16-001、同相比例运算放大电路通常比反相运算放大电路输入阻抗 。

16-002、设图中A 为理想运放，请求出各电路的输出电压值。

(12分)U 01 = 6 V U 02 = 6 V U 03 = 4 V U 04 = 10 V U 05 = 2 V U 06 = 2 V16-003、在图示电路中，设A 1、A 2、A 3均为理想运算放大器，其最大输出电压幅值为±12V 。

1． 试说明A 1、A 2、A 3各组成什么电路？2． A 1、A 2、A 3分别工作在线形区还是非线形区？3． 若输入为1V 的直流电压，则各输出端u O1、u O2、u O3的电压为多大？（10分）(1) (2) 10 k Ω2V(3) 20 k Ω2(5)2 o5(6)2 20 k Ω1．A1组成反相比例电路，A2组成过零比较器，A3组成电压跟随器；2．A1和A3工作在线性区，A2工作在非线性区；3．u O1 = -10V，u O2 = -12V，u O3 = -6V。

16-301、试求图P7.8所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式。

图P7.8解：在图示各电路中，集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻均相等。

各电路的运算关系式分析如下：（a ）f f fO I1I2I3I1I2131212(1)225//R R R u u u u u u u R R R R =-⋅-⋅++⋅=--+ （b ）3f f f 2O I1I2I3I1I2131123123(1)(1)1010R R R R R u u u u u u u R R R R R R R =-⋅++⋅++⋅=-++++ （c ）)( 8)(I1I2I1I21fO u u u u R R u -=-= （d ）3f f f 4fO I1I2I3I41212431243I1I21314(1)(1)////202040R R R R R R u u u u u R R R R R R R R R R u u u u =-⋅-⋅++⋅++⋅++=--++16-302、在同相输人加法电路如图题8.1.1所示，求输出电压o v ；当R 1＝R 2＝R 3＝R f 时，o v ＝？解 输出电压为P f O v R R v ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=31式中 21121212P S S R R v v v R R R R =+++即)(112112213S S f O v R v R R R R R v +⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 若f R R R R ===321，则21S S O v v v +=16-304、 电路如图题8.1.4所示，设运放是理想的，试求v O1、v O2及v O 的值。

解：A 1、A 2组成电压跟随电路V V v V V v O O 4,32211==-==A 3组成加减电路。

利用叠加原理。

当V 3＝0，反相加法时，A 3的输出电压为V 1)V 4(3030)V 3(3030v R Rv R R v 2O 231O 13O '-=---=--=当v O1＝0，v O2＝0，V 3＝+3V 时，A 3的输出电压为P O v RR R v ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=213''||1V V V R R R v P 2)3(301530)(3545=+=+=V V v O 6215301''=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=o ov v '''与叠加得输出电压为 V V V v v v O O O 561'''=+-=+=16-305 图题8.1.7为一增益线性调节运放电路，试推导该电路的电压增益)(A 21I I oV v v v -=的表达式。

解 A 1、A 2是电压跟随器，有2211,I O I O v v v v ==利用虚短和虚断概念，有1331223341234433O N N O P P O O ON P v v v R R v v v v R R R v v R v v-⎧=⎪⎪--⎪=⎪⎨⎪⎪=-⎪⎪=⎩ 将上述方程组联立求解，得A 1v o1 v oA 2A 4R 2v o2 v i1 v i2v p3 R 1 R 2R 3R 4+ - R 1A 3 v o4 v N 331422I 1I O V R R RR v v v A -=-=16-308、电路如图所示，要求：(1)写出输出电压u O 与输入电压 u I1，u I2 之间运算关系的表达式。

(2)若R R F 1=1，R R F2=2，R R 3=4，写出此时u O 与u I1，u I2的关系式。

u I1u O-∞＋＋-∞＋＋答案：（1）u R R R R R u R R R R u O F 3I2F F I1=+++⋅⋅()122442211(2) 若R R F1=1，R R F2=2，R R 3=4 则 u u u O I2I1=+16-309、电 路 如 图 所 示， R =100k Ω， 求 输 出 电 压 u O 与 输 入 电 压 u I 之 间 关 系 的 表 达 式。

u O-∞∞u IA 1A 2答案：u u O2O =-， u u I+O =-12O I O I O u u u u u =-+-⋅=--()1222u u O I =- u u O I =-1216-310、电路如图6所示，已知u i1=6V ，u i2=4V ，R 1=R 2=R 3=R F =2Ωk ，求u 0 ?3R FR 1R 2R ω- +++ --Ou 1i u2i u图 6-+1iF i +解：根据理想集成运算放大电路的两个重要分析以具有：3223i R u u R R +==+2V (2分) 2u u V +-==(2分)11i oF u u u u R R ----= (2分) 111(1)F F o i R Ru u u R R -=+-(2分) V u R Ru R R R R R u i F i F 2)1(11232310-=-++=(2分)16-311、理想运放电路如图5-4所示，求(1)求电路中输出电压o u 表达式；(2)指出各级电路的反馈类型。

