电学压轴题3 如图31所示，电源两端的电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻R ab =12Ω，当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，电压表的示数为U 1，灯L 消耗的功率是其额定功率的91；当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电流表的示数为2A ，此时电阻R 0的电功率为12W ，电压表的示数为U 2，且U 2∶U 1=2∶1，求：（1）当开关S1、S2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，电压表的示数；（2）灯L 的额定功率．＜答案＞3.（1）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，等效电路如图甲所示，当开关S 1、S 2同时闭合，滑片P 滑到a 端时，等效电路如图乙所示，根据题意，由图甲可得，)(1L ab abR R R U U +=① 由图乙可得，)(222abR R U I U P -= ② 将①②联立，且将U 2∶U 1=2∶1，R ab =12Ω，I =2A ，P R 2=12W 代入，解得U = U 2=12VSSR LRPR L =12Ω（2）当开关S 1闭合，S 2断开，滑片P 滑到b 端时，灯L 消耗的功率P L /=91P L ，则I L /=31I L ，I L =3 I L /=3×Lab R R U+=1.5A ，P L =I 2 R L =27W4 如图24所示，电路中电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大阻值为R ３。

将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2；将滑动变阻器的滑片P 置于B 端，仍只闭合开关S1时，电压表V1的示数为U1′，电压表V2的示数为U2′，R1消耗的电功率为0.72W 。

已知U1：U1′= 4：7，U2：U2′= 2：1，R2=12? 。

（1）求R1的阻值；（2）当滑动变阻器的滑片P 置于B 端时，闭合开关S1、S2、S3，通 过计算说明电流表能否使用0-3A 这一量程进行测量。

＜答案＞ 4.将滑片P 置于变阻器的A 端，只闭合开关S 1时，等效电路如图1所示；将滑片P 置于变阻器的B 端，只闭合开关S 1时，等效电路如图2所示；开关S 1、S 2、S 3都闭合时，等效电路如图3所示。

（1）由图1、图2得：I I '= 22U U '= 12（2）由21U U '==+'）（311R R I IR 74 ，得5231=R R由于电源电压不变，有：I I '=221321=+++R R R R R ，得3221=R R ，所以R 1=2R 2/3=8Ω（2）滑动变阻器的最大阻值为R 3=125R =20Ω，由P 1′= I ′2 R 1 得I ′=0.3A所以电源电压 U 总= I ′(R 1+ R 2+ R 3)=12V ，图3中 I 1=1R U 总=1.5A ；I 3=3R U 总=0.6A通过电流表的电流为I 1+I 3=2.1A ，没有超过电流表的量程，可以使用5 如图30所示电路电源两端电压保持不变，灯L 标有“6V 6W”字样。

只断开开关S1时，电压表的示数为U ；只闭合S1时，电流表的示数为I ；开关全断开时，电压表的示数为U ?，电流表的示数为I ?，灯L 的实际功率为1.5W 。

已知U∶U ?＝7∶5，I∶I ?＝2∶1。

不考虑灯丝电阻RL 的变化。

求：定值电阻R2的电阻值和电路消耗的最大功率。

＜答案＞ 5.只断开S 1、只闭合S 1和开关都断开时电路连接分别如下（甲）、（乙） 和（丙）图所示。

灯丝电阻不变，R L ＝L L P U 2＝W6V6V 6⨯＝6?在（乙）、（丙）两图中，电源电压不变，I I '＝221R R R R R L L +++＝12R 1＝R L +R 2在丙图中，U U'＝L L R R R R R +++121＝L L R R R R 22222++＝57R 2＝34R L ＝34×6?＝8?所以R 1＝R L ＋R 2＝6?＋8?＝14?I ＝LLR P '＝Ω6W 5.1＝0.5AU ＝I ?( R 1＋R L ＋R 2)＝0.5A×(14?＋6?＋8?)＝14V只断开开关S 2时（电阻R 2单独接入电路时），电路消耗电功率最大P 2＝22R U ＝Ω⨯8V 14V 14＝24.5W6 如图24所示电路，灯L1和L2分别标有“6V 0.2A”和“2V 0.2A ”。

电源电压及灯丝电阻保持不变。

当开关S1、S2、S3闭合，S4打开时，灯L1恰能正常发光。

当开关S1、S2、S4闭合，S3打开，滑动变阻器的滑片P 位于a 点时，灯L1也能正常发光；滑动变阻器的滑片P 位于b 点时，灯L1的功率是额定功率的1/4；当开关S1、S3闭合，S2、S4打开时，灯L1的功率是额定功率的16/25。

