华 南 理 工 大 学
理论力学 期末统考试卷 B
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考试日期：2004年 1 月
院（系）： 2002级 考试时间：150分钟 班 级： 姓名： 学号：
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题 号 一
二
三
四
五
六
总 分 得 分
一、选择题（每题3分，共30分）（请将答案的序号填入划线内）
1. 所谓“力螺旋”指的是___________。

① 力矢R F 和力偶矩矢M 均不为零时，力与力偶之总称；
② 若R F ⊥M 时，力与力偶之总称； ③ 当R F ∥M 时，力与力偶之总称。

④ R F =0时的力偶。

2. 平面一般力系的二力矩式平衡方程为0)(=∑i A m F ，0)(=∑i B m F ，
∑=0y
F
，其限制条件是____________。

① A 、B 两点均在y 轴上； ② y 轴垂直于A 、B 连线； ③ x 轴垂直于A 、B 连线；
④ y 轴不垂直于A 、B 连线。

3. 已知图示一平面力系1F 、2F 、3F 的主矢R
F '与通过A 、B 两点的直线平行，则此力系向A 、B 、C 三点简化时有如下关系____________。

① 对A 、B 、C 三点的主矩都相等；
② 对A 、B 、C 三点的主矩都不相等； ③ 对A 、B 二点的主矩相等；
④ 对B 、C 二点的主矩相等。

4. 均质正方形薄板重W ，置于铅垂面内，薄板与地面间
的静摩擦因数5.0s =f ，在A 处作用一力F ，若使薄板静止不动，则力F 的最大值应为____________。

① W 2； ② 2/2W ； ③ 3/2W ； ④ 4/2W 。

5. 一重为W ，边长为a 的均质正方形薄板与一重为2/W 的均质三角形薄板
焊接成梯形板，在A 点悬挂。

今若使底边BC 保持水平，则边长=l ____________。

① 2/a ； ② a ； ③ a 2； ④ a 3。

6. 点作曲线运动，若其法向加速度越来越大，则该点的速度____________。

① 越来越大； ② 越来越小；
③ 大小变化不能确定。

7. 已知雨点相对地面铅直下落的速度为A v ，火车沿水平直轨运动的速度为
B v ，则雨点相对于火车的速度r v 的大小为____________。

① B A v v v +=r ； ② B A v v v -=r ；
③ 2
2r B
A v v v +=； ④ 2
2r B A v v v -=。

8. 某一瞬时，作平面运动的平面图形内任意两点的加速度在此两点
连线上投影相等，则可以断定该瞬时平面图形____________。

① 角速度0=ω； ② 角加速度0=α； ③ ω、α同时为零； ④ ω、α均不为零。

9. 半径为R 的圆盘沿倾角为ϕ的斜面作纯滚动，在轮缘上
绕以细绳并对轮作用水平拉力F （如图所示）。

当轮心C 有位移r d 时，力F 的元功是____________。

① ϕcos d r F ； ② ϕcos d 2r F ；
③ ϕcos d d r F r F +。

10. 有一圆盘在光滑的水平面上向右平行移动，若圆盘平面上再受一力偶作用
时，则圆盘质心C 的运动状态是___________。

① 沿水平方向作变速直线运动； ② 静止不动；
③ 保持原来的运动状态。

二、填空题（共19分。

请将简要答案填入划线内。

）
1. 点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为kt v =，k 是有量纲的常数。

则点M 的全加速度为____________。

（5分）
2. 直角杆OAB 可绕固定轴O 在图示平面内转动，已知cm 40=OA ，cm 30=AB ，角速度rad/s 2=ω，角加速度2rad/s 1=α。

则在图示瞬时，B 点的加速度在x 向的投影为________2cm/s ，在y 向的投影为________2cm/s 。

（6分）
3. 均质偏心圆盘的质量为m ，半径为R ，偏心矩OC=e ，绕轴O 转动。

图示瞬时其角速度为ω，角加速度为α。

则该圆盘的动量p =____________，动能T =___________________；惯性力系向O 点的简化结果为：主矢IR F =_____________，主矩O M I ______________。

（8分）
（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）
三、计算题（12分）。

在图示构架中，匀质杆CE 、AC 的重量均为1.8 kN ，BD 杆的重量忽略不计，载荷kN 10=P ，A 处为固定端，B ，C ，D 处为铰链。

求固定端A 处及B ，C 铰链处的约束力。

v沿水平线向右运动，带四、计算题（13分）。

半径为R的半圆形凸轮D以等速
ϕ时杆AB相对于凸轮的速度动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示。

求ο
30
=
和加速度。

五、计算题（13分）。

在图示四连杆机构中，已知：曲柄OA = r =0.5 m ，以匀角速度rad/s 40=ω转动，r AB 2=，r BC 2=；图示瞬时OA 水平，AB 铅直，
ο45=ϕ。

试求该瞬时点B 的加速度和摇杆BC 的角速度和角加速度。

六、计算题（13分）。

在图示机构中，沿斜面纯滚动的圆盘O 和鼓轮O为均质物体，质量均为m，半径均为R。

绳子不能伸缩，其质量略去不计。

粗糙斜面的倾角为θ，不计滚阻力偶。

如在鼓轮上作用一常力偶M。

求：（1）鼓轮的角加速度；（2）轴承O的水平约束力。