6.4.1 强度相关
假设分束板分出的两束光强度相等, 强度自相关可用下式表示
AI ( )
I(t)I(t )dt
是其中一束光的时间延迟
如果已知入射脉冲波形, 这个积分可以做出来
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
6.4.1 强度相关
对于高斯型脉冲, I (t) exp{t 2}
其自相关波形为
6.2.1 自相位调制
6.2.2 自聚焦
由于非线性非谐振折射率造 成的频率变化是
(t) kn2
z I(t, z' )dz' 0 t
非谐振折射率变化总是在频 率中心导致“上啁啾”。
自聚焦长度定义
LSF (t )
0.5 0
P(t) / Pcr 1
光的能量在钛宝石激光器中达 到饱和时, LSF 只有几cm。
6.3.1 再生放大器 2. 四分之一波电压再生放大器：
TFP（薄膜偏振片）:只对 某一方向的偏振光反射,对 另一方向的偏振光透射.
PC（Pockels Cell普克尔 盒）：加四分之一波长电 压以后作用相当于四分之 一波片。
再生放大器谐振腔1: 高重复频率低能量型
四分之一波片:偏振光一次 通过变成圆偏振，两次通 过改变偏振方向。
复习题：
1. 如何求宽带激光脉冲经过色散介质后引起的色散？那么如何来补偿色散？ 2. 飞秒脉冲为什么不能直接放大？飞秒激光放大过程中会出现哪些效应？
光线追迹法——追踪光脉冲在光学系统中的踪迹，计算光脉冲激光每一次经 过色散原件引起的各阶色散，对于脉冲经过色散介质情况，各阶色散通过折 射率对波长（或角频率）的各阶导数求的，而折射率对波长的依赖关系可以 通过塞尔麦耶公式得到。对于光栅对和棱镜对空间色散元件, 求各阶色散即 是对空间路径求各阶导数。总的色散即为总的一阶、二阶、三阶…..色散。 如何补偿：一般来说，完全补偿各阶色散不太可能（材料有限），通常在完 全补偿二阶色散基础上，尽可能的使三阶或高阶色散尽可能的小，当然，对 于脉宽越小，高阶色散作用越明显，补偿起来越苦难。
再生放大器谐振腔1: 高重复频率低能量型
PC放在腔的一端, 要求电压的 上升沿几乎等于整个腔内往复 时间。假定腔长仍为1.5-m, 此 时要求电压的上升沿为<8-ns。 电压也只需半波电压的一半。
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
6.3.1 再生放大器 3. 半波电压再生放大器
PC加半波电压, 即普克 尔盒变为半波片。
显示输出波形对输入波形的依赖关系。 a. 高斯波形。b. 双曲正割波形。c. 含有尾部 的非对称高斯波形.虚线对应于入射脉冲。
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
6.1 放大器中的脉冲成型
6.1.2 增益窄化
被放大的脉冲的频谱宽度超过一 定限度, 或者说达到与增益饱和 带宽相比拟时，放大后的脉冲带 宽是否保持得住原来的带宽？
1. 第一个棱镜有什么用？ 2. 角度β随波长有无变化？
由于第一个元件色散，使得不同的波长光程略有不同，即光程是波长的函数
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
6.4 飞秒脉冲的自相关测量
测量超短脉冲宽度须把时间信号转变为空间信号。自相关法——入射光分 为两束，其中一束光通过延迟线， 然后两束光合并，通过倍频晶体（ 或双 光子吸收/发光介质），改变延迟可得到一系列信号。信号的强度对延迟的 函数即为脉冲的自相关信号。
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
6.3.2 多通放大器
Multi-pass amplifier
pump
input
output
Regenerative amplifier pump
gain input/output
gain
两者比较
polarizer Pockels cell
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
1. 优点：
1) 高效率： 小信号能量放大倍数可达106至107；几十pJ到几 nJ的种子脉冲放大到几mJ至数十mJ。
2) 高光束质量：再生放大器本身模式可以调到标准的TEM00模。 如果入射的种子脉冲的模式与再生放大器的腔模相吻合, 则输 出脉冲的模式也可以是很好的TEM00模。
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
Two regens.
Pockels cell thin-film polarizer
The design in (a) is often used for kHzrepetition-rate amplifiers and the lower (b) at a 10-20-Hz repetition rate.
