(Q/VL) 2 /(Q/VL) 1 =(HL1 /HL2 ) 2/3 =(D1 /D2 ) 2/3 (VVM) 2 /(VVM) 1 =(D1 /D2 ) 2/3
从而求得（VVM）2
• 用不同的放大原则放大反应器的结果是不同的。举
例如下：
• 若V2/V1=125, D2=5D1，P2=1.5P1，则用上述三种不
• 内容：罐的几何尺寸，通风量，搅拌功率，传热
面积和其他方面的放大问题，这些内容都有一定 的相互关系。
二、比拟放大的依据
1、单位体积液体的搅拌消耗功率 2、搅拌雷诺准数 3、溶氧系数 4、搅拌桨末端线速度， 5、混合时间
三、比拟放大基本步骤：
• 首先，找出系统的各有关参数，把这些参数组成几
个具有一定物理含义的无因次数，并建立它们间的 函数式。
点 ，放大罐的涡轮转速要比小罐提高很多。但作为一 个校核指标，对某些体系确实必要。
• 恒混合时间指大罐的混合时间不要比小罐长太多。
• 降低混合时间较合理的措施是增加进液点。
• 例如ICI公司用1500 m3的气升内环流反应器以甲
醇为原料连续生产SCP ，为了解决甲醇浓度的分 布问题，在全反应器中采用了多达到3千只进甲 醇的喷嘴，使得稳态发酵液中的甲醇浓度保持为 2ppm。解除了甲醇对生产菌株的生长抑制。
第六章 生物反应器的比拟放大
• 学习要求：弄清楚生物反应器比拟放大的
定义及意义，掌握以KLa值等为基准的经验 放大方法。
• 重点： KLa 值等为基准的经验方法对生物
反应器进行比拟放大。
• 通常一个生物反应过程的开发，包括：
1）利用实验室规模的反应器进行种子筛选和 工艺试验； 2）在中间规模的反应器中试验（中试），确 定最佳的操作条件； 3）在大型生产设备中投入生产。
由此求得（VVM）2
（3）以 kLa 值相同的原则放大
•
(kLa) 2 =(kLa) 1 经过实验和有关准数的整理，可得通风量 Q (单位时间 内向培养液通入的空气量)与溶氧系数关系。 kLa ∝(Q/VL)HL 2/3
(kLa) 2 /(kLa) 1 =(Q/VL) 2 /(Q/VL) 1 .(HL2 /HL1 ) 2/3
• 在现有科学水平基础上，还没有条件对所有因素
的影响进行综合全面的考虑和综合分析，只能选 择其中最关键、最重要的参数进行考虑。这些参 数有功率消耗、溶氧系数、桨尖速度等
一、比拟放大的定义和内容
• 定义：把小型设备中进行科学实验所获得的成果
在大生产设备中予以再现的手段，它不是等比例 放大， 的通气功率相同原则放大
此时 (Pg/VL)1=(Pg/VL)2
∵ Po=Np ρN3D5 Np:功率准数 Rem >104 时Np趋于常量 Po∝N3D5 根据Michel 计算 Pg的公式 Pg=C(Po2· 3/Q0.56)0.45 ND
Pg∝[(N3D5)2 ND3/(D2vs)0.56]0.45 ∝ N3.15· 5.346/vs0.252 D Pg/V ∝ N3.15· 2.346/vs0.252 D ∴ N2/N1=(D2/D1)-0.745[vs2/vs1]0.08
2
vS 1 PL D （VVM ） VL
2
• 下面讨论三种空气流量的放大方法 :
(1)以单位培养液体积中空气流量相同的原则放大： (VVM)1=(VVM)2
vs∝(VVM)VL/PD2 ∝ (VVM)D/P
由此求得VS2
(2)以空气直线流速相同的原则放大:
vS1=vS2
(VVM ) 2 P2 D2 2 VL1 P2 D1 ( ) (VVM )1 P D1 VL 2 P D2 1 1
五、 比拟放大方法理论
1、几何尺寸放大
• 在反应罐的放大中，放大倍数实际上就是罐的体
积增加倍数。
• 放大倍数 m=V放大/V模型
• 一般要保持几何相似的原则，那么
H1/D1=H2/D2=A(常数)
• V2/V1=(D2/D1)3=m • (H2/H1)3=m
D2/D1=m1/3
H2/H1= m1/3
同放大方法计算出来的空气量如表所示
• 放大125倍时，不同放大判据的VVM和vs值
放大判据
放大前
VVM 放大后 1 0.3 1 1 1 1
vs 值 放大前 放大后 3.33 1
VVM相同 vs相同
kLa相同
1
0. 342
1
1.14
• 若以VVM相同原则放大125倍后，vs增加到3.33倍，因气速太
• 在实验室里用小型设备进行科学实验，获得了高
的产量和效率。
• 对大型设备的几何尺寸、功率、空气流量、搅拌
转数等进行怎样设计才能再现小型设备里的好结 果？ －－－－这就是比拟放大要解决的问题 。
• 生物反应器的放大的目标：使大型生物反应器性