(1) ；i u R R u 23O -= （4分） (2) 第一级：串联电压负反馈； （3分）第二级：并联电压负反馈。

（3分）16-312、如图7，已知：R F = 100 k Ω，当输出u 0 =－(4u i1＋2u i2 +0.5u i3)时，计算R 11、R 12、R 13的值？ 解：该电路为反相加法运算电路。

)5.024()(321313212111o i i i i F i F i F u u u u R Ru R R u R R u ++-=++-=（2分）R 11 = 25 k Ω，R 12 = 50 k Ω R 13 = 200 k Ω； （6分）16-3116-314、运算放大器均工作在线性状态。

请分别写出 u o 和u o1与u i 的关系式，并指出运放的反馈类型。

（本小题8分）解：u 01= -(R F1/R 1)u i ，（3分）u 0= (1+R F2/R 3)(1/2)u 01＝-1/2(1 + R F2/R 3)(R F1/R 1)u i （3分）运算第一级是电压并联负反馈，第二级是电压串联负反馈。

（2分）16-315、如图所示电路，已知u i = 0.5 V ，计算u o 的值。

解：前一级运算放大器为反相比例运算所以其输出为u 01= -(2R 1/R 1)u i = -2u i （5分） 后一级运算放大器为同相比例运算故其输出为u 0 =(1+2R 2/R 2)u 01 = - 6u I = - 3V （5分）16-316、电路如图所示，假设运放是理想的，写出电路输出电压的表达式。

＋－＋R 4u R fi f i i R nR 211i 2i n u u u …∞)(,,,2211122211121nini i f f o n in n i i n i i f R u R u R u R i R u R u i R u i R u i i i i i i i +⋅⋅⋅++-=-==⋅⋅⋅==+⋅⋅⋅++==3.4 在图题3.4所示电路中，已知1i u =0.6V ，2i u =0.3V ，试计算输出电压o u 和平衡电阻4R 。

3.5 图题3.5所示电路是一增益可调的反相比例运算电路，设4R R f >>，试证明：图题 3.4 图题3.53.6电路如图题3.6所示。

试问当i u ＝50mV 时，o u 为多少？i f o u R R R R u ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=4311图题 3.63.8 图题3.8所示电路为增益可调的运放电路，试求电压增益u A 的调节范围。

3.9 电路如图题3.9所示，求o u 的表达式。

若f R R R R ===321，该电路完成什么功能？图题 3.8 图题 3.93.10 电路如图题3.10所示，当开关S 1、S 2、S 3、S 4分别接通时，相应的放大器的电压增益1S A 、2S A 、3S A 、4S A 分别为多少？图题 3.113.12 电路如图题3.12所示，试求开关S 在闭合与断开两种情况下，o u 与i u 的关系式。

3.13 简单积分电路如图题3.13所示。

已知Ω=K R 101，F C μ10=，V u i 1=，试求：o u 从0V 变化到-10V 时所需要的时间？图题 3.12 图题 3.133.15电路如图3.15所示，试求出输出电压u o与输入电压u i的关系。

图题 3.153.16反相输入加法电路如图3.16(a)所示，输入电压的波形如图3.16（b）,试画出输出电压u o的波形。

图题 3.16第16章习题1 理想集成运放的技术指标有哪些？ 答案（1） A udo =∞，（2） r id =∞， （3）r o =0，（4）K CMR =∞。

2 什么是“虚短”? 什么是“虚断”？ 答案：u += u − ，两个输入端是等电位的，好像短接一样，但由于不是真正的短接，故称“虚短”。

i += i −=0，这样从这两个输入端往放大器里边看进去，好像断开一样，但又不是真正的断开，故称“虚断”。

3 集成运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点？4 根据题图，求出每个电路的输出电压表达式。

u i1u i2（a ）R 3（b ）o（c ）题 7.6 图答案（a ）o i1i2(32)u u u =-+。

（b ）34o 34i 511R R u R R u R R =-⋅（＋＋）。

（c ）Fo o2o1o1o1o1i122R u u u u u u u R =-=--=-=。