2019年贵州省遵义市中考数学试卷—解析版一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1、（2019•遵义）下列各数中，比﹣1小的数是（）A、0B、﹣2C、D、1考点：有理数大小比较。
分析：根据有理数大小关系，负数绝对值大的反而小，即可得出比﹣1小的数．解答：解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴2＞1，∴﹣2＜﹣1．故选B．点评：此题主要考查了有理数的比较大小，根据负数比较大小的性质得出是解决问题的关键．2、（2019•遵义）如图是一个正六棱柱，它的俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。
专题：几何图形问题。
分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示．解答：解：从上面看可得到一个正六边形．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3、（2019•遵义）某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（）A、0.56×10﹣3B、5.6×10﹣4C、5.6×10﹣5D、56×10﹣5考点：科学记数法—表示较小的数。
分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：将0.00056用科学记数法表示为5.6×10﹣4．故选B．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定4、（2019•遵义）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A、115°B、120°C、145°D、135°考点：平行线的性质。
分析：由三角形的内角和等于180°，即可求得∠3的度数，又由邻补角相等，求得∠4的度数，然后由两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．解答：解：在Rt△ABC中，∠A=90°，∵∠1=45°，∴∠3=90°﹣∠1=45°，∴∠4=180°﹣∠3=135°，∵EF∥MN，∴∠2=∠4=135°．故选D．点评：此题考查了三角形的内角和定理与平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等与数形结合思想的应用．5、（2019•遵义）下列运算正确的是（）A、a2+a3=a5B、（a﹣2）2=a2﹣4C、2a2﹣3a2=﹣a2D、（a+1）（a﹣1）=a2﹣2考点：平方差公式；合并同类项；完全平方公式。
专题：计算题。
分析：根据平方差公式、完全平方公式及同类项的运算；可判断解答；解答：解：A、根据同类项的性质：字母和字母指数相同；故本选项错误；B、根据完全平方公式，（a±b）2=a2±2ab+b2；故本选项错误；C、根据同类项的性质：字母和字母指数相同；故本选项正确；D、根据平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了平方差公式、完全平方公式及同类项的运算，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．6、（2019•遵义）今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（）A、中位数B、众数C、平均数D、方差考点：统计量的选择。
分析：本题需根据中位数、众数、平均数、方差表示的含义进行分析即可求出正确答案．解答：解：∵有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛，并且知道某同学分数，∴要判断他能否进入决赛，只需知道这些数据的中位数即可．故选A．点评：本题主要考查了统计量的选择，在解题时要能根据中位数、众数、平均数、方差表示的含义求出正确答案是本题的关键．7、（2019•遵义）若一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A、m＜0B、m＞0C、m＜2D、m＞2考点：一次函数的性质。
专题：探究型。
分析：根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．解答：解：∵一次函数y=（2﹣m）x﹣2的函数值y随x的增大而减小，∴2﹣m＜0，∴m＞2．故选D．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小．8、（2019•遵义）若a、b均为正整数，且，则a+b的最小值是（）A、3B、4C、5D、6考点：估算无理数的大小。
分析：本题需先根据已知条件分别求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值．解答：解：a、b均为正整数，且，∴a的最小值是3，b的最小值是：1，则a+b的最小值4．故选B．点评：本题主要考查了如何估算无理数的大小，在解题时要能根据题意求出a、b的值是本题的关键．9、（2019•遵义）如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（）A、DE=DOB、AB=ACC、CD=DBD、AC∥OD考点：切线的判定；圆周角定理。
专题：证明题。
