本科毕业论文（设计）极限思想及其应用学生姓名：孙金龙学号：071611140系部：应用数学系专业：金融数学指导教师：刘炎讲师提交日期：2011年3月21日广东金融学院2008-JX16-毕业论文基本要求1．毕业论文的撰写应结合专业学习，选取具有创新价值和实践意义的论题。
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学生签名：时间：年月日摘要极限思想作为一种数学思想，由远古的思想萌芽，到现在完整的极限理论，其漫长曲折的演变历程布满了众多数学家们的勤奋、智慧、严谨认真、孜孜以求的奋斗足迹。
极限思想的演变历程，是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面反应，是人类追求真理、追求理想，始终不渝地求实、创新的生动写照。
极限思想的产生与完善是社会实践的需要，它的产生为数学的发展增加了新的动力，成为了近代数学思想和方法的基础和出发点。
极限思想是微积分理论的基础，而微积分与经济学、物理学、机械自动化等与生活息息相关的学科是密不可分的。
尤其是对于经济学来说，是一个透过现象看本质的必不可少的工具，经济学的核心词语“边际”便是一个将导数经济化的概念。
只有结合微积分等数学知识，才能使经济学从一个仅仅对表面现象进行肤浅的常识推理、流于表面化的学科，变为一个用科学的方法进行数理分析、再结合各社会学科的丰富知识，从而分析出深层次的、更具有广泛应用性的基本结论的学科。
其他学科也是如此，极限思想的应用无处不在，理解掌握并合理应用极限要思想,可以让我们在解决实际问题的过程中,能较快发现解决问题的方法,提高实际效果.本文就利用数学的极限思想在解决各个学科中的实际问题的思考过程做出初步的探索和分析。
[关键词]：极限思想；微积分；经济学AbstractLimit thought as a mathematical idea of the mankind from the ancient to the present limits of the full theory of the evolution of its long and tortuous journey filled with hard work of many mathematicians,intelligence,conscientiousness and pursued the struggle footprint.Limit the evolution of thought process that is thousands of years of human knowledge and transform the world's response to one aspect of the process,the human pursuit of truth,the pursuit of ideals,always realistic,vivid portrayal of innovation.Limit the production and improvement of ideological and social needs of practice, it produces for the development of mathematics has added a new impetus,as the ideas and methods of modern mathematics foundation and starting point.Theoretical limit of thought is the basis of calculus,and calculus and economics,physics,mechanical and automation disciplines and daily life are inseparable.Especially in economics,is a look at the nature of the phenomenon through the essential tools,the core of economics,the word"marginal"is one of the guide number of economic concepts. Only the combination of calculus and other mathematical knowledge,to make economics the surface from a mere superficial knowledge of the phenomenon of reasoning,superficial subject,into a scientific approach to mathematical analysis, combined with extensive knowledge of the social sciences,to analyze the deep-seated, more widespread application of the basic conclusions of the subjects.The same is same in other disciplines,limit the application of nowhere,without thinking,understanding and rational application of control limits to thought,allows us to solve practical problems in the process,can quickly find solutions to the problem and improve the practical results.In this paper the limits on the use of mathematical ideas in various disciplines to solve practical problems in the thinking process to make a preliminary exploration and analysis.[Key Words]：Limit thought；Calculus；Economics目录摘要 (I)ABSTRACT (II)1.极限的产生及发展 (1)1.1极限思想的萌芽时期 (1)1.2极限思想的发展时期 (3)1.3极限思想的完善时期 (3)2.极限思想在经济中的应用 (4)2.1边际概念及其数学极限思想 (4)2.2弹性概念及其数学极限思想 (6)2.3消费者剩余概念及其数学极限思想 (7)3.极限思想在保险学中的应用 (9)3.1保险学的概率论数学原理 (9)3.2大数法则和中心极限定理在保险中的应用 (10)4.极限思想在其他方面的应用 (12)4.1极限思想在建筑学中的应用 (12)4.2极限思想在化学中的应用 (12)5.结束语 (13)参考文献 (14)极限思想及其应用1.极限的产生及发展所谓极限的思想,是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量,先设法构思一个与它有关的变量,确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;最后用极限计算来得到结果.极限思想作为一种数学思想，其发展经历了思想萌芽、理论发展和理论完善时期。
在其漫长曲折的演变历程中布满了众多哲学家、数学家们的奋斗足迹，闪烁着人类智慧的光芒。
极限理论的形成为微积分提供了理论基础，为人类认识无限提供了强有力的工具，它从方法论上凸显出了高等数学不同于初等数学的特点，是近现代数学的一种重要思想和方法。
理清极限思想的发展脉络，揭示极限思想的核心内容及其与哲学思想的内在联系，对于理解数学史上的一些问题将具有一定的理论意义。
1.1极限思想的萌芽时期远在两千多年以前，人们在对无穷的萌芽认识中，极限的思想和方法就不可回避地孕育在其中了。
在我国，著名的《庄子．天下篇》一书中有言：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。
墨家著作《墨子·经下》中的也有“非半弗，则不动，说在端。
根据论述，《经说下》解释道：“非，半。
进前取也，前则中无为半，犹端也。
前后取，则端中也。
必半，毋与非半，不可也。
”从中可体现出我国早期对物质的无限可分性与连续性已有相当深刻的认识，虽然这些认识更多地属于哲学，但已反映出极限思想的萌芽。
将无穷思想创造性地运用到数学中，当属我国魏晋时期的数学家刘微。
刘徽在注释《九章算术》时创立了有名的“割圆术"，他提出用增加圆内接正多边形的边数来逼近圆，并阐述道：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
可见刘徽对无穷的认识已相当深刻，对极限的观念和方法已经有了直观基础上的应用。
正是以“割圆术”为理论基础，刘徽得出徽率，他一直算到192边形时，得到π≈157／50≈3．14，之后又算到3072边形时得到π≈3927／1250≈3．1416。
到公元5世纪，南北朝时期的大数学家、科学家祖冲之(429—500)在其失传的《缀术》中(据数学史家考证)，同样运用“割圆术一算到24576边形得到：3．1415926<π<3．1415927，这是领先国外上千年的惊人成果。