在水平面上的投影面积之比。
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
6、基于DTM的地形分析
3)．地表曲率的计算 (1)地面剖面曲率的计算 地面剖面曲率(profile curvature)的实质是 指地面坡度的变化率，可以通过计算地面坡度 的坡度而求得。 (2)地面平面曲率的计算 地面的平面曲率 (plan curture) 是指地面坡向 的变化率，可以通过计算地面坡向的坡度而求 得。
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
本章小结
• 纸质地图的应用 • 坐标、高程、距离、方位角的量算 • 按坡度选线、绘制剖面图 • 面积和体积的计算 • 数字地图的应用 • 基本应用： • DEM应用：
• 与DTM密切相关的学科和技术 • • • •
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
二、DEM的特点
• １、以多种形式显示地形信息 • ２、精度不会损失 • ３、容易实现自动化和实时化
• DEM数据的获取主要有三种方法：
• （1）野外实地直接测量得到；
• （2）利用摄影测量方法获取；
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
3、形象的图形 ，它可以生动逼真地描述 对象在平面和空间上分布 的形态特征和构造关系。 通过分析立体图，我们可 以了解地理模型表面的平 缓起伏，而且可以看出其 各个断面的状况，这对研 究区域的轮廓形态、变化 规律以及内部结构是非常 有益的。
M o d e r n S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
（３）、距离加权平均内插 基本思想：用被插值点P附近参考点的高程和到被插点的 距离来内插点P的高程。 (xi ,yi,zi),i=1,…， n，为被插值点 P(x,y,z)附近的一组参考 点坐标，P的高程插值计算公式为：
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
数字地图的应用
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
1、利用DEM绘制等高线
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
1、利用DEM绘制等高线
M o d e r n
S u r v e y
程点的位置和密度。
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
不规则三角网
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
混 合 数 据 模 型
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
四、格网ＤEＭ的建立方法 １、由离散点建立格网ＤEＭ
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
2、 DTM绘制地面晕渲图
晕渲图是以通过模拟实 际地面本影与落影的方法 反映实际地形起伏特征的 重要的制图方法。但是， 传统的人工描绘晕渲图的 方法费工、费时，而且带 有很大的人工因素。而利 用 DTM 数据作为信息源， 以地面光照通量为依据， 计算对应栅格所输出的灰 度值，由此产生的晕渲图 具有相当逼真的立体效果。
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
6、基于DTM的地形分析
1．坡度和坡向分析
2．地表粗糙度的计算
3．地表曲率的计算 (1)地面剖面曲率的计算 (2)地面平面曲率的计算 4．谷脊特征分析 5．通视分析 (1)两点之间的通视计算
(2)面域的通视计算
6、其它应用
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
点 通 视
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
5）．通视分析
(2)面域的通视计算
计算通视域的算法对于规则格网和基于TIN 的地形模型有所区别，其中基于规则格网DTM的 通视域计算应用普遍，尤其在GIS分析中应用较 广。在规则格网DTM中，通视域经常是以离散的 形式表示，即将每个格网点表示为通视或不通 视，这就是所谓的“通视矩阵”。
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
泰森多边形构建ＴＩＮ 直线分隔，使每个离散点都包含在一个 多边形内。
泰森多边形： 将分布在平面区域内地一组离散点用
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
五、 数字高程模型的应用
M o d e r n S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
5、求体积
DEM 体积由四棱柱（无特征高 程点格网）与三棱柱体积累加得到，下表 面为水平面或参考平面，计算公式为： V3=A3(h1+ h2+ h3)/3 V4=A4(h1+h2+h3+h4)/4 式中， hi 为各地表点相对于下 表面点的高差，A3与A 4分别是三棱柱与四 棱柱的底面积。
M o d e r n S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
4、求地表面积
地表面积的计算可看作是其所包含的每个格 网表面积之和。若格网中有特征高程点，则可 将格网分解为若干个小三角形，求出它们斜面 面积之和作为格网的表面积。若格网中没有高 程点，则可计算格网对角线交点处的高程，用 四个共用顶点的斜三角形面积之和作为格网的 表面积。 空中三角形面积的计算公式如下： A=√[P(P-S1)(P-S2)(P-S3) 式中， P= （ S1+S2+S3 ） /2,Si为三角形边长， 按下式计算： Si=√(△x2+△y2+△z2)
（１）、线性内插
基本思想：用被插值点P最临近的3个点构成一个平面，然 后再内插P点高程。
z=a0+a1x+a2y
系数a0、a1、a2可利用3个邻近的已知点求得
（２）、多项式内插
内插点附近的曲面函数为
z=a0+a1x+a2y+a3xy+a4x2+a5y2
系数a0，…，a5，可以用被插值点附近的6个离散点代入 上式来确定
1、利用DEM绘制等高线 2、DEM绘制地面晕渲图 3、透视立体图的绘制
4、求地表面积
5、求体积
6、基于DTM的地形分析
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
数字地图基本应用
• 查询点的坐标和高程 • 查询两点的距离和方位角
M o d e r n
S u r v e y
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
面 通 视
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
6、其它应用
GIS、地学领域；
在各种工程中可用于体积和面积的计算、各种 剖面图的绘制及线路的设计；军事中可用于导航、 通讯、阵地选取、雷达压制等；在环境与规划中 可用于土地现状的分析、水文分析、各种规划及 洪水险情预报等。
• 等高线内插法
• 按照待求格网点的平面位置寻找该点上的最大 坡度方向，求取过该点的最大坡度线与其两侧相 邻两条等高线的交点，最后根据这两条等高线的 高程线性内插出待求格网点的高程。
• 等高线点离散化后生成三角网，三角网内插生成 格网
M o d e r n S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
M o d e r n S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
规则格网
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
三、ＤEＭ的表示方法
３、不规则三角网（TIN）表示法 （ Trangulated Irregular Network ，简写为 TIN） TIN表示的DEM是由连续的相互联接的三角形组 成，三角形的形状和大小取决于不规则分布的高
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
5）．通视分析
(1)两点之间的通视计算 比较常见的一种算法基本思路如下： a. 确定过观察点和目标点所在的线段与 XY 平面垂直 的平面S； b.求出地形模型中与S相交的所有边；
c. 判断相交的边是否位于观察点和目标点所在的线 段上，如果有一条边在其上，则观察点和目标点不通 视。 另一种算法是所谓的“射线追踪法”。
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
一、概 述
•
由于地形起伏形态通常是用高程来表示的， 所以DTM中地形属性为高程时称为数字高程模 型（DEM) GIS: DTM是其中核心部分的实体 测绘学: DTM的数据来源； 应用数学: 内插DTM的理论基础以及分析 计算机科学: 算法及实现
现代测量学
M o d e r n
S u r v e y
现 代 测 量 技 术 室
现代测量学
３、由离散点建立ＴＩＮ的方法
主要有两种方法： １、当离散点均为地形特征点，需要根据实际地形人 工构网； ２、当离散点密度较大时，根据一定的法则自动构网。 ａ、由泰森多边形构建ＴＩＮ； ｂ、根据距离最近法建立ＴＩＮ。