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(5) “空间与图形”的教学模式。
二年级上册：统计
活动一：借助故事，创设问题情境。（引发需求） 大象咪咪过生日，需要知道有多少小动物来庆祝生日。
活动二：（一）收集、整理数据，完成统计表。（操作探究） 1、课件显示动物们陆陆续续走来，学生心里默记。经历统计过 程，选择合理的记录方法。“正字法” 2、课件再次显示动物们陆陆续续走来，学生在纸上记录。 3、统计数据，找出数学信息，完成统计表。
归纳总结 帮助、引导学生及时将所学的新知识进行整理、内化， 形成20新20/3/的22 知识结构，如本节课你学会了什么?解决这样
二年级上册59页例6 “解决问题” 活动一：情境导入 提出问题
创设小动物请小象搬木头盖房子的情境，引导观察主题 图，并提出相应的数学问题。 活动二：尝试研究 1、提出问题后，尝试解决。汇报各组的想法，教师根 据学生的汇报进行板书： 2、小结：比较两种方法，并优化方法 活动三：巩固应用 1、第一关：做一做（ 1、课本59页《做一做》） 2、第二关：想想做做（练习十二第1、2题） 3、第三关：看图写算式（练习十二第3题） 活动四：归纳总结：
活动三：深化知识，巩固练习。（应用拓展） 解决问题：
（1）引出问题。 （课件出示某班男生喜欢各种体育运 动项目的情况统计表和统计图）。交流从统计表中获得 的信息 （2）观察统计图，分析错的原因。 （3）明确一个格子代表几个单位后，生画在书上。 （4）集体评议，交流作图经验。
活动四：全课总结。（总结延伸） 总结本节学习的体验和收获，并说一说可以应用本节学 习的统计知识做哪些事。
（二）制作统计图，找数学信息。 1、利用已有经验绘制统计图，引出问题（格子不够）。 2、解决格子不够的问题，重新画统计图。 3、 交流观察统计图获得的信息。 通过小结明确：统计较大的数据时，通常用一个格表示2个单位 ，这样做比较简便。但如果要统计更大的数据，一个格还可以 表示更大的数字（出示课件）
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（1）180×85%＝153（元） （2）160×（1-90%）＝16（元） 师生共同总结解题方法 活动三：巩固应用 1、第97页做一做 学生独立完成并说出各折扣表示的意思 2、第101页第1、2、3 活动四：归纳总结 学生2谈020/3谈/22 学习本课有什么新的收获。
(3) “计算”教学模式
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第三环节：巩固练习，实践应用与拓展： 根据小学数学教材练习设计新颖，富有创意的
特点，充分利用与实际生活，实际经验相结合的、 形式多样、趣味性的练习，为学生创设应用相关知 识、方法的机会，使学生了解这些知识、方法的实 际应用价值。引导学生在自我评价、他人评价中认 识自我，建立自信，发展自我。 第四环节：总结反思，完善知识结构：
算法多样化。加强估算，培养学生的估计意识，但不能随意拔高要求，更不能一 手包办。毕竟小学阶段，低年级学生的逻辑思维的发展水平和语言表达能力有限， 一个人说不完整，可由多人补充，教师再在这个基础上归纳、总结出正确的多样 的计算方法。 ④练习深化，优化方法。
教师围绕教学目标，精心设计多种形式的习题让学生尝试计算方法的运用，以便 教师及时指导，矫正补缺。练习的设计要注意：练习要有针对性，练习要有阶梯 性，练习形式多样性，练习要有一定的强度。 ⑤总结回顾，自我评价。
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第二环节：自主探索，建立数学模型：
教学中，利用教材为学生提供的丰富 学习素材，为学生提供恰当的时间和空间， 创造机会让学生自主发现数学问题、生成 数学问题，促使学生最大限度地参与到学 习过程中。通过观察、实验、猜测等活动 经历“经验——模型——符号”的数学化 过程，建立数学模型，逐步形成自己对数 学知识的理解和有效的学习策略。培养学 生的问题意识和自主探索的精神。
活动二. 自主探索，合作交流。
（一）认识二分之一 1. 教师演示把苹果平均分成2份，表示其中的一份。（1/2） 2. 弄清 “1/2 ”的意义，教师边示范边解读分数的读写法 ３. 动手操作。 （１）从小组组长那儿领取不同的图形，试着折出它的1/2 ， 并用斜线画出来。 （２）小组交流讨论：拿的是什么图形？是怎样得到这个图形 的1/2 的？哪部分是这个图形的1/2 ？ （３）汇报成果。交流发现
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活动三：实践运用，拓展创新。
（运用规律、解决问题）
练习1：应用规律解决问题
3420÷57=60
76800÷240=320
34200÷57=
76800÷24=
342÷57=
76800÷2400=
（学生迅速口答出得数，教师记录答案，集中验证交流）
练习2：（独立完成）
240 ÷30 =8
这节课学习了什么内容？你有什么收获？你怎样评价自 己或老师？
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六年级上册：《折扣》解决问题 活动一：创设情景 导入问题。
利用课件或挂图出示商场店庆、商品打折的情境，理解“折扣”的 意义 。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 活动二：尝试研究。（自主探索解决问题的方法） 1、 出示例4 2、 让学生独立解答 3、 集体汇报时请学生说说自己的解题思路，并且两个问题加以比 较
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比如《两步计算应用题》可用下面“主题情景图”题组来开展训 练：
A、根据上面的信息，你能解决下面的问题吗?你还能提出哪些问 题? B、拿了200元钱，买了一个排球，一双运动鞋，还剩多 少元? C、学校里买3个篮球，5个足球，一共用去多少元 D、学校买了8套衣服，上衣的钱比裤子要多多少元?