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
6.3 啁啾脉冲放大器
Short pulse oscillator
t
Dispersive delay line
G. Mourou and coworkers 1985
CPA is THE big development.
Chirped-pulse amplification in-
t
Solid state amplifier(s)
volves stretching the
pulse before amplifying it,
and then compressing it later. t
We can stretch the pulse by a factor of 10,000, amplify it, and then recompress it! Pulse compressor
Advantages: eliminate nonlinear self-
focusing
improve amplification
quality and
t
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
6.3.1 再生放大器（Regenerative Amplifier, Regen）
Faraday rotator
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
6.3.2 多通放大器
Multipass-amplifier arrangement. M1, M2 are 1 m RoC mirrors and M3 is flat and up to 15-cm wide. A Pockels cell PC and a pair of polarizers are used to inject a single pulse into the amplifier
再生放大器谐振腔1: 高重复频率低能量型 有两个出入口, 可以把入射光和出射光分开
脉冲的入射与出射完全 取决于施加于普克尔盒 电压的时间。电压的上 升沿至少要小于半个腔 内往复时间, 如果PC是 放在腔的正中的话。假 设腔长为1.5m, 腔内往 复时间就是10ns, 因此 要求电压的上升沿为 <5ns。
答案：不同的光谱分量得到不同 的增益。因为每种增益介质都有 有限的带宽,放大就必然伴随一个 光谱窄化过程。
应用可编程声光色散滤波器对种 子脉冲整形补偿增益窄化。物理 学报 2005, 54(6):2764
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
6.2 放大器中非线性折射率的影响
强脉冲在传播和放大过程中会引起折射率的变化。因此脉冲中 各频谱分量通过介质的长度会不一样,导致可能的自相位调制 和自透镜效应
两束场强分别 A1(t)和 A2 (t) 激光, 在同方向共线情况下, 相干叠加后的场强
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
6.4.1 强度相关
对于高斯型脉冲, I (t) exp{t 2}
其自相关波形为
AI ( ) exp{ 2 / 2}
自相关波形的半高宽(FWHM)与脉 冲宽度的比值为 2 1.414
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
6.3.1 再生放大器 4. 脉冲在再生放大器腔内的演化
(a)脉冲在再生放大器中的演变；(b)当脉冲在腔内达到最大值时，将脉 冲导出腔外。(c)单脉冲输出。探测器为Diode。 种子脉冲能量2nJ, 100fs,脉冲经过腔内15个循环放大达到饱和，放大后 的脉冲能量为每脉冲1mJ。
AI ( ) exp{ 2 / 2}
自相关波形的半高宽(FWHM)与脉 冲宽度的比值为 2 1.414
对于双曲正割型脉冲, I (t) sech 2 (t)
其自相关波形为
AI
(
)
3ch( )
sh3
sh( ( )
)
自相关波形的半高宽(FWHM)与脉 冲宽度的比值为1.543
6.4.2 干涉条纹分辨的相干自相关图形
6.1 放大器中的脉冲成型
6.1.1 增益介质的饱和
增益介质的饱和影响依赖于时
间的放大系数。随着增益的饱 和, 产生相位调制。相位调制不 直接改变脉冲的包络, 但改变脉 冲在介质中的传播过程。
饱和作用有利于产生比较陡的 脉冲前沿，脉冲中心向前移动。 放大后脉冲的两翼对输入脉冲 波形非常敏感。如果要减少脉 冲的放大中的脉冲展宽或者获 得更窄的脉冲，输入脉冲波形 最好前沿陡一些。。
超短脉冲放大遇到困难：（1）由于增益饱和使得其从增益介 质中抽取能量变得低效甚至无效 。（2）高峰值功率的飞秒光 脉冲通过介质时表现出极强的非线性效应和破坏效应。
Femtoseond laser pulses can NOT be amplified directly!!!
第六章 飞秒激光脉冲放大及特性测量
6.3.2 多通放大器
光束质量
指向稳定 性
能量稳定 性 可靠性
适应性
脉冲可压 缩性 能量效率 复杂性
再生放大器（预放）
因为再生放大器本身就是一个工作在TEM00模的 激光器，输出光束可以认为是高斯光束，
再生放大器的指向稳定性完全取决于放大器腔的 稳定性。振荡器和展宽器的指向变化不会影响放 大器的输出光束的指向。