一、求曲线32
31y x x x =-+-在点(2,3)P -处的切线方程.
二、已知成本C 与产量q 的函数关系式为C=2q 2+5,求产量q=80时的边际成本.
三、确定抛物线方程2y x bx c =++中的常数b c 、,使其与直线2y x =在2x =处相切.
四、求下列函数的单调区间:
1. 42()23f x x x =--
2. 32()23f x x x =-
3. 42()23617f x x x =-+
五、求下列函数的极值:
1. 32()23121f x x x x =+-+
2. 32()(10)f x x x =-
3. 2()(2)f x x x =-
4. 32()32412f x x x x =+-+
六、求下列函数在指定区间上的最大值和最小值:
1. 32()23121f x x x x =+-+,[3,3]x ∈-
2. 32()2153624,[1,4]f x x x x x =-+-∈
3. 543()551,[1,2]f x x x x x =-++∈-
七、设函数3232y x ax bx c x x =+++=-=在处有极大值,在处有极小值-10,求常数a b c 、、,
八、函数3226[2,2]y x x m =-+-在区间上有最大值3,求它的最小值
九、三次函数()f x 当3x =时有极小值0,又:曲线()y f x =上点(1,8)处的切线过(3,0)点.
求()f x 的表达式
十、要靠墙建造6间猪圈(如图),若新砌墙的总长度
为36米,求每间猪圈的最大面积
【导数的应用练习题(文科)答案】
一、2|1,50.x k y x y ='==--=方程为
二、8080|4|320q q C q =='==.
三、22|42,x k y b b ='===+⇒=- 切点(2,4)在抛物线上,得4c =. 四、1. 增区间:(-1,0)、(1,+∞);减区间:(-∞,-1)、(0,1).
2. 增区间:(-∞,0)、(1,+∞);减区间:(0,1).
3. 增区间:(-3,0)、(3,+∞);减区间:(-∞,-3)、(0,3).
五、1. (2)21,f -=极大值 (1)6f =-极小值.
2. (6)3456,f =极大值 (10)0f =极小值.
3. 232(),327
f =极大值 (2)0f =极小值. 4. (4)92,f -=极大值 (2)16f =-极小值.
六、1. (3)46,f =最大值 (1)6f =-最小值 <又:(3)10f -=, (2)21f -=> 2. (4)8,f =最大值 (1)1f =-最小值 <又:(2)4f =, (3)3f => 3. (1)2,f =最大值 (1)10f -=-最小值 <又:(2)7f =-, 3[1,2]∉->
七、-3、2是0y '=的根 1.5a ⇒=, 18b =-;(2,-10)在曲线上12c ⇒=.
八、令0y '=得0,2x x ==,由下表知3m =,∴最小值为(2)37f -=-.
九、设32()f x ax bx cx d =+++ 则(3)0,(3)0,f f '==(1)8f =,切线过(3,0)和(1,8)点，从而知切线的斜率(1)k f '==4-，故有： 3227930127605()53983
3249
a b c d a a b c b f x x x x a b c d c a b c d +++==⎧⎧⎪⎪++==-⎪⎪⇒⇒=-++⎨⎨+++==⎪⎪⎪⎪++=-=⎩⎩.。