2019年全国中考试题解析版分类汇编-合并同类项，去括号，添括号，幂的运算性质注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！1.〔2017江苏淮安，9，3分〕计算：a4·a2=.考点：同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的乘法法那么，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可、解答：解：a4•a6=a4+2=a6、故答案为：a6、点评：此题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键、2.〔2017江苏连云港，2，3分〕a2·a3〔〕A.a5B.a6C.a8D.a9考点：同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的乘法法那么，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m•a n=a m+n计算即可、解答：解：a2•a3=a2+3=a5、应选A、点评：此题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键、3.〔2017江苏南京，2，2分〕以下运算正确的选项是〔〕A、a2+a3=a5B、a2•a3=a6C、a3+a2=aD、〔a2〕3=a6考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
专题：计算题。
分析：根据合并同类项法那么、积的乘方和幂的乘方的法那么运算、解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a3=a2+3=a5≠a6，故本选项错误；C、a3与a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、〔a2〕3=a2×3=a6，故本选项正确、应选D、点评：此题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项等知识，属于基此题型、4.〔2017江苏苏州，4，3分〕假设m•23=26，那么m等于〔〕A、2B、4C、6D、8考点：同底数幂的除法、专题：计算题、分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减、解答：解；m=26÷23=26-3=23=8，应选：D，点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法那么才能做题、5.〔2017•江苏宿迁，4，3〕计算〔﹣a3〕2的结果是〔〕A、﹣a5B、a5C、a6D、﹣a6考点：幂的乘方与积的乘方。
分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算、解答：解：∵〔﹣a3〕2=〔a3〕2，∴〔﹣a3〕2=a6、应选C、点评：解答此题的关键是注意正确确定幂的符号、6.〔2017•江苏徐州，4，2〕以下运算正确的选项是〔〕A、x•x2=x2B、〔xy〕2=xy2C、〔x2〕3=x6D、x2+x2=x4考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。
分析：根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解、解答：解：A、应为x•x2=x1+2=x3，故本选项错误；B、应为〔xy〕2=x2y2，故本选项错误；C、〔x2〕3=x2×3=x6，故本选项正确；D、应为x2+x2=2x2，故本选项错误、应选C、点评：此题主要考查幂的运算性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键、7.〔2017盐城，2，3分〕以下运算正确的选项是〔〕A.x2+x3＝x5B.x4·x2＝x6C.x6÷x2＝x3D.〔x2〕3＝x8考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解、解答：解：A、x2与x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加得，x4·x2＝=x6，故本选项正确；C、根据同底数幂的除法，底数不变指数相减得，x6÷x2＝=x4，故本选项错误；D、幂的乘方，底数不变指数相乘，〔x2〕3＝x8，故本选项错误、应选B、点评：此题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法那么才能做题、8.〔2017江苏扬州，2，3分〕以下计算正确的选项是〔〕A.62a3a=∙ B.(a+b)(a-2b)=a2-2b2C.(ab3)2=a2b6D.5a—2a=3a考点：多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：根据同底数幂的乘法法那么：底数不变，指数相加；多项式乘以多项式的法那么，可表示为〔a+b〕〔m+n〕=am+an+bm+bn；积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；合并同类项：只把系数相加，字母部分完全不变，一个个计算筛选，即可得到答案、解答：解：A、a2•a3=a2+3=a5，故此选项错误；B、〔a+b〕〔a﹣2b〕=a•a﹣a•2b+b•a﹣b•2b=a2﹣2ab+ab﹣2b2=a2﹣ab﹣2b2、故此选项错误；C、〔ab3〕2=a2•〔b3〕2=a2b6，故此选项正确；D、5a﹣2a=〔5﹣2〕a=3a，故此选项错误、应选C、点评：此题主要考查多项式乘以多项式，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项的法那么，注意正确把握每一种运算的法那么，不要混淆、9.