一、是非题1、若有B A F F的两个力，作用在同一刚体上，则此二力是作用力与反作用力，或是一对平衡力。

（ ）2、若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。

（ ）3、质点运动的方向一定是合外力的方向。

（ ）4、作用在同一刚体上的两个力1F 、 2F ，若有 1F = -2F ，则该二力是一对平衡的力，或者组成一个力偶。

（ ）5、一动点如果在某瞬时的法向加速度等于零，而其切向加速度不等于零，则该点一定作直线运动。

（ ）6、当质点处于相对平衡（即相对运动为匀速直线运动）时，作用在质点上的主动力、 约束力和牵连惯性力组成平衡力系。

（ ）二、选择题1、图示两个作用在三角形板上的平面汇交力系（图（a ）汇交于三角形板中心，图（b ）汇交于三角形板底边中点）。

如果各力大小均不等于零，则图（a ）所示力系______________________； 图（b ）所示力系______________________。

①可能平衡； ②一定不平衡； ③一定平衡； ④不能确定。

2、绳子的一端绕在滑轮上，另一端与置于水平面上的物块B 相连，若物块B 的运动方程为X ＝k t 2，其中k 为常数，轮子半径为R 。

则轮缘上A 点的加速度的大小为_____________。

① 2 k ；② (4 k 2 t 2 / R)1/2；③ (4 k 2＋16 k 4 t 4 / R 2 )1/2； ④ 2 k ＋4 k 2 t 2 / R 。

3、船A 重P ，以速度v航行。

重Q 的物体B 以相对于船的速度ū空投到船上，设ū与水平面成600角，且与v在同一铅直平面。

若不计水的阻力，则二者共同的水平速度为_________。

① ( Pv ＋0.5Qu ) / ( P ＋Q )； ② ( Pv ＋Qu ) / ( P ＋Q )；③ ( ( P ＋Q ) v ＋Qu ) / ( P ＋Q)。

4、设力F 在X 轴上的投影为F ，则该力在与X 轴共面的任一轴上的投影____________。

① 一定不等于零； ② 不一定等于零； ③ 一定等于零； ④ 等于F 。

5、当点运动时，若位置矢______,则其运动轨迹为直线；若位置矢______,则其运动轨迹为圆。

① 方向保持不变，大小可变； ② 大小保持不变，方向可变； ③ 大小，方向均保持不变； ④ 大小和方向可任意变化。

6、两均质圆盘A 、B ，质量相等，半径相同，放在光滑水平面上，分别受到F ，'F 的作用，用静止开始运动，若F ='F ，则任一瞬时两圆盘的动量相比较是_________。

① ＫA >ＫB ； ② ＫA <ＫB ； ③ ＫA =ＫB 。

三、填空题1、空间力偶对刚体的作用效应取决于____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

2、AB 为机车上的连杆，已知AB//O1O2，机车沿直线轨道运动，且与轨道无相对滑动，轮心速度不变，试在图中画杆上M点速度与加速度的方向。

3、质量均为10（ kg ）的两个质点A和B的初速度均为零，质点A受到一常力F1＝20（ N ）作用，质点B受到一大小为F2＝4 t（ N ）、方向不变的力作用，则在10秒末质点A的速度大小VA＝___________________________；质点B的速度的大小VB＝_________________。

4、图示结构受力偶矩为M=300kN.m 的力偶作用。

若a=1m，各杆自重不计。

则固定铰支座D的反力的大小为______________________,方向__________________________。

5、试画出图示三种情况下，杆BC中点M的速度方向。

6、已知长2d的均质细杆质量为M，可绕中点O转动。

杆端各附有一个质量为m 的质点，图示瞬时有角速度ω，角加速度ε，则该瞬时系统的动量的大小为_______________________;对O轴的动量矩的大小为___________________________。

计算题一、单个物体平衡（自找）二、求结构的约束力结构如图所示，A、B为固定铰支座，E为可动铰支座，D、C为中间铰链，已知：P＝400kN，Q＝600kN，尺寸如图。

各杆自重不计。

试求支座A、B及铰C的约束反力。

解：取CEΣX＝0 Xc＝0ΣM E(F)＝0 Q·15－Yc·30＝0 Yc＝Q/2＝300kN取BDΣM B(F)＝0 －S AD sin450·60＋P·40＋Yc·30＝0 S AD＝589.26kNΣX＝0 S AD cos450＋X B＝0 X B＝－416.6kNΣX＝0 S AD sin450－P－Yc＋X B＝0 Y B＝283.33kN图示支架由两杆AD、CE和滑轮组成，B处是光滑铰链连接，在动滑轮上吊有Q=1000N的物体，杆及滑轮自重不计。

已知：L=1 m，r=15cm。

试求支座A、E的约rDCBA解：取整体N2075X 得①0L X r 21L 2Q 0,F m A A E③0Q Y Y 0,Y ②N 2075X X 0,X E A A EN1000Y 得代入③式，N,2000Y 得A E④0L X L Y r T 0,F m Q 21T ，CBE 取E E B图示平面结构，自重不计。