能与小型反应器接近，从而使大型反应器生产效 率与小型生产设备反应器相似。
• 各种放大方法各强调一个侧重点，得出的结论往
往有较大的差异。
• 下表列出的是由10L 小罐（N=500r/min，通气
1VVM）放大到10000L（放大1000倍）时，按照 不同的放大准则所得出的结论，并以搅拌转速来 进行比较。
放大方法的比较
方法
等体积功率
放大后转数， r/min 107 85
方法
等传质系数
放大后转数， r/min 79 50 1260
等搅拌功率 等通气功率
等叶端速度 等混合时间
• 按照不同准则放大，结果是放大后的反应器操作
条件不一样，这说明放大中选用什么准则是最重 要的，这要根据放大体系的特点而确定。
• 一般工业发酵罐放大过程中以Pg/V为准则放大采
用的较多。
• 放大方法从目前情况来看，主要有经验放大法、
因次分析法、时间常数法、数学模拟法等。
• 生物反应过程的复杂性远大于化工过程，影响过
程的参数和因素也较多。一般，菌种接入方式、 菌龄、接种量、培养基组成、加料方式、pH值、 操作温度、罐压、溶氧速率、搅拌混合强度等因 素，都不同程度地响细胞的反应过程。
3、搅拌功率及搅拌转数放大
• 搅拌功率是影响溶氧最主要的因素，因而在机械搅
拌生化反应器中，搅拌功率的放大是整个放大中最 主要的内容。
• 对于一定性质的液体，由于搅拌功率的大小取决于
搅拌转速 n 和搅拌器直径 D，因此搅拌功率的放 大实际上是 n 和 D 的放大。若集合相似，若D 一 定，放大问题就只是选择搅拌转速 n 的问题。
15 Pg2/Pg1= (N2/N1)3· (D2/D1)5.346/[vs2/vs1]0.252 =(D2/D1)2.756
下标1为模型罐，下标2为放大罐
4、以恒定搅拌叶轮尖端线速度作为放大原则 （或者作为校正原则）
• 丝状菌受剪率，特别是搅拌叶轮尖端线速度的影
响较为明显。
• 如果仅仅保持kLa相等或者Po/V相等，可能导致严
vS1－空气线速度； VL －反应液体积 ； T0 =273 T1 =273+t P0 = 9.81×104Pa P1 =PL (液柱平均绝对压力) V0,V1－两种状态下，每分钟通入空气体积
• 整理出标准状态下，
vS1 PL D 3 3 （VVM ） m / m . min 27465 .6VL (273 t )
2、空气流量放大
• 生物反应中空气流量一般有两种表示方法：
1．以单位培养液体积在单位时间内通入的空气量 VVM（标准状态）来表示 （m3/ m3· h）
2．以操作状态下的空气直线速度vs表示，m/min
• 两种空气流量表示方式可以换算。
• 根据气体定律： P0V0/T0=P1V1/T1 • 下标0为标准状态 ,下标1为操作状态。
重的失误。
• 一般认为搅拌桨叶端速度的合适范围为
250~500cm/s
5、以恒定混合时间作为放大或者校正基准
• 混合时间定义：把少许具有与搅拌罐内的
液体相同物性的液体注入搅拌罐内，两者 达到分子水平的均匀混合所需时间。
• 低粘度的液体在小搅拌罐内的混合时间很
短。罐越大混合时间就越长。
• 实际上按等混合时间放大很难做到。因为要做到这一
• 然后，用实验方法在试验设备里求出函数式中所包
含的常数和指数，则这个关系式便可用作与此试验 设备几何相似的大型设备的设计。
四、通风搅拌罐放大的方法（经验法）
1、 以体积溶氧系数为基准的放大。
2、 以单位培养液体积搅拌功率相等为基准的放大。
3、以搅拌涡轮尖端线速率为基准的比拟放大。
4、以混合时间相等为基准的比拟放大。 5、以搅拌雷诺准数相等的放大。
• 搅拌功率以及搅拌转数放大的方法很多，常用于发
酵罐的两种放大方法如下：
（1）以单位体积培养液所消耗的功率相同原则放大 (Po/VL)1=(Po/VL)2 Rem=104-106， Np 不变
功率准数：Np=Po/(ρN3D5)
∴ Po∝N3D5
V∝D3 因此 Po/V∝N3D2 ∴ N2=N1(D2/D1)-2/3 （P0）2 /（P0）1 =(N2/N1)3(D2/D1)5 （P0）2=（P0）1(D2/D1)3 下标1是模型罐，下标2是放大罐
大，跑料可能严重，还容易使搅拌器处于被空气所包围的状态， 不能加强气液接触和搅拌液体的作用。 此值又过低。
• 若以vs相同方法进行放大，则VVM值放大后仅为放大前的30%， • 因此，认为以KLa相同原则放大，其合理性大，放大后的VVM
和vs值较合理。
• 若计算前两种情况的KLa值，放大后应该分
别为放大前的多少倍？ • 2.92倍和0.877倍