(iii) C B,绝热压缩;外界对气体做功, 气体温度T2 T1(升高),.
(iv) 最后, B A,等温压缩;此过程中外界对气体做功使气体将气 量Q1传 递给高温热源, 从而完成一个逆循环.
第十三章 热力学基础
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13-5 循环过程 卡诺循环
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
按卡诺逆循环工作的热机称为卡诺致冷机.
第十三章 热力学基础
13-6 热力学第二定律
永 动 机 的 设 想 图
第十三章 热力学基础
2 克劳修斯说法
13-6 热力学第二定律
不可能把热量从低温物体自动传到高温物体
而不引起外界的变化 .
p A Q1 T1 T2
T1 B W
D Q2
T2
C
o
V
高温热源 T1 Q1
卡诺致冷机
W
Q2
低温热源 T2
三 卡诺循环
13-5 循环过程 卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一 个工作在两热源之间的理想循环 ——卡诺 循环. 给出了热机效率的理论极限值； 他 还提出了著名的卡诺定理.
卡诺循环是由两个准静态等温过程和 两个准静态绝热过程组成 .
第十三章 热力学基础
13-5 循环过程 卡诺循环
p p1 A
第十三章 热力学基础
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13-5 循环过程 卡诺循环
第二定律的提出 1 功热转换的条件，第一定律无法说
明. 2 热传导的方向性、气体自由膨胀的
不可逆性问题，第一定律无法说明.
人们在大量实践的基础上总结了一条新的定律的 ---- 热力学第二定律.
热力学第二定律有很多种表述形式.反映的物理实 质是相同的. 有两种最具有代表性的表述.
从上式可知, 在低温处放出的热量越小, 则热机的效率越高.
如果在低温热源处不放热量, 即Q放=0, 则热机的效率等于 100% !!
即系统在高温热源处吸收的热量全部用于对外做功 ! (不违反 热力学第一定律 )
这种情况能实现吗 ?
根据实际经验这种现象是不能实现的 !!
第十三章 热力学基础
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13-5 循环过程 卡诺循环
( p2,V2,T )
W
2
等温膨胀过程是从
o V1
V2 V 单一热源吸热作功，而 不放出热量给其它物体,
但它是非循环过程.
第十三章 热力学基础
13-6 热力学第二定律
p A
T1 T2 高温热源 T1
T1 B
W
Q1 卡诺热机 W
D
T2
C
Q2
o
V 低温热源 T2
卡诺循环是循环过程，但需两个热 源，且使外界发生变化.
由致冷机致冷系数 e Q2 得
Q1 Q2
Q1

e
e
1Q2
10.2 1 2108 1.098 2108 2.196108 J 10.2
因此保持冰箱内温度为5 0C,Fra bibliotek每天所需作的功为
W Q1 Q2 2.196 108 J 2.108 J 0.196 108 J
18.54
根据题意, 冰箱的致冷系数为
e e卡 55% 18.54 0.55 10.2
每天由房间传入冰箱的热量为 Q' 2.0 108 J
为了保持冰箱内的温度不变, 每 天必须从冰箱内抽走的热量为:
Q2 Q' 2108 J
第十三章 热力学基础
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13-5 循环过程 卡诺循环
致冷系数:
e Q吸 Q吸 W Q放 Q吸
致冷机在一个循环中, 通过外界对系统做功 W 使系统从低 温热源处吸收热量Q吸, 而在高温热源处放出热量Q放.
能否不要外界做功而使热量从低温热源传递给高温热源呢 ? (不违反热力学第一定律)
根据实际经验, 这也是做不到的 !!
再比如, 稀薄的气体不可能自发地进行压缩.
QT
RT
ln V2 V1
RT
ln
p1 p2
(P223页13 14式)
p p1
A
T1 T2 Qab
p2
T1 B
p4
W
D
p3
C
Qcd T2 V
o V1 V4
V2 V3
13-5 循环过程 卡诺循环
A — B 等温膨胀吸热
Q1

