2、方法规律：
一个多项式各项的公因式： (1) 各项整数系数的最大公约数； (2)各项相同的字母且相同因式的指数取最低。
3、方法技巧：
(1) 用提公因式法分解因式的一 般步骤： a、确定公因式 b、把多项式的各项分成公因式与另一因式的乘积的形式 c、提取公因式,得到公因式与另一个多项式的积的形式
(2) 为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法 运算来检验。
单项式乘多项式的法则a(b+c+d)=ab+ac+ad
反过来，得到 ab+ac+ad=a(b+c+d)
观察多项式ab+ac+ad的每一项，
你有什么发现吗？
一个多项式各项都含有的因式，称为这个多 项式各项的公因式.
多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式.
例1、下列多项式的各项是否有公因式？如果有，
试找出公因式。
(1) 6a+8b
2
(2) ab-ac
a
(3) m3n2+m2n5
m2n2
(4) 2x2-6x3
2x2
(5) ab+bc-cd
没有
思考:如何找多项式的公因式?
多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式.
公因式:(1)系数:取各项系数的最大公约数 (2)字母:取各项相同的字母 (3)指数:取各项相同字母指数最低的次数
生物普遍存在变异 人们根据自己需要
选择合乎要求的变异个体，淘汰其他 数代选择 所需变异被保存
微小变异变成显著变异
培育出新品种
实例：在经常刮大风的海岛上，无
翅或残翅的昆虫特别多
达尔文的自然选择学说如何解释 长颈鹿脖子为什么会变长？
达尔文对长颈鹿进化的解释
• 达尔文认为长颈鹿的进化原因 是：
• 长颈鹿产生的后代超过环境承 受能力（过度繁殖）；
• 它们都要吃树叶而树叶不够吃 （生存斗争）；
• 它们有颈长和颈短的差异 （遗传变异）；
• 颈长的能吃到树叶生存下来， 颈短的却因吃不到树叶而最终 饿死了（适者生存）。
生物普遍存在变异
影响存活与繁殖
生存斗争
适者生存，不适者淘汰
数代选择
适应环境的所需变异被保存
思考：
滥用抗生素往往会导致细菌耐药性的产生. (1)细菌抗药性变异的来源是__基__因__突__变___. (2)尽管在细菌菌群中天然存在抗药性基因,但是使用 抗生素仍可治疗由细菌引起的感染,原因在于菌群中 _有__抗__药__性_基__因__的__个__体. 占极少数 (3)细菌耐药性的形成是抗生素对细菌进行___定___向__选___择___ 的结果.
找出下列多项式各项的公因式 （1）9abc-6a2b2+12abc2 （2）3an+1-6an+9an-1 （3）14(n+m)2-35(n+m)3
3ab 3an-1 7(n+m)2
ab+ac+ad= a(b+c+d)
像这样， 把一个多项式写成几个整式的积的形 式叫做把这个多项式的因式分解。
把一个多项式写成几个整式的积的形式
YYRR
yyrr Yy Rr
Y y 基因座位
一个特定基
r
R 因在染色体
上的位置
一对相对性状：有3种基因型，2种表现型
两对相对性状： 有9种基因型，4种表现型
那么n 对相对性状？ 3n
2n
生物通过变异(基因突变)产生新的基因,通过 基因重组和染色体变异产生新的基因型。
种群中普遍存在的 可遗传变异 是自然 选择的前提，也是生物进化的前提。
基因在传递给后代时如何分配？
种群基因频率的平衡和变化
1、种群：生活在一定区域的同种生物的全部个体。
2、一个种群全部等位基因总和称为什么？ 基因库
3、基因频率：种群中，某一等位基因的数目占这个基因 可能出现的所有等位基因总数比例。
基因频率 =
某种基因的数目
×100%
控制同种性状的等位基因的总数
计算：
375×2.8+375×4.9+375×2.3 =375×(2.8+4.9+2.3) =375×10
=3750
375×2.8+375×4.9+375×2.3 =375×(2.8+4.9+2.3)
你能把多项式ab+ac+ad写成积的形 式吗？请说明你的理由
ab+ac+ad=a(b+c+d)
根据乘法分配律a(b+c+d)=ab+ac+ad 逆用： ab+ac+ad=a(b+c+d)
例3、用提公因式法把下列各式分解因式 （1）6a3b-9a2b2c 步骤:(1)找公因式;
(2)分解;
（2）6x3y-18xy2-3xy (3)提公因式,写成积.
（3）-2m3+8m2-12m
例4、把下列各式分解因式 （1）3a(x+y)-2b(y+x) （2）2x(m-n)+4y(n-m) （3）(x-y)3x+(y-x)3y （4）(3x-y)(3x+y)-(2x+5y)(y-3x)
例5、试说明5101-599一定能被12整除.
1、(1)多项式中每一项都含有的因式，叫做这个多项 式各项的公因式.
(2) 把多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多 项式的因式分解(也叫做把这个多项式的分解因式) 特点:整式的乘法的运算过程与因式分解的运算过程 互逆 。
(3)如果多项式的各项含有公因式，那么可以把这个 公因式提出来.把多项式化成公因式与另一个多项式 的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
例2、下列各式由左边到右边的
变形,哪些是因式分解,哪些不是?
(1) a2-1=(a+1)(a-1）
是
(2) (a+1)(a-1) = a2-1 (3) x 1 x(1 1 )
x (4) ab+ac+d=a(b+c)+dFra bibliotek不是 不是 不是
ab+ac+ad= a(b+c+d)
把多项式化成公因式与另一个多项式的积 的形式,这种分解因式的方法叫做提取公 因式法.
进化，新物种产生
达尔文把这种在生存斗争中，适者生存、 不适者被淘汰的过程，叫做自然选择. 达尔文认为： 自然选择是进化的重要动力和机制.
• 用农药消灭害虫，开始时，效果显著，但 过一段时间后，药效明显下降，是什么原 因使害虫产生了抗药性？
在农药使用前，本来就存在抗药性变异的个 体，农药杀死的是不具抗药性的个体，具有抗 药性的个体保留了下来，并把抗药性遗传给了 后代。农药对害虫的抗药性变异起了定向选择 作用，抗药性变异经过遗传逐代积累，最后就 形成了具有抗药性的新品种，农药对其就不起 作用。