A 卷
一、填空题
1.一个三角形的一边长为2，这条边上的中线是1
1， 则这个三角形的另两边之长分别是 和 。
2.在Rt △ABC 中，∠C = 90°，AC=6，CA 的平分线
AD=则AB = 。
3.在Rt △ABC 中，∠C = 90°，
BC=
AC=A = ，外接圆的半径是 。
4.梯形的两底长分别等于13厘米和5厘米，两底角分别是30°和60°，则梯形的周长是 厘米。
5.在Rt △ABC 中，∠C = 90°，AC=2，cosB=
3
5
，则ABC S ∆= 。
6.已知直角三角形斜边的长是斜边上的高的4倍，那么这个三角形的两个锐角度数分别是 度和 度。
7.若0°<α <90°，那么以sin α、cos α、tan α·cot α为三边的三角形ABC 的内切圆半径和外接圆半径这和等于 。
8.计算2001
20001(tan 60)(3tan 30)3
= 。
9.已知tan α＝2，α为锐角，4cos 5sin 2cos 3sin αα
αα
-=+ 。
10.如果等腰三角形ABC 中，底角是30
°，面积为3
，那么ABC ∆的周长是 。
二、解答题
11.已知等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，点D 在直线BC 上，且BD = AB ，求∠ADB 的余切值。
12.如图，已知△ABC 中，∠C = 90°，E 、F 在AB 边上，AF=EF=EB ，且CF = sin α，CE ＝cos α，求斜边AB 的长。
B 卷
一、填空题
1.在△ABC 中，有一个角为60
°，S ∆=20，则它的三边之长分别为 、 和 。
2.如图，在Rt △ABC 中，E 、D 分别是边AC 、
BC 的中点，BE
=AB =10，∠C =90°，则AD = 。
3.计算tan 1°·tan 2°·tan 3°·…·tan 88°·tan 89°＝ 。
4.已知在直角三角形ABC 中，∠C = 90°，tan 2A ＋cot 2
A = 5，则tan A ＋cot A ＝ 。
5.在直角三角形中，斜边长为C ，面积为S ，那么这个三角形的两直角边长 分别是 和 。
6.在△ABC 中，∠B =30°，∠BAC =135°，BC =10，则AB = 。
8.如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有
两点M、N，且∠MCN = 45°．记AM= m，MN=x，
BN= n，则以x、m、n为三边长的三角形是三
角形。
9.如图，在△ABC中AB = AC，∠ABN =∠MBC，BM= NM，
BN= 2a，则点N到边BC的距离是（用含a的代
数式表示）。
10.在△ABC中，∠BAC＝120°，∠ABC＝15°，∠A、∠B、∠C的对边分
别为a、b、c，那么a：b：c=
二、解答题
11.如图，城市规划期间欲拆除一电线杆AB
.已知距电线杆
AB
水平距离
14
米的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2米，在坝顶C
处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间
是宽为2米的人行道，试问在拆除电线杆
AB时，为确保行人安全，是否需要将此人
行道封上？请说明理由（地面上以点B为
圆心、以AB长为半径的圆形区域为危险
=1.732 =1.414）。
12.如图，在△ABC中，∠A=45°，CB=5，BD=3，CD＝7，D在边AB的
延长线上，求∠CBD和AC的大小。
的差为ABC的三边的长。
14.如图，ABCD是正方形，E为BC上一点。
将正方形折叠，使A点、E点
重合，折痕为MN.若tan∠AEN=
1
3
DC＋CE=10，求（1）△ANE的面积；（2）
sin∠ENB的值。
C卷
一、填空题
1. ABC中，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，则
CD
AB AC
=
-。
2.等腰△ABC中，AB=AC，BC=8，且△ABC的内切圆半径是2，则
AB= 。
3. ⊙O 的半径为2， ⊙O 内的点P 到圆心O 的距离为1，过P 点的弦AB 与劣弧AB 组成一个弓形，则此弓形面积的最小值是 。
4.如图，△ABC 中，∠C=90°，CD 是∠C 的平分线，CA ＝3，CB=4，则CD ＝ 。
5.已知在直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 是∠A 、∠B 的对边，且
220a ab b --=，则tan A ＝ 。
6.如图，∠C=90°，∠BAC = 30°，BC ＝1，D 为BC 边上一点，tan ∠ADC 是方程
22113()5()2x x x x
+
-+=的较大的根，那么CD 的长是 。
7.已知1
sin cos ,01805
x αα-=
<<，则tan α= 。
8.△ABC 中，a cos B ＝b cos A ，关于x 的方程22
(1)(1)200b x c x x -++-= 的两根相等，则△ABC 是 三角形。
9.在△ABC 中，BC =3
，内切圆半径r =cot cot 22B C += 。
10.若0°<θ＜30°，sin 1
3
km θ=+（k 为常数，0k <），那么m 的取值范围是 。
二、解答题
11.设m 、n 、p 是正数，且2
2
2
m n p +=，求m n
p
+的最大值。
12.如图，△ABC 中，⊙O 内切于△ABC ，切点分别为D 、E 、F ，BD ＝3，DC ＝2，∠BAC =60°，求.ABC S ∆
13.如图，CD 是直角三角形ABC 斜边AB 上的高，2
BDC ABC ADC S S S ∆∆∆=， 求sin B 的值。
14.已知P 是矩形ABCD 内任意一点，连结PA 、PB 、PC 、PD ，求证：在 ∠PAB 、∠PBC 、∠PCD 、∠PDA 四个角中，必有一个不小于45°，也必有一个不大于45°．。