摘要：本文对数学极限思想在解题中的应用进行了诠释，详细介绍了数学极限思想在几类数学问题中的应用，如在数列中的应用、在立体几何中的应用、在函数中的应用、在三角函数中的应用、在不等式中的应用和在平面几何中的应用，并在例题中比较了数学极限思想与一般解法在解题中的不同。
灵活地运用极限思想解题，可以避开抽象、复杂的运算，优化解题过程、降低解题难度。
极限思想有利于培养学生从运动、变化的观点看待并解决问题。
关键词：极限思想，应用
Abstract: In this paper, the application of the limit idea in solving problems is explained. What’s more, the applications in several mathematic problems, such as the application in series of numbers, the application in solid geometry, the application in function, the application in trigonometric function, the application in inequalities, the application in plane geometry are introduced in detail. The mathematic limit idea is compared with a common solution in a example, showing their differences in solving a problem. Solving problem by applying the limit idea can avoid abstract and complex operation, optimize the process of solving problem and reduce difficulty of solving problem. Students will benefit from the limit idea, treating and resolving problems from views of the movement and the change.
Keywords:the limit idea，application
目录
1 绪论 (3)
1.1研究意义 (3)
1.2国内外研究现状 (3)
1.3 本文解决的主要问题 (3)
2数学极限思想的在解题中应用 (5)
2.1数学极限思想在数列中的应用 (5)
2.1.1利用极限思想处理无穷等比数列 (5)
2.1.2利用极限思想简化运算过程，优化解题方案 (6)
2.2数学极限思想在函数中的应用 (7)
2.2.1利用极限思想确定函数图像 (7)
2.2.2利用极限思想确定函数定义域 (7)
2.2.3利用极限思想求未知变量的取值范围 (8)
2.3数学极限思想在三角函数中的应用 (9)
2.3.1通过求极端位置求三角函数的取值范围 (9)
2.3.2通过假设极端状态推出角的取值范围 (9)
2.4数学极限思想在不等式中的应用 ............................................... 错误!未定义书签。
2.4.1通过假设变量的极限求得答案 ............................................... 错误!未定义书签。
2.4.2利用极限思想解决不等式证明题........................................... 错误!未定义书签。
2.4.3应用极限思想并结合排除法解决不等式解集问题........... 错误!未定义书签。
2.5数学极限思想在平面几何图形中的应用 ........................................ 错误!未定义书签。
2.5.1利用极限思想求某些平面图形阴影部分面积.................... 错误!未定义书签。
2.5.2利用极限思想解决圆锥图形的问题...................................... 错误!未定义书签。
2.6数学极限思想在立体几何中的应用 ................................................. 错误!未定义书签。
2.6.1数学极限思想在解决求立体图形体积中的应用 ............... 错误!未定义书签。
2.6.2利用极限思想探索立体图形的等量关系............................. 错误!未定义书签。
2.6.3利用极限思想解决探索动点轨迹........................................... 错误!未定义书签。
3对一道数学题探索解题思路 . (16)
结论 (17)
谢辞 (18)
参考文献 (19)。