课题：整式的乘法公式复习课课时：2课时教学目标：1.能说出整式的乘法公式；2.会运用整式的乘法公式进行计算；4.通过具体例子体会本节学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。

教学重点：相关运算公式教学难点：熟练地进行有关运算教学方法：讲练结合教学过程：第一课时：（一） 引导学生归纳整理这节的知识结构（学生阅读教材，勾出重点，完成各节练习题P24-28页练习）（二）、解题指导1、 有些多项式的乘法不能直接应用此公式()()22a b a b a b +-=-进行计算，需经简单变形后方可应用，常用的变形有： ①位置变化：如：12212332a b b a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=21213232b a b a ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭= ②符号变化：如：()()()()32323232x y x y x y x y ---=-+- ③系数变化：如：()()()()1144422a b a b a b a b +-=⨯+- 整式的乘法平方差公完全平方公④相同项结合，相反项结合：如()()()()23232323x y z x y z x y z x y z +--+=+---⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⑤根据题目特点，创造条件，灵活变形，巧妙应用公式：如：()()()()()()35235835353535a b c a b c a c c b c b a b ----+=-+----⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 2、对()2222a b a ab b +=++ 或 ()2222a b a ab b -=-+常见的恒等变形、： ①()()222222a b a b ab a b ab +=+-=-+②()()224a b a b ab +=-+③()()224a b a b ab -=+- ④()()224a b a b ab +--=3、乘法公式也可以逆用，逆用后的计算可能更为简便。

如：()()()()()()22232323232323x x x x x x +--=++-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=4x 6=24x例1、计算：(1) ()()22222323xy x y +- (2) 22112222x x ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭(3)、22421113a b 3a b 9a b 224⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-- ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（4）、()()()2222x 1x 1x 1+-+例2、利用乘法公式计算：(1)19992001⨯ (2)21997199719981996-⨯ ⑵ 20032例3、 化简求值：(1)()()()()()()222222x x y x y x x y y ⎡⎤-+--++---⎡⎤⎣⎦⎣⎦，其中11,2x y =-=检测、作业1、填空题（1） (b + a)(b －a) = _______________, (x －2) (x + 2) = _________________；（2） (3a + b) (3a －b) =________________, (2x 2－3) (－2x 2－3) = ______________________；（3） 2294)3)(______3(______________,__________)2132)(2132(b a b b a a -=-+=-+ （4） (x + y)2=_________________，(x －y)2=______________________；（5）______________________)2(_________,__________)3(22=+-=-b a b a（6）41________)21(22+=-x x（7）(3x + ________)2=__________+ 12x + ____________；（8）_________________________)2(__,__________)()(222=--+-=+y x b a b a ；（9） (x 2－2)2－(x 2 + 2)2 = _________________________；2、计算题(写过程)（1）)5)(5(33m n n m -+ （2）)2.02)(22.0(x y y x -+ （3）)1)(1(---xy xy（4）2)2332(y x - （5）22)2()2(a b b a -++ （6）)1)(1)(1(2--+m m m（7）22)2()2(n m n m -+ （8）22)23()32(+-+x x （9）2)32(z y x +-3、用简便方法计算(写过程)⑴ 92×88 ⑵ 32593160⨯ ⑶225.365.38- ⑷2220012003-（5） 982 （6） 13.42－2×13.4 + 3.424、计算)13)(13)(13)(13)(13(16842+++++5、已知x + y = a , xy = b ,求(x －y) 2 ，x 2 + y 2 ，x 2－xy + y 2的值6、已知3)()1(2-=+-+y x x x ，求xy y x -+222的值第二课时：（一）、复习整式的乘法公式（二）、随堂练习、讲评：1、填空题（1） (x + y) (－x + y) = ______________, (－7m －11n) (11n －7m) = ____________________；（2） _____________________)2)(4)(2(___,__________)2)(2(2=++-=---a a a y x x y ；2、计算(1))23)(23(2222b a ab b a ab ++- (2) )1)(1)(1(2++-a a a(3) )132)(132(++--y x y x (4)()()x y z x y z ++--(5)()()2525x y z x y z +-+-++ (6)22222210099989721-+-++-(7)()()()()243221212121++++ (8)22221111111123410⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（三）、拓展提高例1()()323388418841x x x x x x +++-+- 其中12x =例2解不等式：()()()()3434923x x x x +-≤-+例3、解方程组：()()()()223223x y x y x y x y -=⎧⎪⎨+--=+-⎪⎩例4、设m 、n 为自然数，且满足：2222221299n m =++++，求n 的值。

