平衡问题1．如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等腰三角形的物体A与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B的重力的6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？（7/3）2．如图所示，两块同样的条形磁场A、B，它们的质量均为m，将它们竖直叠放在水平桌面上，用弹簧秤通过一根细线竖直向上拉磁铁A，若弹簧秤上的读数为m g，则B与A的弹力F1及桌面对B的弹力F2分别为（）A．F1=0，F2=mg B．F1= mg，F2 =0C．F1>0，F2<mg D．F1>0，F2=mg3．如图所示，人重600N，木板重400N，人与木板、木板与地面间的动摩擦因数皆为0.2，今人用水平力拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则（）A．人拉绳的力是200NB．人拉绳的力是100NC．人的脚对木板的摩擦力向右D．人的脚对木板的摩擦力向左4．质量相同的四木块叠放在一起，如图所示，静止在水平地面上，现有大小相等、方向相反的力F分别作用的第2块和第4块木块上，四木块仍然静止，则从上到下各层接触面间的摩擦力多大？5．如图所示，质量为m＝2kg的物体，置于质量为M＝10kg的斜面体上，现用一平行于斜面的力F＝20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角α=37°，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取g=10m/s2）5．如图所示，在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的小木块，m1>m2，已知三角形木块和两个小木块均静止，则粗糙水平面对三角形木块（）A．没有摩擦力作用B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右C．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左D．有摩擦力作用，但方向无法确定，因为m1、m2、θ1和θ2的数值并未给出6．放在水平地面上的物体M上表面有一物体m，m与M之间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，如图所示，则关于M和m受力情况的判断，正确的是（）A．m受到向右的摩擦力B．M受到m对它向左的摩擦力C．地面对M的摩擦力方向右D．地面对M不存在摩擦力作用7．如图所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使砖静止不动。
⑴木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力为_______。
⑵第2块砖和第3块砖之间的摩擦力为_________。
⑶第3块砖和第4块砖之间的摩擦力为__________。
8．如图所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向上与水平成θ角的力作用，b受到斜向下与水平成θ角的力作用，两力大小均为F，两木块保持静止状态，则（）A．a、b之间一定存在静摩擦力B．b与地之间一定存在静摩擦力C．b对a的支持力一定小于mgD．地对b的支持力一定大于2mg9．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和细绳上的拉力F的变化情况是（）A．F N不变，F变大 B．F N不变，F变小C．F N变大，F变小 D．F N变大，F变大（用三角形法解动态变化问题）10．如图，绳OA、OB等长，O点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点运动的过程中，绳OB的张力将（）A．由大变小 B．由小变大C．先变小后变大 D．先变大后变小11．如图，用轻线悬挂的球放在光滑的斜面上，将斜面缓慢向左水平推动一小段距离，在这一过程中，关于线对球的拉力及球对斜面的压力的变化情况，正确的是（）A．拉力变小，压力变大 B．拉力变大，压力变小C．拉力和压力都变大 D．拉力和压力都变小12．把一个均匀球放在光滑斜面和一个光滑挡板之间．斜面的倾斜角α一定，挡板与斜面的夹角是θ（如图），设球对挡板的压力为N A，球对斜面的压力为N B。
以下说法正确的是（）A．θ=α时，N B=0B．θ=90°时，N A最小C．N B有可能大于小球所受的重力D．N A不可能大于小球所受的重力13．如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜轻绳a和水平轻绳ｂ共同固定一个小球，这时绳ｂ的拉力为Ｔ1。
现保持小球在原位置不动，使绳ｂ在原竖直平面内逆时转过θ角固定，绳ｂ的拉力变为Ｔ2；再转过θ角固定，绳ｂ的拉力为Ｔ3，则（）A．Ｔ1=Ｔ3＞Ｔ2 B．Ｔ1＜Ｔ2＜Ｔ3C．Ｔ1=Ｔ3＜Ｔ2 D．绳a的拉力减小14．一个半径为r，重为G的圆球，被长为L的细绳挂在竖直的，光滑的墙壁上，若加长细绳的长度，则细绳对球的张力T及墙对球的弹力N各将如何变化：如右图所示（）A．T一直减小，N先增大后减小B．T一直减小，N先减小后增大C．T和N都减小D．T和N都增大。
(相似三角形法)15．光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图。
现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小如何变化？16．一球重为G，固定的竖直大圆环半径为R，轻弹簧原长为L(L＜2R)，其劲度系数为k，一端固定在圆环最高点，另一端与小球相连，小球套在环上，所有接触面均光滑，则小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角θ为多少？17．为了用起重机缓慢吊起一均匀的钢梁，现用一根绳索拴牢此钢梁的两端，使起重机的吊钩钩在绳索的中点处，如图。
