一元一次不等式、整式的乘法数学试卷
满分：100分时间：90分钟
一、选择题（每题2分，共20 分）（把正确答案填在第二页的表格内）
1．下列不等式一定成立的是（）
A．aa34 B．aa2 C．xx43 D．
aa
23
2．下列不等式解法正确的是（）
A．如果
2
21x，那么1x． B．如果xx322
3
，那么0x．
C．如果33x，那么1x． D．如果
0
3
11
x
，那么0x．
3．下列说法正确的是( )
A．x=1是不等式-2x<1的解 B．x=1是不等式-2x<1的解集
C．x=-21是不等式-2x<1的解 D．不等式-2x<1的解是x=1
4．不等式3－x>1的正整数解的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．无数个
5．下列运算正确的是（）
A．(a+b4)2 = a2+b8 B．
33333aaaa C．954632aaa D．743
aa
6．如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a的值是( )
A．a>0 B．a<0 C．a=-2 D．a=2
7．如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）
A．p=5,q=6 B．p=-1,q=6 C．p=1,q=-6 D．p=5,q= -6
8．下列不等式组中无解的是（）
A．02xx B．02xx C．02xx D．
01x
x
9．化简(-x) 3 (-x)2 , 结果正确的是（）
A．-x6 B．x6 C．x5 D．-x
5
10．不等式组mxxx62的解集是4x，那么m的取值范围是（）
A．4m B．4m C．4m D．
4m
二、填空题（每空2分，共18 分）
11．若x n =3,则 x
2n
=
题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
12．当m>0时，关于x的不等式– mx > m的解集是
13．关于x的方程2x+3k=1的解是负数,则k的取值范围是_______.
14．比较大小：344433 ；计算
20052005
53213
5
15．若10m= 4, 10n= 2, 则10 m+n =
16．不等式112xxx的解集为
17．已知不等式2x+a≥0的负整数解恰是-2，-1，那么a应满足条件
18．若不等式3212bxax的解集为-1
b
的值为
三、解答题(共62分)
19．解下列不等式(组),并分别将它们的解集在数轴上表示出来．（每题5分，共15分）
(1)
65242xxx (2) 545
1
12x
(3)
xxxx3213
3
4
)1(372
20．计算：（每题5分，共10分）
(1) (－x )2? x3? (－2y )3 + (－2xy )2? (－x )3y
(2) 先化简，再求值：
(2x － 1) － (3x + 1)(3x －1) + 5x(x － 1), 其中 x = －2
21.（6分）试求当m满足什么条件时，关于x、y的方程组myxmyx432532的解x、y
都是负数？
22.（7分）如果一个三角形的三边长为连续奇数,且周长小于21, 求这个三角形的三边
长．
23.（7分）某班级进行了一项调查: 个人成绩的好坏取决于（）
A．良好的班风和浓厚的学风 B.个人的勤奋与不懈努力
C. 好的老师 D.家教辅导
统计结果为: 同时选B、C的占53; 同时选A、B、C的占41; 其它答案的不足10人,且多
于3人。聪明的你能知道这个班有多少学生吗?
24.（8分）如图①，在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)，把余下的
部分剪拼成一个矩形(如图②)，图①的面积为a2-b2，图②的面积为(a+b)(a-b)，因为变
化后面积不变, 从而验证了一个等式
(a+b)(a-b) = a2-b
2
试用类似画图的方法或举有实际背景的例子来验证等式:
(a-b)2 = a2-2ab+b
2
要求有必要的说明
b
a b
①
②
a
25. （9分）为了能有效地使用电力资源，我市供电局从2003年起进行居民分时用电试
点，每天8：00至21：00用电每度电0.55元（“峰电”价），21：00至次日8：00每度
电0.30元（“谷电”价），而目前不使用分时电的居民用电每度电0.52元．
（1）如果小明家平均每月用“峰电”200度，“谷电”100度，那么小明家使用
分时计价与不使用分时计价省钱吗？省多少钱？
（2）如果你家也申请了分时用电, 那么“谷电”占总用电量的多少时, 比不使
用分时电合算?
答案 20.(1)-12 24.如右图，可以说明 25.(1)节省16元；（2）设总用电量为a度，其中谷电所占的比例为x，则峰电占的 a b
一、C、D、A、A、C、C、C、C、D、B
二、11. 9；12. x<-1; 13.k>1/3; 14.>, -1; 15.8; 16.1
35
yx
; (2)-10; 21.m>1 22.3,5,7; 23.40或60；
比例为1-x，则0.3ax+0.55a(1-x)<0.52a, 解得x>12%, 所以，当谷电占总电量的比例超
过12%时，用分时点合算
b