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彗差对于大孔径系统和望远系统影响较大 彗差的大小与光束宽度、物体的大小、光阑位置、 光组内部结构（折射率、曲率、孔径）有关 对于某些小视场大孔径的系统（如显微镜），常用 “正弦差”来描述小视场的彗差特性。 正弦差等于彗差与像高的比值，用符号SC’表示
SC ' li m Ks '/y '
由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称 为子午焦线 由弧矢光束所形成的像是一条垂直弧矢面的短线s称 为弧矢焦线
t
A
s
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这两条短线不相交但相互垂直且隔一定距离
两条短线间沿光轴方向的距离即表示像散的大小 用符号Xts’表示
Xts’=Xt’-Xs’
t
A
s
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入瞳
光学系统
光屏
这种即非对称又不会聚于一点的细光束称为像散光束 这两条短线（焦线）光能量最为集中，它们是轴外点 的像
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大孔径产生的球差
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加发散透镜消除球差
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球差
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2、彗差(轴外点宽光束)
了解成像光束光线的全貌： 子午平面和弧矢平面 由轴外物点和光轴所确定的平面称为子午平面 子午平面内的光束称子午光束
第六、八章 光学系统的相差理 论和像质量评价
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光学系统的像差 理想光学系统的分辨率 各类光学系统分辨率的表示方法
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实际光学系统都有一定大小的相对孔径合 视场，远远超出近轴区所限定的范围。
与近轴区成像比较必然在成像位置和像的大 小方面存在一定的差异，被称为像差

指在光学系统中由透镜材料的特性或折射（或 反射）表面的几何形状引起实际像与理想像的偏 差。
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像差的大小反映了光学系统质量的优劣 几何像差主要有七种： 单色光像差有五种： 球差 彗差(正弦差) 像散 场曲 畸变 复色光像差有两种： 位置色差(轴向色差) 倍率色差(垂轴色差)
-Umax A -U
hmax
h
L’ l’ δL’
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色像差
可在沿轴方向和垂轴方向来度量分别称为轴向球差和垂 轴球差。
轴向球差又称为纵向球差 它是沿光轴方向度量的球差，用符号δL’ 表示 垂轴球差是过近轴光线像点A’的垂轴平面内度量的球 差。用符号δT’ 表示 它表示由轴向球差引起的弥散圆的半径 δT’= δL’ tanU’
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光学系统中对某一给定孔径 的光线达到δL’ =0的系统称 为消球差系统 单透镜的球差与焦距、相对孔 径、透镜的形状及折射率有关。
对于给定孔径焦距和折射率的 透镜，通过改变其形状可使球 差达到最小。
0
10
h/hmax
0.85 0.7 0.5 0.3 0.2
δL’
过主光线且与子午平面垂直的平面称为弧矢平面 弧矢平面内的光束称弧矢光束
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彗差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不 会聚一点，相对于主光线而是呈彗星状图形的一种失 对称的像差
彗差通常用子午面上和弧矢面上对称于主光线的各对 光线，经系统后的交点相对于主光线的偏离来度，分 别称为子午彗差和弧矢彗差 子午彗差指对子午光线度量的彗差 子午光线对交点离开主光线的垂直距离KT’用来表示 此光线对交点偏离主光线的程度
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像面 入瞳 -KT’
弧矢彗差指对弧矢光线度量的彗差 弧矢光线对交点离开主光线的垂直距离Ks’用来表示 此光线对交点偏离主光线的程度
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折射后的成像光束与主光束OBy’失去了对称性
在折射前主光线是光束的轴线，折射 后主光线就不再是光束轴线
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By’
O D F
Ay’
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彗差的形状有两种： 彗星像斑的尖端指向视场中心的称为正彗差 彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为负彗差 K’T>0 K’T<0
由于彗差没有对称轴只能垂直度量，所以它是垂轴 像差的一种 彗差对成像的影响： 像的清晰度，使成像的质量降低
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在实际光学系统中，各种像差是同时存在的。 这些像差影响光学系统成像的清晰度、相似性和色 彩逼真度等，降低了成像质量。 1、球差： 球面像差的简称(轴上点)
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对应孔径角Umax入射光线的高度hmax被称为全孔径（边 光球差） 对应孔径角U入射光线的高度h 若h/hmax=0.7，则称为0.7孔径或0.7带光（带光球差）
y
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3、像散(轴外点细光束) 轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲它们是互 相关联的像差 轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定 距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散
t
A
s
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不同孔径的光线在像平面上形成半 径不同的相互错开的圆斑
C E A B
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By’
O D F
Ay’
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距离主光线向点越远，形成的圆斑直径越大
这些圆斑相互叠加的结果就形成了带 有彗星形状的光斑 光斑的头部（尖端）较亮，至尾部 亮度逐渐减弱，称为彗星像差，简 称彗差
C E A B
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对于单透镜来说，U越大则球差值越大 单透镜自身不能校正球差
-Umax A -U
hmax h
L’ l’ δL’ A’
△y’
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单正透镜会产生负值球差，也被称为球差校正不足或 欠校正 单负透镜会产生正值球差，也被称为球差校正过头 或过校正 如果将正负透镜组合起来，能否使球差得到校正？ 这种组合光组被称为消球差光组