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一 球体对气溶胶粒子的截留作用及气溶胶粒 子
在球体上的惯性沉降
• 在洗涤器中水形成水滴，在水 滴穿过含尘空气的过程中，有些 粒子与水滴表面接触并附着其上。 已给定直径和密度的粒子，
图 6-1 球体的绕流
如果它最初是位于液滴运动轴的一定距离y1内，粒子将撞 击到水滴，如图6-1所示。如果粒子离运动轴的距离比 y1 远，它将穿过水滴而不被收集。
第六章
气溶胶粒子的空气动力捕获—— 水滴捕尘理论
1
本章内容是湿式除尘的理论基础。所谓湿式除尘是由洗涤 介质形成的粒子或液滴（通常为水滴，其直径往往比被清除的 粒子大很多）穿过需净化的空气而清除固体粒子的过程。
湿式除尘的大多数情况，洗涤介质是水，偶尔使用其它物质。 不同的洗涤类型形成水滴的方法也不同。并以不同的方式来保 证水滴与被净化过程气体间有一相对速度。对所有的洗涤器， 其净化过程包括粒子与水滴接触；收集捕获粉尘后的水滴；排 走并清除水中的污泥。
流函数为： ψ= -
1 2
v0sin2θ((r62--2)
D 8
3
r
)
7
那么速度分量为：
ur
1
r2 sin
v0 c（o6s-(13）8Dr33)
v
1
rsin
r
1 2v0
sin(28Dr33
)
在球表面： ur=0 , uθ=
3v0 sin
2
由式（6-2），穿过点2的流线为：
ψ=-
v80[(D2y2)2
把有关方程代入上式得到
y2d2p752 rp3 dcp2vo0C 3s(D2y3)
（6-7）
距离y3可以表示为： y3 aD
（6-8）
则从图6-1知
sin3
y3 r3
aD r3
(6-9)
,由式（6-6），对穿过点3的流线
sin23(r32
D3 3 8r3)2Dy2
(6-10)
12
sin3
a(812y2
粒子可能反跳回气流中，而这些粒子又可能被其它水滴所捕获，
这一复杂过程不论在理论上还是在实践上都研究的不够，因而
我们在式（6-1）中用系数σ来考虑这种影响。
以ψ表示粒子最初遵循的流线，在点3处粒子的路径开始从气
体流线中分离，并在液滴上部表面的dp/2处横穿y轴，而气体流
线在点2处穿过y轴，与液滴上部表面的距离为y2。对粘性流，
2
洗涤器的类型包括：喷雾室（或喷雾塔）；旋风（或离心 式）洗涤器；引射喷雾洗涤器；充填层洗涤器；雾化洗涤器和 文丘里洗涤器等。
在进行理论分析时，认为水滴是坚硬的球体，所以解决水滴 捕尘的关键问题是绕球体速度场的计算，然后即可求出单一球 体对粉尘粒子的收集效率。水滴捕尘的机理也可为截留作用、 惯性沉降、扩散沉降、重力沉降及静电沉降等。二者只在流动 状况上有所差别。
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不必把两种机理分开来研究。我们在这一讨论中把它们作为单 一捕获机理来处理。此时，水滴捕获粉尘粒子截留和惯性综合 效率ERI可用半径y1的圆面积和水滴的投影面积之比来规定。即：
ERI=y1Βιβλιοθήκη (46y-112)1 D 2
D2
4
其中D是水滴的直径。
6
撞击到水滴上的所有粒子，不可能全部被水滴所捕集，有些
由于该加速度，作用于粒子上的力为
Fmya6dp3pay
假设粒子的侧向运动是层流，则最终速度
vt
FC
3dp
pdp2ayC 18
其中C为肯宁汉修正系数。
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那么vtt表示流线和粒子路径间在t时刻的垂直距离，从图6-1知，在粒子处于
点4位置时这个距离应该等于
y2
dp 2
，所以
y2 d2p vtt1 2dppd1p28aytC
4
对于沿直线运动而直径为dp的粒子，由于气体流线在水滴附 近弯曲，又由于粒子具有惯性而不适应气体流线，它将沿另一 曲线路径运动，在这种情况下，处于离轴线较近位置的粒子将 在水滴的前方与其相撞，这一捕集作用称为惯性作用。然而设 想一具有一定体积的但质量为零的粒子，如果其最初位置十分 靠近轴线，这一粒子将附着于水滴的上下两侧，粒子在此意义 上被捕获成为截流作用。这是一种极端的情况。实际上这两种 捕获机理是很难分开的，由惯性作用捕获的粒子所处流线的极 限位置比由截留作用捕获的粒子所处流线的极限位置距离轴线 更远，因而在研究惯性捕获作用时，已经包括进了截留捕集作 用。
D3 ]（6-4） D2y2
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为了简化，我们把式（6-4）中最后一项的分母展开为级 数，则得：
ψ= - v 8 0 (D 2 4 D 2 4 y y 22 ) D 3 (D 1 2 D y 2 2 4 D y 2 3 2 8 D y 2 4 3 )
如果y2比D/2小很多，该方程可以近似为：
1
)3
a2D
把（6-8），（6-9）带入（5-98）并解出r3 ： r3 (812y2Da2D)13
则由式（6-9）得： sin3a(812ay22D)13 , 因而
co 3 s1 s2 i3 n 1 a 2 (8 1y 2 2a 2 D )2 3 (6-11)
所以式（6-7）可以化为：
y2 1dp D 2D
5 pdp2v0C (812y2 a2D)13
(12a)
72 D 1a2(812y2 a2D)23
令 5 pdp 2v0C 那么式（6-12）可以写为
72 D
y21dp (812 y2 a2D)13(12a)
D 2D 1a2(812 y2 a2D)23
（6-12）
（6-14）
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式（6-14）中的a值在0与1/2之间选择。我们选择使 y有2 最大值时的a， 为此我们把式（6-14）近似写为：
ψ= -
3 4 Dy（2 v60-5）
联合式（6-2）及（6-5）得：
Sin2θ( r2 -
D(63 -)6=)
8r
3 2 Dy 2
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式（6-6）是经过点1，3的流线的方程，从点3开始，由于作用于粒子上的 惯性力的影响，粒子的路径与流线发生偏离，精确地确定粒子的运动需要解微 分方程组，这在数学上是比较困难的，为此，我们对这一加速运动作近似处理。
粒子的速度假定与气体速度是相同的，气体在点3处的速度是v0，在点2处 的速度小于1.5 v0。取其平均速度1.25 v0，即
ux 5v0 4
则粒子从点3运动到点4所需之时间近似为：
t= r3con3 4r3con3
ux
5 v0
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若粒子的加速度 a为y 常数，则
Ddp 22
y3
12ayt2
忽略其中的dp/2,则 ay (D2y3) t2