W F cos • AB qE • AM
Q在沿折线AMB从A移往B的过程中，在线
段AM上静电力对q所做的功为 W1 qE • AM 。
在线段MB上，由于移动方向跟静电力垂直，静
电个力移不 动做 过功程，中W，2静=0电。力在对整 q做的功为
E
B
F
W qE • AM
AΘ
M
⑵再使q沿任意曲线ANB从A移动到B。 我们可以用无数组跟静电力垂直和平行的折 线来逼近曲线ANB。只要q的移动方向与静 电力平行，静电力都做功，而这些 静电力 平行的短折线的长度之和等于︳AM︱,因此 静电力做功还是
注意点电荷、等量同种电荷、等量异种电 荷等势面的画法。
课堂练习
1.如图所示，水平固定的小圆盘A，带电量为
Q，电势为零，从盘心处O由静止释放一质量为m
带电量为+q的小球，由于电场力作用，小球竖直
上升的高度可达盘中心竖线上的c点，Oc=h，又知
道过竖线上的b点时，小球速度最大，由此可以知
道在Q形成的电场中，可以确定的物理量是（ A）
正电荷的等势面
等量同种电荷的等势面 等量异种电荷的等势面
课堂小结
一、静电力做功的特点
在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功 与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经 过的路径无关。
二、电势能
WAB=EPA-EPB
静电力做的功等于电势能的减少量。
电荷在某点的电势能，等于静电力把它 从该点移动到零势能位置时做的功。要确定某 点的电势能首先要把电场中某点的电势能归为 零，通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能 归为零，或把大地表面上的电势归为零。
电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势 面指向电势低的等势面。
归纳 等势面的特点：
①等势面一定跟电场线垂直； ②在同一等势面上移动电荷电场力不做功； ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低 的等势面； ④任意两个等势面都不会相交； ⑤等差等势面越密的地方电场强度越大。
负电荷的等 势面是什么
样的？
三、电势
电荷在电场中某一点的电势与它的电荷量的
比值，叫做这一点的电势。通常用公式 EP
来计算具体值。
q
四、等势面
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。
等势面的特点：
①等势面一定跟电场线垂直；②在同一等 势面上移动电荷电场力不做功；③电场线总是 从电势高的等势面指向电势低的等势面；④任 意两个等势面都不会相交；⑤等差等势面越密 的地方电场强度越大。
电势
定义：电荷在电场中某一点的电势与它的 电荷量的比值，叫做这一点的电势。
表达式： EP
q
单位： 伏［特］ ，V
标量：只有大小，没有方向
归纳
假如正的试探电荷沿电场线的方向运动，电 势能逐渐减小，电势逐渐降低，因此，电场线指 向电势降低的方向。
与电势能的情况相似，首先要规定电场中的 电势零点，然后才能确定电场中其他点的电势。 在物理学的理论研究中，常取离场源电荷无穷远 处为电势零点，在实际应用中常取大地的电势为 零。
根据动量定理：mv0
m
2m
v
解得v
1 3
v0
根据能量守恒:
1 2
mv02
0
1 2
m
2mv2
EP
解得：EP
1 3
mv02
7.已知将电荷量为2.0×10-7的正电荷从电场 中的M点移动到N点时，电场力做功5.0×10-5J将 此电荷从N点移到无穷远时，电场力做功1.5×105J，则M点的电势为多大？N点的电势为多大？
b
A. b点的场强 B. c点的场强
a
C. b点的电势 D. c点的电势
O
2.关于电视和电势能的活法下列说法 正确的是:（CD）。
A.电荷在电场中电势越高的地方电势能越大；
B.电荷在电场中电势越高的地方，电荷量越大 所具有的电势能也越大；
C.在正点电荷电场中的任意一点处，正电荷具 有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；
WAB=EPA-EPB
由上式可以看出，静电力做的功只决定电势 能的变化量，而不能决定电荷在电场中某点电势 能的数值。
电场中某点的电势是怎样决定的?