Qab
RT1 ln
V2 V1
C — D 等温压缩放热
Q2

Qcd
设冰箱不停的工作,所需要的功率为
PW

0.196 108 W
226 .8W
t 24 3600
第十三章 热力学基础
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第一节13-5 循环过程 卡诺循环
第十三章 热力学基础
13-5 循环过程 卡诺循环
热机效率: W Q吸 Q放 1 Q放
Q吸
Q吸
Q吸
热机在一个循环中, 从高温热源处吸收热量Q吸后对外做功 W, 在低温热源处放出热量Q放.
虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温物体，但
需外界作功且使环境发生变化.
第十三章 热力学基础
13-6 热力学第二定律
注意 1 热力学第二定律是大量实验和经验
的总结. 2 热力学第二定律开尔文说法与克劳
修斯说法具有等效性 . 3 热力学第二定律可有多种说法，每
种说法都反映了自然界过程进行的方向性 .
高温热源
Q1
热机
W
Q2
低温热源
热机效率 W Q1 Q2 1 Q2
Q1
Q1
Q1
第十三章 热力学基础
热机发展简介
13-5 循环过程 卡诺循环
1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸 气机 ，当时蒸气机的效率极低 . 1765年瓦特进 行了重大改进 ，大大提高了效率 . 人们一直在 为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效 率问题， 一方面指明了提高效率的方向， 另一 方面也推动了热学理论的发展 .
高温热源 T1
等温过程DC吸收的热量为
Q1
Q2
QDC
RT2
ln
VC VD
等温过程BA放出的热量为
Q1

QBA
RT1
ln
VB VA
因为AD和CB是绝热过程, 因此有
卡诺致冷机
W
Q2
低温热源 T2
p
A Q1
T1 T2
VB VC
VA VD
由以上三式可得
Q2 Q1 T2 T1
o
第十三章 热力学基础
第十三章 热力学基础
卡诺逆循环
13-5 循环过程 卡诺循环
由两个绝热过程和两个等温过程组成的逆循环称为卡诺逆循环. 如图所示. 卡诺逆循环过程: 设工作物质为理想气体.
p
A Q1
T1 T2
T1 B
W
D Q2 T2
C
V
o
(i) A D,绝热膨胀;系统对外做功,气体 温度T1 T2(降低).
(ii) D C,等温膨胀;此过程中气体从低 温做热功.源中吸收热量Q2; 系统对外界
例 1 汽油机可近似看成如图循环过程
(Otto循环)，其中AB和CD为绝热过程，求
此循环效率.
解 1 QDA
QBC
p
C 吸
1 Cv (TD TA ) Cv (TC TB )
1 TD TA TC TB
B
o V1
D 放 A
V2
第十三章 热力学基础
13-5 循环过程 卡诺循环
第一节13-5 循环过程 卡诺循环
第十三章 热力学基础
一 循环过程
13-5 循环过程 卡诺循环
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来 的状态的过程叫热力学循环过程 .
特征: E 0 由热力学第一定律
pA
Q W
净功 W Q1 Q2 Q
总吸热
Q1
o VA
总放热
Q2 （取绝对值）
净吸热

RT2
ln
V3 V4
第十三章 热力学基础
由绝热过程方程
T V 1 常量 (P225页13 17式)
p p1
A
T1 T2 Qab
p2
T1 B
p4
W
D
p3 o V1 V4
C
Qcd T所2 以V
V2 V3
13-5 循环过程 卡诺循环
B — C 绝热过程
T1V2 1 T2V3 1
第十三章 热力学基础
解: 由题意得
13-5 循环过程 卡诺循环
T2 5 273.15 278.15K; T1 20 273.15 293.15K;
因此卡诺致冷机的致冷系数为
e卡
T2 T1 T2

278 .15 298 .15 278 .15

278 .15 15
T1 B
W
D Q2 T2
C
V
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13-5 循环过程 卡诺循环
Q2 Q1 Q1 T1
T2 T1
Q2 T2
将上式代入致冷系数定义式 e Q2 Q1 Q2
得到卡诺致冷机的致冷系数为:
e Q2
1
1
Q1 Q2 Q1 / Q2 1 T1 / T2 1
T2 T1 T2
T1 T2
p2
T1 B
p4
W
D
p3
C
T2 V
高温热源T1
Q1
卡诺热机
Q2
W
o V1 V4