例5、已知S=2222222123499100101-+-++-+，求S 被103除的余数。

例6、解答下列各题：①已知()()22a b =7,a b =4+-，求22a b ab +和的值。

②已知1a =4a -,求221a a +的值 。

③已知2222a b a b 1=4ab +++，求a 、b 的值 。

④若222x-y=m,y-z=n,x +y +z -xy-yz-xz 求的值⑤化简求值：()()()223x-y 2x y 5x y x -+--⋅，其中x=2，y=1⑥若()()22a b =m,a b =n +-，用含m 、n 的代数式表示：(1) a 与b 的平方和。

(2)b a a b+的值 。

(2)⑦已知x y z=a,xy yz zx=b ++++，求222x y z ++的值 。

（四）、数学生活实践例1 学校警署有一块边长为 (2a + b)米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短3米，而东西向要加长3米，问改造后的长方形草坪的面积是多少？例2、如图，矩形ABCD 被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形的面积为4，求矩形ABCD 中最大的正方形与最小正方形的面积之差。

例3、已知两个两位数的平方差为220，且它们的十位上的数字相同，一个数有个位是6，另一个数的个位是4，求这两个数。

AA A A d C b a a 4（五）、小结：收获？（六）、教学反思：(七)作业1、判断题⑴222964)32(y xy x y x +-=- ( )⑵ (3a 2 + 2b )2 = 9a 4 + 4b 2 ( )⑶2234226.004.0)2.0(n m n m m mn m ++=-- ( )⑷ (－a + b) (a －b) = －(a －b) (a －b) = －a 2－2ab + b 2 ( )2、选择题⑴下列可以用平方差公式计算的是( )A 、(x －y) (x + y)B 、(x －y) (y －x)C 、(x －y)(－y + x)D 、(x －y)(－x + y)⑵下列各式中，运算结果是22169b a -的是( )A 、)43)(43(b a b a --+-B 、)34)(34(a b a b --+-C 、)34)(34(a b a b -+D 、)83)(23(b a b a -+⑶若2422549))(________57(y x y x -=--，括号内应填代数式( )A 、y x 572+B 、y x 572--C 、y x 572+-D 、y x 572- ⑷22)213()213(-+a a 等于( )A 、4192-aB 、161814-a C 、161298124+-a a D 、161298124++a a(5)2)2(n m +-的运算结果是 ( )A 、2244n mn m ++B 、2244n mn m +--C 、2244n mn m +-D 、2242n mn m +-(6)运算结果为42421x x +-的是 ( )A 、22)1(x +-B 、22)1(x +C 、22)1(x --D 、2)1(x -(7)已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( )A 、8B 、±8C 、±16D 、±32(8)如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( )A 、 2xyB 、－2xyC 、4xyD 、－4xy3、计算题⑴ x (9x －5)－(3x + 1) (3x －1) ⑵ (a + b －c) (a －b + c)⑶)49)(23)(23(22b a b a b a ++- ⑷ (2x －1) (2x + 1)－2(x －2) (x + 2)(5) 22)()(y x y x +- (6)22)35()35(y x y x ++-(7) ))((c b a c b a +--+ (8) 2222)2()4()2(++-t t t4、已知(a + b) 2 =3，(a －b) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab 的值。