第十一章电路的频率响应 习题
一、选择题
1.RLC 串联谐振电路的 Q 值越高，则 (D )
(A) 电路的选择性越差，电路的通频带越窄
(B) 电路的选择性越差，电路的通频带越宽
(C) 电路的选择性越好，电路的通频带越宽
(D ) 电路的选择性越好，电路的通频带越窄
2.RLC 串联电路谐振时，L 、C 储存能量的总和为 (D )
(A) W = W L + W C = 0 (B) 22
1LI W W W C L =+= (C) 22
1C C L CU W W W =+= (D ) 2C C L CU W W W =+= 3.R L C 串联电路发生串联谐振时，下列说法不．
正确的是： (D ) A ．端电压一定的情况下，电流为最大值 B ．谐振角频率LC
10＝ω
C ．电阻吸收有功功率最大
D ．阻抗的模值为最大
4. RLC 串联电路在0f 时发生谐振。

当电源频率增加到02f 时，电路性质呈 （B ）
A. 电阻性 B . 电感性 C. 电容性 D. 视电路元件参数而定
5.下面关于RLC 串联谐振电路品质因数的说法中，不正确的是
（D ）
A. 品质因数越高，电路的选择性越好
B. 品质因数高的电路对非谐振频率的电流具有较强的抵制能力
C. 品质因数等于谐振频率与带宽之比
D . 品质因数等于特性感抗电压有效值与特性容抗电压有效值之比
6.RLC 串联谐振电路品质因数Q=100，若U R =10V ，则电源电压Us 、电容两端
电
压U C 分别为
( A )
A .10V 、1000V
B . 1000V 、10V
C . 100V 、1000V
D . 1000V 、100V
二、判断题
1.图示电路，R<< ω
0L，保持U
S
一定，当发生谐振时，电流表的读数最小。

（×）
2.RLC串联电路发生谐振时，电源输出的有功功率与无功功率均为最大。

（×）
3.图示RLC串联电路，S闭合前的谐振频率与品质因数为f0与Q，S闭合后
的谐振频率与品质因数为f
0'与Q '，则
f
f'
=，Q < Q '。

（×）
3.RLC并联的交流电路中，当改变电路频率出现谐振时，则此时电路端口的阻抗值最小。

（×）
4.若RLC串联谐振电路的电感增加至原来的4倍（R、C不变），则谐振角频率应变为原来的2倍。

（×）
三填空题
1.图示电路，当发生串联谐振时，其谐振频率f
0 = (
C
M
L
L)
2
(
2
1
2
1
+
+
π
)。

2.电感L = 50mH与电容C = 20μF并联，其谐振角频率ω
= ( 1000rad/s )；
其并联谐振时的阻抗Z
= ( ∞)。

3.RLC串联电路如下图所示，则电路的谐振角频率ω
= ( 500rad/s )，电路的品质因数Q = ( 100 )。

4.RLC 串联电路中，R = 50 Ω，L = 50 mH ，C = 10μF ；电源电压U S =100V ，
则谐振时电流I = ( 2A )；品质因数Q = ( 1.414 )。

5.RLC 串联电路中，当L 、C 参数不变，R 逐渐减小时，谐振频率 f 0 (不变 )；
特性阻抗ρ ( 不变 )；品质因数Q ( 逐渐增大 )；谐振时的等效阻抗Z 0 ( 逐渐减小 )。

6.RLC 串联电路接于正弦电压V 1000 sin 2100t u =，电路品质因数Q = 1；电
路处于谐振状态时，u R = (t 1000 sin 2100 )V ；u L = ()90 1000( sin 2100︒+t )V ； u C = ()90 1000( sin 2100︒-t )V 。

；;
四、计算题
1.RLC 串联电路，当电源频率 f 为500Hz 时发生谐振，此时容抗X C ＝ 314Ω，
且测得电容电压U C 为电源电压U 的20倍，试求R 、L 、C 的值。

f 0 = 500 Hz
X L = X C = 314 Ω 即 2πf 0L = 314 L = 0.1 H
314210=C
f π C = 1.01 μF 20==U U Q C 200=R L ω ==200L R ωΩ= 7.1520
20L f π 2.电感为0.3mH 、电阻为16 Ω的线圈与204pF 的电容器串联，试求：(1)谐振
频率f 0；(2)品质因数Q ；(3)谐振时的阻抗Z 0。

(1) rad/s 1004.4160⨯==LC
ω k H z 640200==πωf (2) 8.750==R
L Q ω (3) Z 0 = R = 16 Ω
3. 图示电路，已知L 1 = 0.1H ，L 2 = 0.2H ，M = 0.1H ，R 1 = 5Ω，R 2 = 10Ω，C = 2μF ，
试求顺接串联与反接串联两种情况下电路的谐振角频率ω0和品质因数Q 。

顺 接 串 联 时 L ' = L 1 + L 2 + 2M = 0.5 H
故 rad/s 1000 10==C
L ω 33.33 2
10=+=R R L Q ω 反 接 串 联 时 L " = L 1 + L 2 - 2M = 0.1 H
故 rad/s 2236"10==C
L ω 9.14 2
10
=+''=R R L Q ω 4. 一 RLC 串联谐振电路，谐振时ω0 = 1000 rad/s ，外加电压U = 100 mV 时，
电容电压U C = 1V ，电流I = 10 mA 。

试确定RLC 的值。

ω0 = 1000 rad/s 故 R U I = Ω== 10I
U R 又 101
.01===U U Q C 即 100=R L ω 故 H 1.0100
==ωR L 1010=CR
ω 故 F 1010150-==R C ω。