通信原理第二章习题
《通信原理》第二章习题
一、 单项选择题
1. 已知信源的熵为3bit/s 符号，信源每分钟传送3600个符号，则信源的信息速率为（ C ）。

A. 3bit/s
B. 60bit/s
C. 180bit/s
D. 1080bit/s
2. 设信源由A 、B 、C 3个符号组成，出现概率分别为1/2、1/4、1/4，假设各符号的出现相互独立，则信源的平均信息量为（ D ）。

A. 3b/符号
B. 1b/符号
C. 2b/符号
D. 1.5b/符号
3. 八进制数字信号，1分钟传送1800bit 的信息量，其码元速率是（ B ）。

A. 300Bd
B. 100Bd
C. 900Bd
D. 600Bd
二、 填空题
1. 随参信道中发生瑞利衰落的原因是 多径传播 。

2. 高斯信道带宽为4kHz ，信噪比为63，利用这种信道的理想通信系统的传信率为 24000bit/s ，差错率为 零 。

3. 设某随参信道的最大多径时延等于4ms ，则该信道的相关带宽B C 为
250Hz ，为了避免受到选择性衰落，要求传输信号的带宽C B B ⎪⎭
⎫ ⎝⎛51~31＝带宽，则在该信道上传输的数字信号的脉冲宽度为 (12~20)ms 。

4. 八进制的信息源的最大熵值为 3bit/s ，最小熵值为 3/8 bit/s 。

5. 设信源由A、B、C、D四个信息符号组成，其中发送A的概率为1/2，B的概率为1/4，C的概率为1/8，D的概率为1/8，则每一个符号的平均信息量为1.75bit/s 。

6. 信号在恒参信道中传输时主要失真有幅频失真和相频失真。

7. 某随参信道的两径时延差为1ms，则对信号传输衰耗最大的频率为
1000Hz ，传输极点为。

8. 如果信息源每分钟传输6000个4进制码元，则码元速率R B为
2400Baund ，信息速率为 4800bit/s ，1min传输的信息量为 28800bit 。

9. 一个带宽为1000Hz的信道用来传输4进制码元，每秒钟最多能传送的信息量为 4bit 。

10. 在数字通信系统中，接收端采用均衡器的目的是。

11. 某随参信道的最大时延差为5ms，则该信道的相关带宽为（3~5）
/5kHz ，当信号带宽超过相关带宽时，会产生。

12. 某四进制数字通信系统，在100ms内传送了400个码元，则其系统的码元速率为
4000 波特，比特速率为 8000 bit/s。

13. 设某信息源以每秒3000个符号的速率发送消息，信息源由A、B、C、D、E 五个信息符号组成，发送A的概率为1/2，发送其余符号的概率相同，且设每一个符号出现是相互独立的，则平均信息量为 2.5bit/s ，信息源的平均信息速率为 1500bit/s ，可能的最大信息速率为。

14. 信道的时延特性是 ，群时延特性是 ，它们对信号传输的影响是 。

三、 计算题
1. 一张待传输的彩色图片约含3×106个像元，为了很好重现图片，每像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度电平，假如所有彩色度和亮度电平独立等概率出现，试计算：
⑴该图片包含的信息量I 。

⑵用3分钟传输该图片时所需要的信道带宽B （假设信道中的信噪功率比为1023）。

2. 设某恒参信道的传输特性函数为
()[]0sin ex p )(T b t j A H d ωωω--=
式中，A 、b 、T 0、t d 均为常数。

试求确知信号s(t)通过信道后输出信号的时域表示式。

（注：
0sin sin 10T jb e t jb ωω+≈） 3. 计算机终端发出A 、B 、C 、D 四种符号，出现概率分别为1/8、1/8、1/4、1/2。

通过一条带宽为4kHz 的信道传输数据，假设信道输出信噪比为1023。

试计算：
⑴香农信道容量；
⑵无误码传输的最高符号速率。

4. 一个四进制数字通信系统，码速率为1kBd ，连续工作1小时后，接收端收到的错码为10个。

⑴ 求误码率。

⑵ 4个符号独立等概，且错一个码元时发生1bit 信息错误，求误信率。

5. 某离散信息源输出821,,,x x x Λ 8个不同的符号，符号速率为2400Baud ，其中4个符号出现的速率为4
1)(,81)(,161)()(4321===
=x P x P x P x P ，其余符号等概率出现。

⑴ 求该信息源的平均信息速率。

⑵ 求传送1小时的信息量。

⑶ 求传送1小时可能达到的最大信息量。