求： （1）电源电压 （2）电阻R2的阻值（3）滑动变阻器滑片P 位于a 点和b 点时接入电路的电阻阻值 （4）电流表在以上状态中的最大电流和最小电流＜答案＞ 6.由I ＝U / R ，灯L 1和灯L 2的灯丝阻值分别为：R L1 ＝U 1额定/I 1额定 ＝6V/0.2A =30ΩR L2 =U 2额定/I 2额定 ＝2V/0.2A =10Ω当开关S 1、S 2、S 3闭合，S 4打开时，等效电路如图1所示由已知和欧姆定律可得：U ＝ I 1额定（R L1 ＋R 2） ①当开关S 1、S 2、S 4闭合，S 3打开，滑动变阻器的滑片P 位于a 点时和滑动变阻器的滑片P 位于b 点时，等效电路如图2和图3所示由已知和欧姆定律可得：U ＝ I 1额定（R L1 ＋R a ） ②U ＝ I b （R L1 ＋R b ） ③由P ＝I 2/R ，灯丝电阻不变，得: P 额定/P b ＝I 1额定2/ I b 2I b 2 ＝ P b ·I 1额定2/ P 额定＝（P 额定/4）·（0.2A ）2/ P 额定＝0.01A 2Ib＝0.1A当开关S1、S3闭合，S2、S4打开时，等效电路如图4所示由已知和欧姆定律可得：U ＝ I4（R L1＋R L2＋R2）④由P＝I2/R，灯丝电阻不变，得P额定/P4 = I1额定2/ I42I 42＝ P4·I1额定2/ P额定＝（16P额定/25）·（0.2A）2/ P额定＝16×0.04/25A2I4＝0.16A由①④式得：I1额定（R L1＋R2）＝ I4（R L1＋R L2＋R2）0.2A×(30Ω＋R2) ＝0.16A×(30Ω＋10Ω＋R2)，解出：R2＝10ΩU ＝I1额定（R L1＋R2）＝0.2A×(30Ω＋10Ω) ＝8V由①②可得：I1额定（R L1＋R2）＝ I1额定（R L1＋R a）R a= R2＝10Ω图25由②③可得：I 1额定（R L1 ＋R a ）= I b （R L1 ＋R b ）0.2A×(30Ω＋10Ω) =0.1A×(30Ω＋R b )， 解出： R b ＝50Ω当开关S 1、S 2、S 3闭合，S 4打开时，电流表通过电流最小为0当开关S 1、S 2、S 4闭合，S 3打开，滑动变阻器的滑片P 位于a 点时，电流表通过电流为0.2A ；滑动变阻器的滑片P 位于b 点时，电流表通过电流为0.1A当开关S 1、S 3闭合，S 2、S 4打开时，电流表通过电流为0.16A所以，当开关S 1、S 2、S 4闭合，S 3打开，滑动变阻器的滑片P 位于a 点时，电流表通过电流最大为0.2A 。

7（08宣武一模）如图25所示的电路实物连接示意图中，电源两端电压不变，灯电阻不变。

滑动变阻器的最大阻值为R1。

当滑动变阻器的滑片P 在B 端，只闭合S2时，电压表V1示数为U1，电流表示数为I1；滑片P 在B 端，开关都断开时，电压表V2示数为U2，滑动变阻器的功率P1=2W ；当滑片在A 端，只闭合S1时，灯泡正常发光，电流表的示数为I3。

已知U1∶U2=5∶3，I1∶I3=2∶3；电阻R2=9Ω。

求：（1）灯的额定功率PL0；（2）电源电压U ；（3）电源不发生短路的情况下，通过不同变化，电路消耗的最大功率Pmax。

（请画出相关电路状态的等效电路图）＜答案＞7.（1）当滑片P在B端，只闭合S2时，电路如图（4）甲所示；当滑片P在B 端，且S1、S2都断开时，电路如图（4）乙所示；当滑片P在A端，只闭合S1时，电路如图（4）丙所示。

∵U1=U总∴U１/U２＝U总 /U２＝5/3∴U总/U′１＝5/2＝(R１＋R２＋RＬ) / R1------------①∴P总/ P1＝U总/ U1＝5 / 2∴P总＝5P1/2 ＝5 ×２Ｗ/2 ＝5Ｗ由甲、乙图可知U总一定，则：I1 / I3 ＝2/3 ＝R L/ (R1＋R2)∴RＬ/(R１＋R２＋RＬ) ＝ 2/5 -------------------②∴由①、②式得：RＬ＝R1＝２R2＝18Ω，∴PＬ＝2 P总/5＝2× 5Ｗ/ 5 ＝2Ｗ一定，∵U总/U L＝5/2由丙、乙图可知：灯的电阻RL∴P L0 /P L ＝(U 总 / U L )2∴P L0＝25P L /4 ＝25×2W / 4 = 12.5W（2） ∵U ＝U L0＝√P L0·R L ＝√12.5W×18Ω =15V（3） 当P 在A 端，只闭合S2时，电路中电阻值最小，电路如图丁所示：∴P max=U 2 /Ｒ2＝(15V)2 / 9Ω = 25W8（08石景山二模）如图23所示，电路中的总电压和灯L 的电阻保持不变，两电阻左为R2，右为R1，电阻R2的阻值为10?。

当闭合开关S1，断开开关S2和S3时，灯L 正常发光，电流表示数为I ；当闭合开关S1、S2，断开S3时，电流表示数为I’，且I:I’=3:5；当闭合开关S3，断开S1、S2时，灯L的实际功率为其额定功率的91，电阻R1消耗的功率为0.3W ，求：（1）灯L 的额定功率；（2）电源电压。

＜答案＞ 8. 如图所示由图甲、乙：∵53=='L R R I I 并 ∴231=L R R 由图丙：∵2311==L L R R P P ’‘∴W P P L2.0321==’‘∴W W P P L L 8.12.099=⨯==‘又∵91'=L L P P ∴31'=U U L ∴2131R R R UR U L L ++=代入得：R L =20? ∴U =VW R P L L 6208.1=Ω⨯=。