〔2017江苏镇江常州，2，2分〕以下计算正确的选项是〔〕A、a2•a3=a6B、y3÷y3=yC、3m+3n=6mnD、〔x3〕2=x6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方、分析：根据同底数幂的运算法那么、幂的乘方、合并同类项的法那么进行计算即可、解答：解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；B、应为y3÷y3=1，故本选项错误；C、3m与3n不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、〔x3〕2=x3×2=x6，正确、应选D、点评：考查同底数幂的运算：乘法法那么，底数不变，指数相加；除法法那么，底数不变，指数相减；乘方，底数不变，指数相乘、10.〔2017南昌，4，3分〕以下运算正确的选项是〔〕A.a+b=abB.a2•a3=a5C.a2+2ab﹣b2=〔a﹣b〕2D.3a﹣2a=1考点：同底数幂的乘法；合并同类项.专题：存在型.分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式对各选项进行解答即可、解答：解：A，a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B，由同底数幂的乘法法那么可知，a2•a3=a5，故本选项正确；C，a2+2ab﹣b2不符合完全平方公式，故本选项错误；D，由合并同类项的法那么可知，3a﹣2a=a，故本选项错误.应选B、点评：此题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法及完全平方公式，熟知以上知识是解答此题的关键、11.〔2017•宁夏，1，3分〕计算a2+3a2的结果是〔〕A、3a2B、4a2C、3a4D、4a4考点：合并同类项。
专题：计算题。
分析：此题考查整式的加法运算，实质上就是合并同类项，根据运算法那么计算即可、解答：解：a2+3a2=4a2、应选B、点评：整式的加减运算实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点、12.〔2017•台湾3，4分〕化简5〔2x﹣3〕﹣4〔3﹣2x〕之后，可得以下哪一个结果〔〕A、2x﹣27B、8x﹣15C、12x﹣15D、18x﹣27考点：合并同类项；去括号与添括号。
专题：计算题。
分析：把原式的第二项提取符号后，提取公因式合并即可得到值、解答：解：5〔2x﹣3〕﹣4〔3﹣2x〕，=5〔2x﹣3〕+4〔2x﹣3〕，=9〔2x﹣3〕，=18x﹣27、应选D、点评：此题考查了合并同类项的方法，考查了去括号添括号的法那么，是一道基础题、13.〔2017•台湾12，4分〕判断312是96的几倍〔〕A、1B、〔〕2C、〔〕6D、〔﹣6〕2考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：先根据幂的乘方，底数不变指数相乘，把312写成〔32〕6=96，然后再判断即可、 解答：解：∵312=〔32〕6=96，∴96÷96=1，应选A 、点评：此题考查同底数幂的除法以及幂的乘方，熟练掌握运算性质和法那么是解题的关键、14.〔2017台湾，19，4分〕假设A 、b 两数满足a ×5673＝103，a ÷103＝b ，那么a ×b 之值为何〔〕A 、9656710B 、9356710C 、6356710D 、56710考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
分析：首先由，根据幂的除法法那么，即可求得a 与b 的值，代入a ×b 即可求得答案、解答：解：a ×5673＝103，a ÷103＝b ， ∴3356710=a ，35671=b ， ∴6333356710567156710=⨯=⨯b a 。
应选C 、点评：此题考查了幂的除法运算与同底数幂的乘法法那么、题目比较简单，解题时需细心、15.〔2017新疆建设兵团，5，5分〕以下各式中正确的选项是〔〕A 、(﹣a 3)2＝﹣a 6B 、〔2b ﹣5〕2＝4b 2﹣25C 、(a ﹣b )(b ﹣a )＝﹣(a ﹣b )2D 、a 2＋2ab ＋(﹣b )2＝(a ﹣b )2考点：完全平方公式；幂的乘方与积的乘方、专题：计算题、分析：根据幂的乘方与积的乘方的计算法那么和完全平方公式进行判断即可解答：解：A 、〔﹣a 3〕2＝a 6，应选项错误；B 、〔2b ﹣5〕2＝4b 2﹣20b ＋25，应选项错误；C 、〔a ﹣b 〕〔b ﹣a 〕＝﹣〔a ﹣b 〕2，应选项正确；D 、a 2＋2ab ＋〔﹣b 〕2＝〔a ＋b 〕2，应选项错误、应选C 、点评：此题主要考查幂的乘方与积的乘方和完全平方公式，熟记完全平方公式对解题大有帮助、16.〔2017新疆乌鲁木齐，3，4〕以下运算正确的选项是〔〕A 、4x 6÷〔2x 2〕＝2x 3B 、2x －2＝221xC 、〔－2a 2〕3＝－8a 6D 、b a b a b a -=--22 考点：负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；整式的除法；约分。
专题：计算题。
分析：根据单项式的乘法、合并同类项以及单项式的除法法那么得出、解答：解：A 、4x 6÷〔2x 2〕＝2x 4，故本选项错误，B 、2x －2＝22x ，故本选项错误，C 、〔－2a 2〕3＝－8a 6，故本选项正确，D 、b a ba b a +=--22，故本选项错误、 应选C 、点评：此题主要考查单项式的乘法、合并同类项以及单项式的除法法那么，熟练掌握运算法那么是解题的关键，难度适中、17.〔2017重庆，2，4分〕计算(a 3)2的结果是()A 、aB 、a 5C 、a 6D 、a9 考点：幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方法那么：底数不变，指数相乘、〔a m 〕n =a mn 〔m ，n 是正整数〕计算即可、 解答：解：〔a 3〕2=a 3×2=a 6、应选C 、点评：此题考查了幂的乘方，注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别、18.〔2017•河池〕以下运算中，正确的选项是〔〕A 、x 6÷x 2=x 3B 、〔﹣3x 〕2=6x 2C 、3x 2﹣2x 2=xD 、x 3•x=x 4考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。