大 连 理 工 大 学
课程名称： 理论力学 试卷：A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2012年1月5日 试卷共６页
一、简答题，写出求解过程。
(共25分,
每题5分) 1.（5分）求图示平面桁架各杆内力。
2.（5分）均质圆轮A 与均质杆AB 质量均为m ，在A 点铰接，杆AB 长为4R ，轮A 的半径为
R ，在斜面上作纯滚动。
系统由静止开始运动，初始瞬时轮心A 的加速度为a ，杆的角加速度为 ，试利用达朗贝尔原理求系统的惯性力并画在图上。
装 订 线
题一.1图
题一.2图
3.（5分）如图所示构件中，均质圆环圆心为O ，半径为r ，质量为2m ，其上
焊接钢杆OA ，杆长为r ，质量为m 。
构件质心C 点距圆心O 的距离为4
r
，求
此构件对过质心C 与圆环面垂直轴的转动惯量C J 。
4.（5分）曲柄滑道机构如图所示，已知圆轮半径为r ，绕O 轴匀速转动，角速度为ω，圆轮边缘有一固定销子C ，可在滑槽中滑动，带动滑槽DAB 沿水平滑道运动，初始瞬时OC 在水平线上，求滑槽DAB 的运动方程、速度方程和加速度方程。
5.（5分）杆CD 与轮C 在轮心处铰接，在D 端施加水平力F ，杆AB 可绕A 轴转动，杆AB 与C 轮接触处有足够大的摩擦使之不打滑，轮C 的半径为r ，在杆
AB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。
设力F 为已知，利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。
A
A
题一.3图
题一.4图
题一.5图
二.（15分）图示正圆锥体底面半径为r ，高为h ，可绕其中心铅垂轴z 自由转动，转动惯量为J z 。
当它处于静止状态时，一质量为m 的小球自圆锥顶A 无初速度地沿此圆锥表面的光滑螺旋槽滑下。
滑至锥底B 点时，小球沿水平切线方向脱离锥体。
一切摩擦均可忽略。
求刚脱离瞬时，小球的速度v 和锥体的角速度ω。
三.（15分）长度均为2l 的两直杆AB 和CD ，在中点E 以铰链连接，使两杆互成直角。
两杆的A 、C 端各用球铰链固结在铅垂墙上，并用绳子BF 吊住B 端，使两杆维持在水平位置，如图所示。
F 和C 点的连线沿铅垂方向，绳子的倾角 45=∠FBC 。
在D 端挂一物体重N 250=P ，杆重不计，求绳的张力及支座A 、C 的约束反力。
装 订 线
y
四.（15分）滑块A以匀速v A=0.6m/s沿铅直导槽向下运动，滑块B沿水平导槽滑动，套筒D在AB杆上滑动。
图示瞬时AB杆与导槽成
45角，ED杆处于水平位置，求该瞬时ED杆的角速度和角加速度。
速度分析图
加速度分析图题四图
五.（15分）均质直杆DE 长2l ，质量为m ，与滑块D 铰接，滑块D 质量不计，可在水平光滑杆AB 上自由运动，若杆DE 自水平位置（即0=θ）静止释放，该杆因重力而运动，求当 45=θ时滑块D 施加在AB 杆上的力。
题五图
A B
六.（15分）均质圆柱C半径R=0.5m，质量m1=1kg，在悬臂梁上作纯滚动，物块D质量m2=2kg，弹簧刚度k=10N/m，原长l0=2m，不计梁重和定滑轮B 的尺寸及质量。
系统从弹簧原长处开始运动，求（1）当圆柱中心C移动s=0.5m 时的加速度；（2）此时梁端A处的约束反力。
A
题六图
大 连 理 工 大 学
课程名称： 理论力学 试卷：C 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2012年2月 日 试卷共６页
一、简答题，写出求解过程。
(共25分,
每题5分) 1.（5分）求图示平面桁架各杆内力，已知AB=BC=CD=AD 。
2.（5分）质量为m ，半径为R 的滚子在粗糙水平面上作纯滚动，连杆AB 的质量为m ，长为l ，两端分别与轮缘上的点A 和滑块B 铰接，滑块B 的质量为m 。
当滚子的角加速度为α，杆AB 的角加速度为1α，角速度为1ω，滑块B 的加速度为a B 时，试利用达朗贝尔原理求系统的惯性力并画在图上。
装 订 线
题一.1图
题一.2图
B
3.（5分）图示机构，OA =AC =CB =BO 1=CD =20cm ，OA 、AB 、BO 1三杆相互垂直，D 轮半径R =5cm ，沿水平面作纯滚动。
在图示位置OA 杆的角速度
rad/s 1=OA ω，试求D 轮的角速度D ω。
4.（5分）图示机构，半径为r 的齿轮A 放在半径为R 固定齿轮B 上，滑块C 放在光滑的水平滑道中，R =2r ，在滑块C 端施加水平力F ，在齿轮A 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡，图示瞬时AB
AC ⊥。
设力F 为已知，利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。
5.（5分）图示机构中曲柄OC 绕O 轴匀速转动，角速度为ω，滑块A 沿曲柄滑动，从而带动杆AB 在铅直导槽内移动，初始瞬时曲柄OC 在水平线上，求滑块A 的运动方程、速度方程和加速度方程。
ωx
二.（15分）质量分别为m 1和m 2的两滑块，可分别在两互相平行的水平光滑导杆上运动，两导杆的距离为d ，一刚度系数为k ，自然长度为l 0的弹簧将两滑块连接起来，设初瞬时，m 1位于x 1=0处，m 2位于x 2= l 处，且其速度均为零。
求释放后两滑块能获得的最大速度。
三.（15分）图示传动系统A 为止推轴承，B 为滚珠轴承，大齿轮半径为R =440mm ，小齿轮半径为r =49mm ，已知F 1x =116.5kN ，F 1y =22.5kN ，F 1z =36kN ，F 2z =20kN 。
求F 2x 的大小及轴承A 、B 的约束反力。
（图中尺寸为mm ）
装 订 线
题二图
题三图
y
四.（15分）如图所示机构中，轮子的半径为R，沿路面只滚不滑。
轮心以不变的速度v O向左运动，连杆AD长为6R，中点B铰接于沿水平轨道运动的滑块上，另一端点D铰接于沿摇杆O1E运动的滑块上。
OA=R/2，在图示瞬时，A点处于最高位置，摇杆O1E与水平线成
60角，BO1=O1D。
求该瞬时摇杆O1E角速度和角加速度。
题四图
五.（15分）如图所示，均质直杆长l，质量为m，平放在水平桌面上，质
θ时，即开始相对心C距桌缘A的距离为l/4，若当杆与水平面夹角超过
桌缘滑动，试求静滑动摩擦因数f s。
题五图
六.（15分）图示机构中，均质圆轮C、D半径均为R，质量均为2m，物块A、B质量均为m，不计悬臂梁CK的重量，梁的长度为3R。
绳与轮间无滑动，系统从静止开始运动，求（1）物块A上升时的加速度；（2）EH段绳的拉力；（3）梁固定端K处的约束反力。
题六图。