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（二）非自持放电和自持放电
电流微小， 外施电压小于UA时，电流微小，电流值由空间的游离电荷 的数量和外加电压决定。 游离电荷与光照射（ 的数量和外加电压决定 。 游离电荷与光照射 （ 含宇宙射 的强度有关， 产生在阴极表面和间隙空间， 线 ） 的强度有关 ， 产生在阴极表面和间隙空间 ， 阴极表 面产生的是自由电子， 空间产生的是正负离子， 面产生的是自由电子 ， 空间产生的是正负离子 ， 通常阴 极表面的电子数量大于空间电荷数； 极表面的电子数量大于空间电荷数 ； 电压加高则电荷移 动速度加快，表现出电流加大。 动速度加快，表现出电流加大。
dn = nαdx
将此式积分， 将此式积分，可得电子的增长规律为
n = n0 exp ∫0 αdx
x
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对于均匀电场， 对于均匀电场，α 不随空间位置而变
n = n0 e
相应的电子电流增长规律为
αx
I = I 0e
αx
得进入阳极的电子电流， 令x＝d，得进入阳极的电子电流，此即外回路中的电流
I = I 0 e αd
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U b = f (δd )
4、汤逊放电理论的适用范围
汤逊放电理论的适用于小于0 26cm。 汤逊放电理论的适用于小于 0.26cm。 但电力工程上经常 cm 接触到的是气压较高的情况（ 接触到的是气压较高的情况 （ 从一个大气压到数十个大气压 ），间隙距离通常也很大 此时有四个不相符合： 此时有四个不相符合： 放电外形：均匀连续，如辉光放电——分枝的明细通 1. 放电外形：均匀连续，如辉光放电 分枝的明细通 道 放电时间： 2. 放电时间：火花放电时间的计算值比实测值要大得 击穿电压： 3. 击穿电压：汤逊自持放电条件求得的击穿电压和实验 值有很大出入 阴极材料的影响： 4. 阴极材料的影响：实测得到的空间电荷畸变外电场
加强了崩头及崩尾的电场， 削弱了崩头内正、 加强了崩头及崩尾的电场 ， 削弱了崩头内正 、 负电 荷区域之间的电场 电子崩头部： 电子崩头部：电场明显增强，有 利于发生分子和离子的激励 现象，当它们回复到正常状 态时，放射出光子 负电荷之间区域： 正、负电荷之间区域：电场大大 削弱，有助于发生复合过程 ，也发射出光子 空间光电离与二次电子崩： 空间光电离与二次电子崩：空间 光电离产生的电子在两个强 电场区引发二次电子崩。
1—主电子崩 2—二次电子崩 3—流注 19
流注的延长
• 新的二次电子崩头电子 又注入充满正电荷的弱 电场区， 电场区，使等离子区伸 长
1—主电子崩 2—二次电子崩 3—流注
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正流注向阴极推进
流注不断 向阴极推 进 ， 且 随着流注 接近阴极 ， 其头 部电场越 来越强 ， 因而其 发展也越来越快 流注发展 到阴极 ， 间隙被 导电良好 的等离子 通道所 贯通 ， 间 隙的击穿 完成 ， 这个电压就是击穿电压
2、γ过程
γ 电离系数：正离子向阴极移动，依靠它所具有的动能 电离系数：正离子向阴极移动，
及位能，引起阴极表面电离，使阴极释放出自由电子。 及位能，引起阴极表面电离，使阴极释放出自由电子。 γ 表示折算到每个碰撞阴极表面的正离子，阴极金属平 表示折算到每个碰撞阴极表面的正离子，阴极金属平 每个碰撞阴极表面的正离子 均释放出的自由电子数
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3、击穿电压、巴申定律 击穿电压、
由自持放电条件
γ (e αd − 1) = 1
及碰撞电离系数
α = Ape
−
−
Bp E
可得
Apde
Bpd Ub
= ln( + 1)
1
γ
放电电压
Bpd Ub = Apd ln ln 1 / γ

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巴申（Paschen） 巴申（Paschen）定律
二、均匀电场中气体击穿的发展过程
（一）汤逊气体放电理论
1、 电子崩的形成 （α 过程 ）一个起始电子自电场获得 一定动能后，会碰撞电离出一个第二代电子； 一定动能后，会碰撞电离出一个第二代电子；这两个电子 作为新的第一代电子，又将电离出新的第二代电子； 作为新的第一代电子，又将电离出新的第二代电子；这样 一代一代不断增加的过程，会使电子数目迅速增加， 一代一代不断增加的过程，会使电子数目迅速增加，如同 冰山上发生雪崩一样，因此也称为电子崩理论。 冰山上发生雪崩一样，因此也称为电子崩理论。
规律称为巴申定律， 击穿电压与 pd 的 规律称为巴申定律 ，这是在碰撞电离 学说提出之前， 学说提出之前，从实验中总结出来的规律 注意到这里有 个最小值， 个最小值，这 是考虑平均只 有行程所导致 的动能与碰撞 次数的关系。 次数的关系。 动能大则电离 系数大； 系数大；密度 大则碰撞次数 多，电离系数 也大。 也大。
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1. 电场畸变
因电子迁移速度快， 电子崩前充满电子， 因电子迁移速度快 ， 电子崩前充满电子 ， 崩尾充满正 离子。 离子。 例如，正常大气条件下，若E＝30kV／cm，则α ≈11cm-1 ，计算得随着电子崩向阳极推进，崩头中的电子数
