兰州市高一数学10月月考试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·泉州模拟) 已知集合A={x|2x＞1}，B={x|x2﹣5x+6＜0}，则∁AB（）
A . （2，3）
B . （﹣∞，2]∪[3，+∞）
C . （0，2]∪[3，+∞）
D . [3，+∞）
2. （2分） (2016高二上·大连开学考) 已知集合A={1，2，3}，B={x|（x+1）（x﹣2）＜0，x∈Z}，则A∪B=（）
A . {1}
B . {1，2}
C . {0，1，2，3}
D . {﹣1，0，1，2，3}
3. （2分） (2019高二下·南宁月考) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列各组对象中：
①高一个子高的学生；
②《高中数学》（必修）中的所有难题；
③所有偶数；
④平面上到定点O的距离等于5的点的全体；
⑤全体著名的数学家．
其中能构成集合的有（）
A . 2组
B . 3组
C . 4组
D . 5组
5. （2分）已知全集U={x|0＜x＜9}，A={x|1＜x＜a}，若非空集合A⊆U，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，9）
B . （﹣∞，9]
C . （1，9）
D . （1，9]
6. （2分）若函数，则的值是（）
A . 9
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一上·延安月考) 下列各组函数中和是同一函数的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高三上·宜宾期中) 下列函数既是奇函数又在（0，+∞）上单调递减的是（）
A . f（x）=x4
B .
C .
D . f（x）=x3
9. （2分） (2018高一上·华安期末) 已知函数则其在区间上的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高一上·延安期中) 集合A={x|1≤x≤3且x∈z}的真子集的个数是（）
A . 3
B . 5
C . 7
D . 8
11. （2分） (2016高一上·包头期中) 设x∈R，定义符号函数sgnx= ，则（）
A . |x|=x|sgnx|
B . |x|=xsgn|x|
C . |x|=|x|sgnx
D . |x|=xsgnx
12. （2分）二次函数y=kx2（x＞0）的图象在点（an ， an2）处的切线与x轴交点的横坐标为an+1 ， n 为正整数，a1=，若数列{an}的前n项和为Sn ，则S5=（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共9分)
13. （1分） (2018高一上·长安月考) 若函数的定义域为[－2，3]，则函数的定义域是________．
14. （1分） (2017高一上·中山月考) 函数在区间上的值域是________.
15. （1分）(2016·城中模拟) 给定集合A={a1 ， a2 ， a3 ，…，an}（n∈N* ，n≥3）中，定义ai+aj （1≤i＜j≤n，i，j∈N*）中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L（A）表示．若数列{an}是公差不为0的等差数列，设集合A={a1 ， a2 ， a3 ，…，a2016}，则L（A）=________．
16. （1分） (2019高一上·嘉兴期中) 已知集合，若是的两个非空子集，则所有满足中的最大数小于中的最小数的集合对的个数为________．
17. （5分）已知全集U=R，集合A=，集合B={m|3＞2m﹣1}，求A∪B，∁U（A∩B）．
三、解答题 (共5题；共60分)
18. （10分）(2018高一上·武汉月考) 函数的定义域为，且对任意，有
，且当时，，
(Ⅰ)证明是奇函数；
(Ⅱ)证明在上是减函数；
(III)若 ,，求的取值范围.
19. （10分）若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是，
（1）求实数a的值；
（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．
20. （15分） (2019高一上·台州月考) 已知函数是偶函数，且， .
（1）当时，求函数的值域；
（2）设 R，求函数的最小值；
（3）对（2）中的，若不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
21. （10分）已知f（x）=ax2+bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（﹣1，2），求实数a，b的值．
（2）若A={x|f（x）＞0}，且﹣1∈A，2∈A，求3a﹣b的取值范围．
22. （15分）已知函数f（x）=|x2﹣4x+3|．
（1）求函数f（x）的单调区间，并指出其增减性；
（2）求集合M={m|m使方程f（x）=mx有四个不相等的实根}．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共5题；共60分) 18-1、
19-1、20-1、20-2、
20-3、
21-1、22-1、
22-2、。