大兴安岭实验中学西校区2018-2019学年上学期月考试卷
高三数学（文科）试卷（10.11）
满分：150分时间：120分钟命题人：张强审题人：张宝君
本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项: 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签
字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写
的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、
刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。
1．.化简的结果是()
A．－ B． C．－ D．
2．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()
A．y＝ B．y＝x＋ C．y＝2x＋ D．y＝x＋e x
3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯
A．1盏 B．3盏
C．5盏 D．9盏
4．已知数列3,3,15,…,)1
n,那么9是数列的（）
2(3
A．第12项B．第13项 C．第14项D．第15项
5．设y x 、满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≥+≥+-≤-+，，，0303320332y y x y x 则y x z +=2的最小值是
A ．15-
B ．9-
C ．1
D ．9
6．已知为等差数列，，99642=++a a a ，用表示的前项和，则使达到最大值的是
A 、21
B 、20
C 、19
D 、18
7．.在等差数列{a n }中，若a 4＋a 6＋a 8＋a 10＋a 12＝120，则2 a 10－a 12的值为
A 、20
B 、22
C 、24
D 、28
8．.函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0，－<φ<)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )
A ． 2，－
B ． 2，－
C ． 4，－
D ． 4，
9．已知a ＝0.50.5，b ＝0.30.5，c ＝log 0.32，则a ，b ，c 的大小关系是( )
A ．a >b >c
B ．a <b <c
C ．b <a <c
D ．a <c <b
10．平面上有四个互异的点A ，B ，C ，D ，满足(
－)(－)＝0，则△ABC
是( )
{}n a 135105a a a ++=n S {}n a n
n S
n
A ． 直角三角形
B ． 等腰三角形
C ． 等腰直角三角形
D ． 等边三角形
11．若2-=x 是函数12)1()(--+=x e ax x x f 的极值点，则)(x f 的极小值为
A ．1-
B ．32--e
C ．35-e
D ．1
12．如图：已知正六形P 1P 2P 3P 4P 5P 6，下列向量的数量积中最大的是( )．
A ．·
B ．·
C ．·
D ．·
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知定义域为R 的奇函数f (x )当x ≥0时f (x )＝x (1－x )，则此函数的解析式是 ．
14．函数])2
0[(43cos 3sin )(2π，∈-+=x x x x f 的最大值是 . 15．等差数列中，则此数列的前项
的和为
16．下列语句：①x ＝0；②－5∈Z ；③作线段AB ；④2020年人类将登上火星； ⑤lg 100＝2.
其中命题的个数是______个．
三、解答题：共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（12分）
ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为c b a ，，，已知2
sin 8)sin(2B C A =+. (1)求B cos ；
(2)若6=+c a ，ABC ∆的面积为2，求b .
18.（10分）
已知数列的前项和为，求数列的通项公式.
19.（12分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .角A ，B ，C 成等差数列．
(1)求cos B 的值；(2)边a ，b ，c 成等比数列，求sin A sin C 的值．
{}n a ,78,24201918321=++-=++a a a a a a 20{}n a n 32n n S a =+{}n a
20.（12分）
.已知函数f(x)＝x3＋ax2－x＋c，且a＝f′.
(1)求a的值；
(2)求函数f(x)的单调区间；
21.（12分）
已知f(x)为二次函数，且f(－1)＝2，f′(0)＝0，f(x)dx＝－2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在[－1,1]上的最大值与最小值．
22. （12分）.已知曲线y＝x3＋x－2在点P0处的切线l1平行于直线4x－y－1＝0，且点P0在第三象限．
(1)求P0的坐标；
(2)若直线l⊥l1，且l也过切点P0，求直线l的方程．
21.【答案】（Ⅰ）
∵在x=1处取得极值，∴解得（Ⅱ）
∵∴
①当时，在区间∴的单调增区间为
②当时，
由
∴
（Ⅲ）当时，由（Ⅱ）①知，
当时，由（Ⅱ）②知，在处取得最小值
综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是
22.【答案】(1)由y＝x3＋x－2，得y′＝3x2＋1，由已知令3x2＋1＝4，解之得x＝±1.当x＝1时，y＝0；当x＝－1时，y＝－4.又∵点P0在第三象限，∴切点P0的坐标为(－1，－4)．
(2)∵直线l⊥l1，l1的斜率为4，∴直线l的斜率为－.
∵l过切点P0，点P0的坐标为(－1，－4)，
∴直线l的方程为y＋4＝－(x＋1)，
即x＋4y＋17＝0.
大兴安岭实验中学西校区2017-2018
高二数学答案
一、选择题：1--5DDBCC 6--10 BCBBA
二、填空题：11.③ 12.104 13.否 14.3100
三、解答题：
15。