(3x 5y 2z) 元．
（3）如下图（图中长度单位：cm），用式子 表示三角尺的面积；
a
r
b 解：(3)三角尺的面积(单位：cm2)是 1 ab πr 2 ．
2
（4）如下图是一所住宅的建筑平面图（图中长 度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
x 2
x x
x
4
2 2x
3
2
x
x2
3 x
课堂小结
1.单独的一个数或一个字母也是单项式； 2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略
不写，如x2，－a2b等 3.圆周率π是常数，把它当作系数； 4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式. 5.单项式次数只与字母指数有关；
七年级数学上册 教学课件
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第3课时 多项式
A
C
v
+
2.5
顺水速度=静水速度＋水流速度 =(v＋2.5)km/h
逆水
v－2.5
2.5
AvBiblioteka C逆水速度=静水速度－水流速度 =(v－2.5)km/h
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮 球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要
二 单项式的应用
试一试
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3， 次数是4的单项式吗？
-3xy3 -3x2y2 -3x3y
x、y的指数之和为4即可
典例精析
该系单数项为式m次-2，数m是当2+作n 已知常数看待
例2 若 (m 2)x2 yn是关于 x，y 的一个四次单项式，
m，n应满足的条件？
解：由题意知m，n要满足 2+n=4， 为什么m-2 ≠ 0？ m-2 ≠ 0，
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b)元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 s
10千米，则需 10 时. ④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(5)若每斤苹果
科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写
下了一个公式：A=X+Y+Z，
他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话.
七年级数学上册 教学课件
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第2课时 单项式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）
b mm，则剩余部分的面积为 (a2－b2 )mm2 .
记得带单位！
2.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
1 图形编号 1
2 23
3 4 …… n
火柴棒根数 7 12 17 22 …… 5n+2
课堂小结
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
所以m≠ 2，n=2.
练一练
若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是 几吗？
解：a+1+1=5，a=3
当堂练习
1.下列各式是不是单项式？为什么？
x 2y ab
5
√
4 m
1 x 5
√√
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 xy2 的系数是0, 次数是2. ( × )
4m
数×字母
m2
m×m
2.5x
2.5×x
vt
2πr
πr2
v×t
数×字母
数×字母
注意： 是圆周率的代号，不是字母.
知识要点
上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字 母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、 字母与字母的积).
这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个 字母也是单项式.
例如:像 2017, x , ah 等是单项式.
2
说一说
下列各式中哪些是单项式？
0，0.72a，x2 y, 3 , -a , π, a + 1, 2xy .
√
√
√
a
3
√
√
3
√
为什么？
方法总结
判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_1_a_2_h_；三次
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_0_.9_a_；一次
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_0_.9_a_. 一次
同一个式子可以表示 不同的含义
练一练
判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ × ） 任何单项式都有系数
知识要点
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单
项式的次数.
5 x3 y1
次数为3+1=4
6
系数
叫做四次单项式
典例精析
例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_1_2_n__册；一次 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是__12_a_h_；二次
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 (2a 5) ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则
女生人数是 0.52x ，男生人数是 0.48x ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班 学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书 共 (4a 25) 本；
（5）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形 铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是
或者这样
…
先 第1个第2个
第1x00个
摆
1 3根 3根
3根
根
1 31x00
做一做
…
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 __6_0_1__根火柴棒; 搭2017个这样的正方形需要 __6_0_5_2__根火柴棒.
能否利用前面 得到的结论？
当堂练习
1.用式子表示下列数量 m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）
导入新课
情境引入
“一只青蛙一张嘴，两只眼 睛，四条腿，一声扑通跳下水. 两只青蛙两张嘴，四只眼睛， 八条腿，两声扑通跳下水.” 请接下去……
15只青蛙， 15 张嘴， 30 只眼睛， 60 条腿， 15 声扑通跳下水……
n只青蛙， n 张嘴， 2n 只眼睛， 4n 条腿， n 声扑通跳下水.
3.如图三角尺的面积为
(1 ab πr2 )
2
.
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是（x2+2x+18）㎡.
议一议
t-5
3x+5y+2z
1 ab r2
2
x2+2x+18
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？
与单项式有什么关系？
1 ab r 2
2
单项式+单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？ 字母可表示：地名
3.加法交换律： a＋b＝b＋a 字母可表示：运算定律
导入新课
情境引入2
2016年9月15日，中国在酒泉卫星 发射中心用长征二号FT2火箭将天 宫二号空间实验室发射升空.它在 椭圆形轨道上环绕地球飞过1周， 约需90分钟.请问： (1)绕地球飞行10周约需多少分钟？ (2)绕地球飞行n周约需多少分钟？
②－x2y3与x3没有系数；（ × ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ）
④－a3的系数是－1； （√ ）
勿遗漏a的指数1
⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
⑥ 1 πr2h的系数是 1 .（ × ） －32是系
3
3
数
π是系数的一部分
归纳总结
确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写； ③省略1的字母指数别漏掉； ④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的 次数是0.
(am bn )kg
三 用字母表示规律
合作探究
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要__7__根火柴,
搭3个正方形需要_1_0__根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要__2_2__根火柴.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
…
第1个 第2个
第100个
②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式．
练一练
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m
袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表
示圆柱体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每 公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
4根 3根