指导学生对全课进行系统回忆，进一步明确知识重点、难点、关键，确保学生系 统掌握知识。同时要教给学生评价的方法“我学会了什么”、“还有哪些不懂的 地方”20，20/3对/22 一些细节问题要提醒学生注意，如书写格式，书写规范化等。
(4)“统计与概率’的教学模式。
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第一环节：引发需求。 创设一定的问题情境、生活情境等引发学生的好奇心，促进学生 产生收集数据和统计的需要，体验学习活动等学习兴趣。为一节 课的高效学习做好充分的心理与思想准备。 第二环节：操作探究。 要引导学生投入到统计、游戏等学习活动的全过程中：选择统计 主题，收集数据、整理数据、分析数据，作出决策，进行交流、 评价与改进；从而在感受、体验等具体的学习活动中获得对数学 的理解，逐步建立统计观念与应用意识，在思维能力、情感态度、 与价值观等方面得到进步与发展。 第三环节：应用拓展 除了使用教材提供的统计对象以外，还引导学生对学校班级、各 班人数、天气等现实生活进行统计，指导通过观察、看电视报纸、 询问等途径获取信息，督促检查学生的记录情况，最后汇总信息， 在这样的实践活动中，培养学生的综合能力。 第四环节：总结延伸 可以总结学生的学习态度、学习的结果、学习的方法等。延伸的 方向可2020以/3/22是后续的学习内容，可以是相关的知识介绍等。
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（二）发现分数
游戏激趣：比一比，赛一赛，看谁能利用手中的材料，发 现一个新的分数。（把学生的作品在黑板上展示出来，并 让学生把发现的分数写下来） （１）展示作品。 （２）交流成果，加深对几分之一的理解
活动三：实践运用，拓展创新。（充分利用教材提供的丰
富的资源强化知识点的落实。） １. P９３做一做： （１）填一填。（２）组内交流，你是怎样想的？ ２. P９６——２题： （１）让学生仔细观察思考：涂色部分的表示方法对吗？ 为什么？ （２）你在操作过程中想到了什么？ ３. 拓展与延伸： 交流生活中的分数，学生相互启发拓展延伸
240 ×4）÷（30 × ?）=8
（240÷6）÷（30? 6 ）=8
（240 ??）÷（30÷5）=8
活动四：反思总结，自我建构。
总结本节课收获，评价学习情况
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(2) “解决实际问题”的教学模式。
情境导入 提出问题 →尝试研究 解决问题→巩固应用 归纳总结 第一环节：情境导入 提出问题
①复习铺垫，情境激趣。在学习新知识之前，对与新知识有密切联系的知识技能、 学习方法和思维方法进行鲜明的针对性训练，如根据课题的内容教师准备形式多 样的口算训练，提问与本节课内容相关的定义、规律等。通过前提补偿和思维定 向，帮助学生作好迁移前的知识准备和技能准备。 ②巧用迁移，自主探索。
充分启发学生抓住新旧知识的相同点，把学生的思维引到新旧知识的联结点上。 同时抓住新旧知识的本质进行比较、区别。当学生找出新旧知识的内在联系后， 引导学生对比、分析，抓住本质进行区别，防止负迁移的发生。 ③引导归纳，明确方法。 引导学生经历分析、综合、抽象、概括计算方法和理解算理的过程。充分体现
以情、以境、以疑、以趣设计生动有趣的情境，创设认知冲
突的思维情境，把鲜活的生活引入课堂．让课堂教学展开起于学 生的质疑，让疑问成为课堂天然的主线。如你知道了哪些信息? 谁能用自己的语言把这些信息组合在一起，提一个问题?对学生 提出的问题，教师要善于引导、选择有效的问题，注意保护学生 的积极性及有效问题的生成。 第二环节：尝试探究 解决问题
让学生自觉地、能动地体验与寻找必要的数量关系，使学生头脑 中形成清晰的解题思路。把学习的主动权交给学生，重视学生个 体的有效参与，把操作和思考结合起来，指导学生讲题说理，教 给学生表达的方法，培养说的习惯。促进学生语言发展与思维发 展同步性。 第三环节：巩固运用 归纳总结
主题情景题组或表格式题组都是不错的练习形式，它们不仅可训 练学生对题中数量关系的感悟，还利于训练学生分析信息、提取 信息、综合信息的能力。
（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变 化规律。
学生小组合作用大家商讨的方法验证，汇报交流 （二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小， 商会随之缩小或扩大吗？ （学生小组合作验证，汇报） （三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小 或扩大相同的倍数，商不变。
通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算 式中，被除数、除数、商之间的变化规律。（知识与技能、 思想方法、积极的学习情感）