分析：根据AB=AC，连接AD，利用圆周角定理可以得到点D是BC的中点，OD是△ABC 的中位线，OD∥AC，然后由DE⊥AC，得到∠ODE=90°，可以证明DE是⊙O的切线．根据CD=BD，AO=BO，得到OD是△ABC的中位线，同上可以证明DE是⊙O的切线．根据AC∥OD，AC⊥DE，得到∠EDO=90°，可以证明DE是⊙O的切线．解答：解：当AB=AC时，如图：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，∴CD=BD，∵AO=BO，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线．所以B正确．当CD=BD时，AO=BO，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC∵DE⊥AC∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切线．所以C正确．当AC∥OD时，∵DE⊥AC，∴DE⊥OD．∴DE是⊙O的切线．所以D正确．故选A．点评：本题考查的是切线的判断，利用条件判断DE是⊙O的切线，确定正确选项．10、（2019•遵义）如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（）A、5B、6C、7D、12考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质。
分析：根据已知条件可以推出△CEF∽△OME∽△PFN然后把它们的直角边用含x的表达式表示出来，利用对应边的比相等，即可推出x的值．解答：解：∵在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，∴△CEF∽△OME∽△PFN，∴OE：PN=OM：PF，∵EF=x，MO=3，PN=4，∴OE=x﹣3，PF=x﹣4，∴（x﹣3）（x﹣4）=12，∴x=0（不符合题意，舍去），x=7．故选C．点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、正方形的性质，解题的关键在于找到相似三角形，用x的表达式表示出对应边．二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上．）11、（2019•遵义）计算：=2．考点：二次根式的乘除法。
分析：本题需先对二次根式进行化简，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可求出结果．解答：解：：，=2×，=2．故答案为：2．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法，在解题时要能根据二次根式的乘法法则，求出正确答案是本题的关键．12、（2019•遵义）方程3x﹣1=x的解为x=．考点：解一元一次方程。
分析：移想，合并同类项，系数化1，求出x的值．解答：解：3x﹣1=x，2x=1，x=．故答案为：x=．点评：本题考查一元一次方程的解法，移项，合并同类项，系数化1，求出x的值．13、（2019•遵义）将点P（﹣2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为（﹣3，3）．考点：坐标与图形变化-平移。
专题：计算题。
分析：根据平移的性质，向左平移a，则横坐标减a；向上平移a，则纵坐标加a；解答：解：∵P（﹣2，1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P′，∴﹣2﹣1=﹣3，1+2=3．故答案为：（﹣3，3）．点评：本题考查了平移的性质：①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y），①向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x﹣a，y），①向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b），①向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y﹣b）．14、（2019•遵义）若x、y为实数，且，则x+y=﹣1．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方。
专题：探究型。
分析：先根据非负数的性质得出关于x、y的方程，求出x、y的值，代入x+y进行计算即可．解答：解：∵+|y﹣2|=0，∴x+3=0，y﹣2=0，解得x=﹣3，y=2，∴x+y=﹣3+2=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15、（2019•遵义）如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是．考点：勾股定理。
专题：网格型。
分析：求出三角形ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得BC边上的高．注意勾股定理的运用．解答：解：由题意知，小四边形分别为小正方形，所以B、C为EF、FD的中点，S△ABC=S正方形AEFD﹣S△AEB﹣S△BFC﹣S△CDA=，=．BC==．∴△ABC中BC边上的高是×2÷=．故答案为：．点评：本题考查了勾股定理，直角三角形面积的计算，正方形各边相等的性质，本题中，正确的运用面积加减法计算结果是解题的关键．16、（2019•遵义）如图，⊙O是边长为2的等边△ABC的内切圆，则⊙O的半径为．考点：三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质。
专题：几何图形问题。
分析：由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点，则在直角三角形OCD 中，从而解得．解答：解：连接O和切点D，如图由等边三角形的内心即为中线，底边高，角平分线的交点所以OD⊥BC，∠OCD=30°，OD即为圆的半径．又由BC=2，则CD=1所以在直角三角形OCD中：代入解得：OD=．故答案为．点评：本题考查了三角形的内切圆与内心的关系，首先明白等边三角形的内心为等边三角形中线，底边高，角平分线的交点，即在直角三角形中很容易解得．17、（2019•遵义）有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2019次输出的结果是1．考点：代数式求值。