
５．１ 断面 Ａ 和断面 Ｂ
图Ⅲ－３ 所示为断面 Ａ 和断面 Ｂ 的应力分布图。表Ⅲ－２ 所示为断面 Ａ 和断面 Ｂ 安全性检验的计算 结果。
断面 Ａ 和断面 Ｂ 都是安全的。
表Ⅲ－２ 断面 Ａ 和断面 Ｂ 安全性检验计算结果
接缝的抵抗力矩不应低于管片本体抵抗力矩的 60%。 ５．２．１ 管片本体的抵抗力矩（Ｍｒ）
x=当 N=0 时压缩极限轴与中性轴之间的深度 x=-n（As+As’）/b+ [{n(As+ As’)/b}2+2b(Asd+Asd’)]1/2 =3.711cm(见图Ⅲ-2 和图Ⅲ-3) Mrc=当压缩极限轴向应力达到 15MN/m2 时管片本体的抵抗力矩，亦即混凝土的允许压缩应力 Mrs=当钢筋达到 200MN/m2 时管片本体的抵抗力矩，亦即钢筋的允许应力 Mrc=[bx（d-x/3）/2+nAs’（x-d’） (d-d’)/x]σca =22.24kNm/环 Mrs=[{bx(d-x/3)/2+nAs’(x-d’)(d-d’)/x}]x/{n(d-x) }σca
=1.2@138.1=165.7kN/ m2 水压：Pwl=BγwHw=1.2@129.0
=154.8tf/m2 P1=Pel+Pw1=320.5kN/m2 隧道底部垂直压力： P2=P1+Pg=320.5+39.96
=360.46kN/m2 隧道拱顶处侧向压力： 土压：qel=Bλ[P0+γ’（H+t/2）]
３ 荷载状况
全部埋深土压作为隧道拱顶处的垂直土压（Pel）。 静止荷载： g=Bγct=1.2@26.5@0.4=12.72kN/m2 式中， γc=RC 管片的容重 =26.5kN/m3； 底部静止荷载反作用力： Pg=πg=39.96kN/m2。 隧道拱顶处垂直压力： 土压：Pel=B(P0+γ’H)
=1.2@55.88=67.1kN/ m2 水压：qwl=Bγw(Hw+t/2)
=1.2@131.0=157.2kN/ m2 q1=qel+qwl=224.3k N/ m2 隧道底部侧向压力： 土压：qe2=Bλ[P0+γ’（H+Do－t/2）]
=1.2@85.00=102.0 k N/ m2 水压：qw2=Bγw(Hw+Do－t/2)
604
Ｅ＝管片弹性模量＝３３００００００ｋＮ／ｍ２； Ｉ＝管片面积惯性矩； ＝０．０００１６２７６ｍ４／ｍ； ｋ＝反作用系数＝２０ＭＮ／ｃｍ３。 图Ⅲ－１ 所示为采用弹性公式法计算分力的荷载状况。
４ 分力计算
图Ⅲ-1 设计实例 1 的荷载状况
表Ⅲ－１ 所示为管片衬砌分力计算结果。
表Ⅲ-1 管片衬砌的分力
603
２．３ 设计方法
本盾构隧道将依据日本土木工程师协会颁发的《盾构隧道设计与施工规范》进行设计。 l 如何检验／计算分力：弹性公式法（见本指南表Ⅱ－２）。 l 如何检验衬砌的安全性：允许应力设计法。
３ 荷载条件
３．１ 隧道拱顶处减低土压计算
用 Ｔｅｒｚａｇｈｉ 公式计算隧道拱顶处的垂直土压（Ｐｅｌ）。 Ｐｅｌ＝ＭＡＸ（γ’ｈ０，２γ’Ｄｏ） ｈ０＝４．５８１ｍ（由 Ｔｅｒｚａｇｈｉ 公式给出；见本《指南》２．２ 节“围岩压力”中的公式 ２．２．１）＜２Ｄ０＝６．７ｍ Ｐｅｌ＝２γ’Ｄ０＝５３．６０ｋＮ／ｍ２
断 面
Ａ
Ｂ
Ｍ（ｋＮｍ／ｍ）
６．５２ －５．０７
Ｎ（ｋＮ／ｍ）
２７８．０００ ３０２．４４
５．２ 接缝
σｃ（ＭＮ／ｍ２）（压缩） σｃ’（ＭＮ／ｍ２） （压缩） σｓ（ＭＮ／ｍ２）（张拉） σｓ’（ＭＮ／ｍ２）（压缩）
４．０９ － １２．０２ ４２．１９
３．７２ ０．２６ －１８．４２ ４１．２３
３．２ 荷载计算