x /cm n 0.2 9 0.3 27 0.4 81 0.5 245 0.6 735 0.7 2208 0.8 6634 0.9 19930 1.0 59874
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刷状放电
电场极不均匀情况下，如电压继续升高， 电场极不均匀情况下，如电压继续升高，从电晕电极伸展出许多较明 亮的细放电通道， 亮的细放电通道，称为刷状放电 电压再升高，根据电源功率而转入火花放电或电弧放电， 电压再升高，根据电源功率而转入火花放电或电弧放电，最后整个间 隙被击穿 如电场稍不均匀，则可能不出现刷状放电， 如电场稍不均匀，则可能不出现刷状放电，而由电晕放电直接转入击 穿
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自持放电条件
一旦形成流注，放电就进入了新的阶段， 一旦形成流注， 放电就进入了新的阶段， 放电可以由 本身产生的空间光电离而自行维持，即转入自持放电。 本身产生的空间光电离而自行维持 ， 即转入自持放电 。 如 果电场均匀，间隙就将被击穿。 果电场均匀 ， 间隙就将被击穿 。 所以流注形成的条件就是 自持放电条件， 自持放电条件，在均匀电场中也就是导致击穿的条件
α 电离系数：一个电
子沿着电场方向行经 cm长度 长度， 1cm 长度 ， 平均发生的 碰撞电离次数
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•间隙碰撞电离的数学推导 间隙碰撞电离的数学推导
在外电离因素光辐射的作用下， 设 ： 在外电离因素光辐射的作用下 ， 单位时间内阴极单位面积产生 内阴极单位面积 单位时间内阴极单位面积产生 n0 个电 忽略空间产生的正负电荷） 子（忽略空间产生的正负电荷）； 的横截面上， 在距离阴极为x的横截面上，单位 时间内单位面积 单位面积有 时间内单位面积有n个电子飞过 这n个电子行过dx之后，又会产生 之后， dn个新的电子
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辉光放电
当气体压力不大，电源功率很小（放电回路中串入很大阻抗） 当气体压力不大，电源功率很小（放电回路中串入很大阻抗）时，外 施电压增到一定值后，回路中电流突增至明显数值， 施电压增到一定值后，回路中电流突增至明显数值，管内阴极和阳极 间整个空间忽然出现发光现象 特点是放电电流密度较小，放电区域通常占据了整个电极间的空间。 特点是放电电流密度较小，放电区域通常占据了整个电极间的空间。 霓虹管中的放电就是辉光放电的例子。管中所充气体本同， 霓虹管中的放电就是辉光放电的例子。管中所充气体本同，发光颜色 也不同
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2.正 2.正流注
当电子崩走完整个间隙后 ， 光子的能量才足以引发 二次电子崩时， 二次电子崩时 ， 称为正流 注。 二次电子崩头部的电子注 入入电场区， 与残留的空 入入电场区 ， 间正电荷混合， 间正电荷混合 ， 形成等离 子区。 子区。 等离子细导电通道， 等离子细导电通道 ， 其头 部又是二次电子崩形成的 正电荷， 正电荷 ， 于是产生很强的 局部电场， 使电离加剧， 局部电场 ， 使电离加剧 ， 又产生大量光子， 又产生大量光子 ， 诱发新 的二次电子崩。 的二次电子崩。
电晕放电
电极曲率半径很小或电极间距离很远，即电场极不均匀， 电极曲率半径很小或电极间距离很远，即电场极不均匀，则当电压 升高到一定值后，首先紧贴电极在电场最强处出现发光层， 升高到一定值后，首先紧贴电极在电场最强处出现发光层，回路中 出现用一般仪表即可察觉的电流。随着电压升高，发光层扩大， 出现用一般仪表即可察觉的电流。随着电压升高，发光层扩大，放 电电流也逐渐增大 发生电晕放电时，气体间隙的大部分尚未丧失绝缘性能， 发生电晕放电时，气体间隙的大部分尚未丧失绝缘性能，放电电流 很小， 很小，间隙仍能耐受电压的作用
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• 一次α过程产生的正电荷数 一次α
由前推导可知， 个电子，到达阳极后， 由前推导可知，从阴极飞出的n0个电子，到达阳极后，电子 数将增加为（注意此时的电子数包含初始电子n 数将增加为（注意此时的电子数包含初始电子n0）
n− = n0 eαd
正离子数
n+ = n0 (e
αd
− 1)
正离子到达阴极，从阴极电离出的电子数 正离子到达阴极，
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空间产生的电荷完全移动到极板， 外施电压小于UB时，空间产生的电荷完全移动到极板，故 电流的大小决定于空间电荷的产生速度，当光照不变时， 电流的大小决定于空间电荷的产生速度，当光照不变时， 电流为常数。 电流为常数。 气体中发生了电离， 外施电压小于U0时，气体中发生了电离，此时空间电荷增 电流增大。 多，电流增大。 外施电压等于U0时，电离产生的电荷靠电场的作用已可自 行维持，而不再继续需要外电离因素了。 行维持，而不再继续需要外电离因素了。因此U0以后的放 此时的电压称为放电起始电压 电形式也称为自持放电 。 此时 的电压称为放电起始电压 7 。
∆n = n+γ = n0γ (eαd − 1)
如果此时电离出的电子数为n 如果此时电离出的电子数为n0,放电则由非自持转入自持 ,条件为