旋转
课堂测评
2. 如图，能通过图形的旋转，使图形A与图形B重合吗？如果用两种图形的运动呢？
比如旋转和轴对称，旋转和平移等. 用扑克牌试一试，说出一种方法.
答：能,以两张牌纵向对称轴的交点为旋转中心,作 一次旋转. (1)先以牌A右下角顶点为旋转中心，将牌A按顺时 针方向旋转90°，再向下作一次平移变换，就得牌B.
⑥荡秋千运动。
A.2
B.3
C.4
D.5
课内练习
2.在横线上填写各图案从左到右的运动是平移、旋转还是轴对称．
解：(1)旋转．(2)轴对称．(3)平移．
课内练习
3.如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？ Q
P
O 答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转90°
例题精讲
例1.如图，Ｏ是△ＡＢＣ外一点，以点Ｏ为旋转中心，将
重点与难点
本节学习的重点是图形旋转的概念和性质. 图形的旋转的作图是本节的学习的难点.
合作探究
想一想，说一说
钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到5时，时针转动了多少度？
12 11 10
9
8 76
1 2 3
4 5
如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这 些现象有什么共同特点呢？
课堂小结
说一说 通过这节课的学习你有什么收获？
想一想 你还有什么问题？
第3章 圆的基本性质
3.2 图形的旋转
学习目标
1.了解现实生活中图形的旋转. 2.了解图形的旋转的概念. 3.理解图形的旋转的性质：图形旋转所得的图形和原图形全等. 对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心连线所成的角等 于旋转的角度. 4.会按要求作出简单平面图形旋转后的图形，应用旋转的性质 解决简单几何问题.
课内练习
1.下列各图中，正确表示将正方形X绕点O按顺时针方向旋转
60°的是（D ）
(A)
(B)
600
600
(C)
600
(D)
600
课内练习
2.如图.
(1)描述由(a)到(b)的图形变化.
(2)香港特别行政区的区徽中间紫荆花图案如图(c)所示. 观察由(a) 到(c)的变化过程. 若以(a)为基础，要得到一个紫荆花图案，需经 过几次旋转？每次旋转的角度分别是多少度？
(2)先将牌A向下作一次平移，平移至牌A的右下角 与牌B的左下角重合. 再以牌A的右下角顶点为旋转 中心，按顺时针方向将牌A旋转90°，就得牌B.
课堂测评
3.如图，以点O为旋转中心，将点A按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图形．
A B
o
课堂测评
4.如图：点O是线段AB外一点，以点O为旋转中心，将线段AB按逆 时针方向旋转100°,作出旋转后的图形.
B A
O
B A
O
课堂测评
6.如图，以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转60°，作
出经旋转所得的图形．
随堂测评
7．如图，E是正方形ABCD的BC边上一点，延长BA至点F，使AF＝CE， 连结DE，DF．能通过旋转△DEC得到△DFA吗？请说明理由．
能．理由：由已知，AD＝CD，AF＝CF， ∴Rt△DFA≌Rt△EDC． ∴∠FDA≌∠EDC． ∴ ∠ FDE ＝ ∠ ADC ， DF ＝ DE ． 所 以 把 △DEC绕点D按顺时方向旋转90°时，DE与 DF重合，DC与DA重合，也就是得△DFA．
(a)
(b)
(c)
(1)以圆心为旋转中心,将图(a)中的花瓣按顺时针方向旋转72°.
(2)4次，每次的旋转度数依次是72°,144°,216°,288°.
课堂测评
1.如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点 按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转后四边形AOBC的形状、大小是 否发生改变？ （2）经过旋转，点A,B,C分别移动到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO,CO与FO呢？ （4）图形AOBC绕点O旋转到图形DOEF是按什么方向旋转的？ 旋转的角度是什么？ （5）∠AOD, ∠BOE, ∠COF有什么大小关系？
归纳总结
旋转的概念
一个固定的点 同一个角度
同一个方向
叙述一个旋转变ห้องสมุดไป่ตู้要注意的三个要素：
1、旋转中心； 2、旋转的方向(顺时针或逆时针)； 3、旋转的角度.
课内练习
1.下列现象中，属于旋转变换的个数有（ C ）个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；
③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；
⑤钟摆的运动；
按逆时针方向旋转90°所得的图形．
求证：对角线BD与对角线B’D’所在的直线互相垂直．
证明 如图，线段D'B'由对角线DB经旋转得到，延长D'B'，交DB于点E. 在矩形ABCD中，∠BAD=90°， 又∵∠D'AD=90°， ∴点D',A,B在同一条直线上. ∵Rt△D'AB'≌Rt△DAB，∴∠AD'B'=∠ADB， ∴∠AD'B'+∠ADB=∠ADB+∠ABD=90°， ∴∠AD'B'+∠ADB=∠ADB+∠ABD=90°， ∴∠D'EB=180°-(∠AD'B'+∠ABD)=180°-90°=90°， 即BD⊥B'D'.
△ABC按逆时针方向旋转80°，作出经旋转变换后的图形．
A C
B
A
Ｏ
C
B
归纳总结
图形的旋转变换有下面的性质：
一、图形旋转所得的图形与原图形全等． 二、对应点到旋转中心的距离相等． 三、对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度．
典例精讲
例2.已知：如图，矩形ABC’D’是矩形ABCD以点A为旋转中心，