若钢梁的长为L，重为G，绳索所能承受的最大拉力为F m，则绳索至少为多长？（绳索重不计）18．如图所示，竖直墙壁上固定一点电荷Q，一个带同种电荷q的小球P，用绝缘细线悬挂，由于两电荷之间的库仑斥力悬线偏离竖直方向θ角，现因小球所带电荷缓慢减少，试分析悬线拉力的大小如何变化?(力的正交分解法)19．如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F作用，恰好作匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数是多少？20．在水平地面上放一木板B，重力为G2=100N，再在木板上放一货箱A，重力为G1=500N，设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知tgθ=3/4，然后在木板上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大？（F min= 413.6N）21．如图，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30°。
现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也是30°。
试求：⑴当斜面体静止时绳的拉力大小？⑵若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终保持静止状态，k值必须满足什么条件？22．如图，AB 两物体质量相等，B 用细绳拉着，绳与倾角θ的斜面平行。
A 与B ，A 与斜面间的动摩擦因数相同，若A 沿斜面匀速下滑，求动摩擦因数值。
两光滑圆柱体A 、B 放在倾角为的光滑斜面上，用一块在23．如图所示，大小相同的竖直平面内的挡板挡住，接触处均光滑，圆柱体的质量均为m，下列说法中正确的是（）一定大于cosmg A ．斜面对B 球弹力的大小B ．A 、B 对斜面的压力大小为cos mg C ．挡板对B 的弹力大小等于tan mg D ．B 球对A 球的弹力大小等于sinmg 24．如图所示，两轻环E 和D 分别套在光滑杆AB 和AC 上，AB 与AC 的夹角为θ，E 和D 用弹簧连接，一恒力F 沿AC 方向拉环D ，当两环平衡时，弹簧与AC 的夹角为________，弹簧的拉力大小为________。
25．质量为m =5kg 的物体，置于倾角为=37°的的固定斜面上，刚好匀速下滑。
现对物体施加一水平推力F ，使物体沿斜面匀速向上运动，求水平推力F 的大小。
26．跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A 和B ，物体A 放在倾角为θ的斜面上，如图。
已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量取值范围。
27．如图所示，物块置于倾角为θ的斜面上，重为G，与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，与斜面的动摩擦因数为μ=3/3，用水平外力F推物体，问当斜面的倾角变为多大时，无论外力怎样增大都不能使物体沿斜面向上运动?(“死节”和“活节”“死杆”和“活杆”问题)28．如图所示，长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，问：①绳中的张力T为多少?②B点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化?(T1=T2=10N B点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力均保持不变。
)29．如图，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m。
求：①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小。
②A点向上移动少许，重新平衡后绳中张力如何变化？( T1=T2sinθ，G=T2cosθ但A点向上移动少许，重新平衡后，绳OA、OB的张力均要发生变化)30．如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和轻杆OB受力N大小。
31．如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定CBA，则滑轮受到绳于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg的重物，30子作用力为：A．50N B．N1003350C．100N D．N(对称方法及应用)32．（对称原理与隔离法）如图所示，重为G的均匀链条。
两端用等长的细线连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成θ角。
试求：⑴绳子的张力。
⑵链条最低点的张力。
33．如图,在光滑的水平杆上，穿着两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹着一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A，B相连，此时弹簧被压缩短10cm，两条线的夹角为60°。
求。
⑴杆对A球的支持力多大？⑵C球的重力多大?34．如图所示的装置中，绳子与滑轮的质量不计，滑轮轴上的摩擦不计。
A、B两物体的质量分别为m1和m2，处于静止状态，则以下说法不正确的是（）A．m2一定等于m1B．m2一定大于m1g/2C．θ1角与θ2角一定相等D．当B的质量m2稍许增加时，θ1+θ2一定增大，系统仍能达到平衡状态35．质量为10kg的均匀圆柱体放在倾角为60°的V型槽上，圆柱体与槽间的动摩擦因数为0.25.沿着圆柱体的轴向施加一个推力F，使圆柱体沿槽做匀速直线运动。