均 为 R ＝ 0.2m ， 传 送 带 的 上 部 距 地 面 的 高 度 为 h ＝
0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v0＝10m/s的 初速度水平地滑上水平传送带．已知旅行包与皮带之
间的动摩擦因数为μ＝0.6．皮带轮与皮带之间始终不打
滑． g取10m/s2．讨论下列问题：
⑴ 若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时
大家好
传送带问题
1、 如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的
速度v1沿顺时针方向运动，一物体以水平速度v2从右 端滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，
此时速率为v2' ，则下列说法正确的是： ( A B )
A．若v1< v2，则v2'＝v1 B．若v1> v2，则v2'＝v2 C．不管v2多大，总有v2'＝v2
96 s2/m2
h
L
v
32
H
h/m
（a）
s
解见下页
0 0.8 hx 3.2 （b）
解：由图像知：h=0.8m时，s2=32m2，
v0 2gh4m/s
t 2H s 2s g v0
96 s2/m2
H1gt2 10m
32
2
vt 2gh
0 0.8 hx （b）
s2v02t22g h24gh
图像的斜率
（2）传送带对物体做了多少功？
（3）传送带与物体之间产生了多少热量？
A
vB
解（：1）物体先做匀加速运动,速度达到v后做匀速运动
ag2m/2s
s1 12at12 2.25m
v t1 a 1.5s
s 2 v 2 t s s 1 5 .2 2 5 .2 3 5 m
t2
s2 v
1s
tt1t22.5s
v12 22 2m 2a 21
然后再作匀速运动，其通过的位移为，
x3x 1x2826 m
匀速运动的时间为
t3
x3 v1
6 2
3s
所以物块在传送带上第一次往返所用的时间为
t t1 t2 t3 4 2 3 9 s
题目
5．如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的
水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮的半径
（2）传送带对物体做功等于物体动能的增量
W1m2v11324.5J
22
（3）木块与传送带的相对位移
ΔS =vt1- s1=2.25m 传送带与物体之间产生热量
W fmS g 2 2 .2 5 4 .5 J
3．如图（a）所示，一滑块在光滑曲面轨道上由静止
开始下滑h高度后进入水平传送带，传送带的运行速度
s2 9632
4g
h 3.2hx
解得 hx=1.6m
h/m 3.2
4、如图所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m， A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆 心在同一竖直线上. C点离B点的竖直高度为0.2m.物块 从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的
水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，
v2 v1
D．只有v1＝v2时，才有v2'＝v2
解见下页
解：物体向左匀减速运动和向右匀加速运动，加速 度的大小均为a=μg.
若v1< v2，则物体先向左匀减速到0，位移为s，再向 右匀加速到v1时，位移小于s，最后以v1做匀速运动返 回光滑水平面。
若v1> v2，则物体先向左匀减速到0，位移为s，再一 直向右匀加速返回到光滑水平面时，位移也为s，速度
取下，旅行包将从B端滑落．则包的落地点距B端的水
平距离为多少？
L
⑵ 设皮带轮顺时针匀速转动， A v0
B
若皮带轮的角速度ω1=40 rad/s，
h
旅行包落地点距B端的水平距离
又是多少？
⑶ 设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，写出 旅行包落地点距B端的水平距离s 随皮带轮的角速度ω 变化的关系式并画出s-ω的图象．
恰好等于v2 。 因此A、B正确C、D错误。
v2 v1
2、如图所示，两轮靠皮带传动，绷紧的皮带始终保 持3m/s的速度水平匀速运动．一质量为1kg的小物体 无初速度的放到皮带轮的A处，若物体与皮带的动摩 擦因数μ＝0.2，AB间距为5.25m．取g =10m/s2．
（1）求物体从A到B所需的时间；
水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到海
平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在
水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸
门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某潮
汐发电站发电有效库容V =3.6×10 6m3，平均潮差Δh
不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块 与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2.
（1）求物块从A点下滑到B点时速度的大小.
（2）若物块从A点下滑到 传送带上后，又恰能返回 A
O
到C点，求物块在传送带
CB
上第一次往返所用的时间.
解： （1）由机械能守恒定律得，
mgr
1 2
mvB2
A C
向的角度θ = 18o, 传送带的传送距离为L = 51.8m, 它始终
以v = 1.4m/s的速度运行。在传送带的最低点, 漏斗中的
煤自由落到传送带上(可认为煤的初速度为0), 煤与传送
带之间的动摩擦因数μ = 0.4，求：
从煤落在传送带
上到运至传送带
最高点经历的时 间t；
图1 图2 θ
（2）图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间有
大小为v＝/s，方向如图。滑块离开传送带后在离地
H高处水平抛出，空气阻力不计，落地点与抛出点的水
平位移为s。改变h的值测出对应的 s值，得到如图（b）
所示h≥0.8m范围内的s2随h的变化图线，由图线可知，
抛出点离地高度为H＝ __________10m，图中 hx＝___1_.6______m。
s/m
ω/rad·s-1 0
6. “潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、规模最大、
技术较成熟的一种方式.某海港的货运码头,就是利用
“潮汐发电”为皮带式传送机供电,图1所示为皮带式传
送机往船上装煤。本题计算中取sin18o=0.31,cos18o=0.95,
水的密度ρ =1.0×103kg/m3, g=10m/s2。 （1）皮带式传送机示意图如图2所示, 传送带与水平方
O B
vB 2gr4m/s
（2）物块先在传送带上作匀减速直线运动，运动时间为
t10avB
044s 1
通过的位移为
x10 2avB 2
042
8m
21
物块再在传送带上作匀加速直线运动，其末速度由
mgh
1 2
mv12
得
v1 2gh2m/s
则匀加速直线运动的时间为
t2
v10202s a1
通过的位移为
x2