静止荷载： ｇ＝γｃ＠ｔ＝３．２５ｋＮ／ｍ２ 式中： γｃ ＝ＲＣ 管片的容重＝２６ｋＮ／ｍ３ 底部静止荷载的反作用：Ｐｇ＝πｇ＝１０．２１ｋＮ／ｍ２ 隧道拱顶处垂直压力： 土压：Ｐｅｌ＝２γ’Ｄｏ＝５３．６０ｋＮ／ｍ２ 水压：Ｐｗｌ＝γｗＨｗ＝１３０．００ｋＮ／ｍ２ Ｐ１＝ Ｐｅｌ＋Ｐｗｌ＝１８３．６０ｋＮ／ｍ２ 隧道底部垂直压力： 水压：Ｐｗ２＝γｗ（Ｄｏ＋Ｈｗ） ＝１６３．５０ｋＮ／ｍ２ 土压：Ｐｅ２＝Ｐｅｌ＋Ｐｗｌ－Ｐｗ２ ＝２０．１０ｋＮ／ｍ２ 隧道拱顶处侧向压力： 土压：ｑｅｌ＝ λγ’（２Ｄｏ＋ｔ／２） ＝２７．０５ｋＮ／ｍ２ 水压：ｑｗｌ＝γｗ （Ｈｗ＋ｔ／２） ＝１３０．６３ＫＮ／ｍ３ ｑ１＝ｑｅｌ＋ｑｗｌ＝１５７．６８ｋＮ／ｍ２ 隧道底部侧向压力： 土压：ｑｅ２＝ λγ’（２Ｄｏ＋ＤＯ－ｔ／２） ＝３９．９５ｋＮ／ｍ２ 水压：ｑｗ２＝γｗ（Ｈｗ＋ＤＯ－ｔ／２） ＝１６２．８８ｋＮ／ｍ２ ｑ２＝ｑｅ２＋ｑｗ２＝２０２．８３ｋＮ／ｍ２ 反作用力： δ = (2 p1 − q1 − q2 ) /[24(EI + 0.0454kRc 4 )] ＝０．０００１６３７４ｍ Ｐｋ＝ｋδ＝３．２７ｋＮ／ｍ２ 式中， δ＝隧道起拱线处衬砌的位移；
=1.2@222.0=266.4 k N/ m2 q2=qe2+qw2=368.4kN/m2 图Ⅲ-6 所示为该隧道的荷载状况。
609
４ 分力计算
图Ⅲ-6 设计实例 2 的荷载状况
用基础框架模型计算分力（见图Ⅲ-7）。
４．１ 分力计算模型
用一个具有 60 个节点的正 58 边形计算分力。 节点 16 是节点 15 与节点 17 之间的中点，节点 46 是节点 45 与节点 47 之间的中点。 节点 6、8、17、25、33、41、50 和 58 位于管片衬砌的接缝上。接缝模拟为旋转弹簧，且认为 力矩（M）与旋转角度（θ）成比例（见图Ⅲ-8）。
盾构隧道衬砌设计指南（第三章）
（国际隧道协会第二工作组）
第三章 设计实例
设计实例 1
（本设计实例由日本隧道协会编写）
１ 隧道功能
设计的隧道将用作污水隧洞。
２ 设计条件
２．１ 管片尺寸
管片类型：ＲＣ，平板型 管片衬砌直径：ＤＯ＝３３５０ｍｍ 管片衬砌矩心半径：ＲＣ＝１６１２．５ｍｍ 管片宽度：ｂ＝１０００ｍｍ 管片厚度：ｔ＝１２５ｍｍ
=13.87kNm/环 Mr=Min(Mrc,Mrs)=Mrs=13.87kNm/环 ５．２．２ 接缝抵抗力矩（Ｍｊ）
x=当 N=0 时压缩极限轴与中性轴之间的深度 x=nAB[-1+{1+2bd/(nAB)}1/2]/b
606
=3.011cm（见图Ⅲ-4） Mjrcv=当压缩极限轴向应力达到 15MN/m2 时接缝的抵抗力矩，亦即混凝土的允许压缩应力 MjrB=当钢筋达到 240MN/m2 时接缝的抵抗力矩，亦即螺栓的允许应力 Mjrc=[bx(d-x/3)/2]σca=15.80kNm/环 Mrs=[AB(d-x/3’)]σBa=10.18kNm/环 Mjr=Min(Mjrc,MjrB)=Mrs=10.18kNm/环 Mjr/Mr=10.18/13.87=0.733＞0.6 接缝是安全的。
图Ⅲ-3 管片衬砌关键断面应力分布图
图Ⅲ-4 接缝断面
５．３ 管片衬砌承受盾构千斤顶推力的安全性检验
e=一个千斤顶工作推力中心与管片衬砌矩心之间的偏心率=1cm Is=两相邻千斤顶的间距 =10cm A=一个千斤顶的撑板与管片衬砌的接触面积=Bt， 式中， t=管片厚度=12.5cm B=2πRc/Nj-Is =2π1.6125/10-0.1 =0.9123m（其中，Nj=盾构千斤顶数目=10 个）； A=Bt=0.1141m2； I=Bt3/12=0.00014863m4； σc=管片混凝土最高压缩应力 =P/A+Pe（h/2）/I=13MN/m2 ＜σca=15×1.65=24.75MN/m2
160
2.37
305.99
06.76
0.09
180
2.44
307.05
0.00
最大正力矩出现在隧道拱顶处（断面 Ａ），最大负力矩出现在距隧道拱顶 ７０ 度的起拱线处（断
面 B）。图Ⅲ－２ 所示为管片钢筋布置图。