把电场中某点的电势能归为零，才能确定 电荷在电场中其他点的电势能。
通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能 归为零，或把大地表面上的电势归为零。 例如
若规定电荷在B点的电势能为零，则电荷在 A点的电势能为WAB。也就是说，电荷在某点的 电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能 位置时做的功。
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。 等势面与电场线的功能相似，都是来描述电场性质 的。
电场线的疏密表示该点的电场强度的大小，两 者之间是否有联系呢？
在同一个等势面上，任意两点间的电势都相 等。所以，在同一等势面上移动电荷时静电力 不做功。由此可知，等势面一定跟电场线方向 垂直。这是因为，假如不垂直，电场强度就会 有一个沿等势面方向的分量，在等势面上移动 电荷时静电力就要做功，这个面就不是等势面 了。而且，沿着电场线的方向电势逐渐降低。
注意
电场中的电势能有别于重力场的重力势能， 主要是因为自然界中村在两种电荷，而两种电 荷的电性正好相反。
倘若为正电荷，电势越高，电势能越高； 电势越低，电势能越低。
若是负电荷，电势越高，电势能越小。电 势越低，电势能反而越高。
四、等势面
在地图中常用等势线来表示地势的高低。与 此相似，在电场的图示中，常用等势面表示电势 的高低。
（4）A、B两点相比，___B___点的电势高。
4.A、B两个带点小球相距2m，其质量分
别为mA=12 mB=10g，现把两小球放在光滑的绝
缘水平面上，使它们从静止开始爱电场力的作 用下相向运动。开始时，球A的加速度为a，经 过一段时间后，球B的加速度也变为a，此时 vB=3m/s，则这时两球相距___2__m,此时A球的 速度为__6___m/s,整个过程中，两个小球的电势 能减小了__0_._2_7_J。
三、电势
电势是表征电场性质的一个物理量，下面我 们从电势能和电荷的比值入手，研究电势。
有一个电场强度为E的匀强电场，如图，规定 电荷在O点的电势能为零。A为电场中的任意一点， 电荷q在A点的电势能EPA等于电荷q由A点移至O点 过程中电场力做的功。由于静电力做功与路径无关， 为研究方便我们选择直线作为移动路径。设AO的 长度为l，则EPA=qElcosθ。可见，电荷q在任意一点 A的电势能EPA与电荷量q成正比。
内容解析
一、静电力做功的特点 二、电势能 三、电势 四、等势面
一、静电力做功的特点
探 究 静电力做功的特点
试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中 沿几条不同路径从A点移动到B点，我们计算 这几种情况下静电力对电荷所做的功。
⑴q在沿直线从A往B移动的过程中， 搜到的静电力F=qE，静电力与位移AB的 夹角始终为θ，静电力对q做的功为
也就是说：
处于A点的电荷无论电荷量大小为多
少，它的电势能跟电荷量的比值都是固定
的。对于电场中的不同位置，由于l和θ不
同，这个比值一般是同的。
从以上分析可以知道：
A
E场
电荷在电场中的某一点的 电势能与它的电荷量的比值， 是由电场中这点的性质决定的， 跟试探电荷本身无关。
l
O
该结论不仅适用于匀强电场，非匀强电场同样适用
D.在负点电荷电场中的任意一点处，正电荷具 有的电势能一定小于负电荷具有的电势能。
3.如图所示，带箭头的线表示某电场的 电场线。在电场力作用下，一带电粒子（不 计重力）经A点飞向B点，径迹如图中虚线 所示，试判断：
（1）粒子带__负__电；
B
（2）粒子在__B__点加速度较大；A
（3）粒子在__A___电动能大；
W qE • AM
E
B
N
A
从以上两条路径的探究可以知道：不 论q从什么路径从A点移到B点，静电力做 的功都是一样的。
因此，可以推出：
在匀强电场中移动电荷时，静电 力做的功与电荷的起始位置和终止位 置有关，但与电荷经过的路径无关。
注意
此结论对于非匀强电场同样成立。
ห้องสมุดไป่ตู้、电势能
在必修物理中我们学过：
6.质量为2m，带电量+2q的小球A起初静 止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m带电 量2q负电荷的小球以速度v0，离A而去的同时， 释放A球，若某时刻两球的电势能有最大值， 求：
（1）此时两球的速度各是多大？
（2）与开始时相比，电势能最多增加多少？
A
B
解：
两球在光滑绝缘水平面上运动，之间存在 库伦力，属于内力，不受外力作用，动量守恒。 当两球速度相等时，动能最小，电势能最大。
物体上升时： 重力做负功
动能减小 重力势能增大
电场力做功与电势能的关系：
正电荷沿电场 方向移动时: 电场力做正功
动能增大
电势能减小
正电荷逆电场 方向移动时: 电场力做负功
动能减小
电势能增大
由以上的分析可以得出结论：
静电力做的功等于电势能的减少量。
若用WAB表示电荷从A点移动到B点的过程中 静电力做的功，EPA和EPB分别表示在A点和B点 的电势能，则为
导入新课
重物从高处落下，重力 势能转化为重物的动能
电荷在电场中运动， 什么转化为电荷的
动能呢？
为了观察
方便我们常把 相同特点的区 域圈起来。
第一章 静电场
1.4 电势能和电势
教学目标
1. 知识与能力
√ 通过对静电力对试探电荷做功的分析知道 静电力做功的特点。
√ 将静电力做功与重力做功相对照，理解静 电力做功与电势能变化的关系。
A
B
5.有一电场的等势面分布如图，一个质