已知：M ＝500m N ，θ＝450，L 1＝2m ，L 2＝3m ， q c ＝400N/m 。

试求固定端A 及支座C 的反力。

解：取BC ，∑m B （F ）＝0，N C L 2－21q C L 2•31•2L 2=0∑X=0, X B =0∑Y=0,Y B +N C －21q C L 2＝0得 N C ＝400N ，X B ＝0，Y B ＝200N 取AB ，∑X=0, X A －X B /=0∑Y=0，Y A －Y B /=0∑m A （F ）＝0，MA －M ＋X B /L 1•sin450－Y B / •cos450•L 1=0得 X A ＝0，Y A ＝200N ，M A =782.8N .m框架的B 、C 、D 处均为光滑铰链，AQE DrC BAY AX AYEX EEXEY EBC Y BXBT为固定端约束。

已知0q =2.5 k N/m ，P= 4.5 k N, L= 2 m ,各杆自重不计。

试求A 、B 两处的约束反力。

解：取BC ΣC m （F ）= 0 B X • 3 L – P L = 0 B X = 1.5 k N ΣY = 0 B Y = 0 取整体ΣX = 0 A X + B X +21q • 3 L – P = 0 A X = - 4.5 k N ΣY = 0 A Y + B Y = 0 A Y = - B Y = 0 ΣA m （F ）= 0 , A M + P • 2 L - q •213 L • 2 L = 0 A M = 12 k N •m图示平面结构，自重不计。

已知q ＝2 kN/m ，L 1= 2 m,L 2= 3 m 。

试求支座A,B 的反力。

解： 取BC 与DEF 两杆 有 Q = 2 2L qΣC m = 0 5B X －2 22L q = 0 B X = 7.2 k N取整体 ΣX = 0 A X －B X = 0 ΣY = 0 A Y －2 q 2L = 0 ΣA m = 0 7B X +A M - 2 22L q = 0 解得 A X = 7.2 KN ； A Y = 12 KN ； A M = - 14.4 KN •m ]三、求结构的速度与加速度平面如图所示。

已知：OA = 30 cm ,AB = 20 cm 。

在图示位置时，OA 杆的角速度ω= 2 rad/s ,角加速度为零，Ф= 30°，θ= 60°。

试求该瞬时滑块B 的速度和加速度。

解： A v = OA ×ω= 60 cm /s A a = OA ×2 = 120 cm /2s AB 杆作平面运动，P 为其速度瞬心 其角速度 1 = A v / AP = 3 rad /s∴ B v = BP ×1 = 103.9 cm /s以A 为基点B a =A a + n BAa+BA a式中 nBA a = AB ×21 = cm /2s向BA 方向投影B a cos θ= A a cos θ + n BA a∴ B a = 480 cm /2s在图示四杆中，已知：AB ＝BC ＝L ，CD ＝AD ＝2L ，φ＝450。

在图示瞬时A 、B 、C 成一直线，杆AB 的角速度为ω，角加速度为零。

试求该瞬时C 点的速度和加速度。

解：杆BC 的速度瞬心在点C ，故 V C ＝0∴ ωBC ＝V B /BC ＝L ω/L ＝ω取点B 为基点，则有 CB n CB B C a a a a将上式投影到X 轴，得－a C ·cos300＝－a B －a CBn∴ a C ＝(a B ＋a CB n )/cos30＝23（L ω2＋L ω2）/3＝43 L ω2/3（垂直CD ，偏上）在图示四连杆中，已知:OA=R ，匀角速度ωo ；杆AB 及BC 均长L=3R 。

在图示瞬解：a) 求 BC∵ＡＯ∥ＢＣ，ＡＢ杆作瞬时平动，0 AB顺时针3// B O B BC OA BC v AO v vb) 求 BC22O O A R AO a选点Ａ为基点，则有BA A B n B a a a a 将左式投影在AB 方向得0 B a ， 0 /BC B BCa在图示中，杆AB 绕A 轴转动，CD 杆上的销钉M 在AB 杆的槽中滑动。

当图示位置Φ＝300时，角速度为ω，角加速度ε＝0。

试用合成运动的方法，求该位置杆CD 的速度及加速度。

解：动点为销钉M ，动系为杆AB(1)Ve=h ω/cos300=2 3h ω/3由r e a V V V得V cd ＝V a ＝V e /cos300=4 h ω/3 V r =V a sin300=2h ω/3方向皆如图B OCA a A v Aa Ba BAa Ba A vBn（2）a k =2ωV r =4 h ω2/3 由k e r a a a a a 得a a cos300=a k ＋a eτa cd =a a =a k / cos300=83h ω/9 方向如图平面如图，已知：曲柄OA ＝r ，角速度为ω，BF=BC=L,滑块C 可沿铅直槽滑动。