（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各数中，小于－3的数是【 】
A ．2
B ．1
C ．－2
D ．－4 【答案】D 。
2．某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为【 】 A ．48.510⨯ B ．58.510⨯ C ．40.8510⨯ D ．50.8510⨯ 【答案】A 。
3．下列计算，正确的是【 】
A ．43x x x -=
B ．632x x x ÷=
C ．34x x x ⋅=
D ．()
2
3
6ax ax =
【答案】C 。
4．下面的几何体中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是【 】
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 【答案】C 。
5．有3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为【 】
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 【答案】C 。
6．函数y x 1
=
-中，自变量x 的取值范围是【 】
A ．x ＞1
B ．x ≥1
C ．x ＞－2
D ．x ≥―2 【答案】A 。
7．如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB ，所画痕迹MN 是【 】
A．以点B为圆心，OD为半径的弧
B．以点C为圆心，DC为半径的弧
C．以点E为圆心，OD为半径的弧
D．以点E为圆心，DC为半径的弧
【答案】D。
8．用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为【】
A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm
【答案】B。
9．小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法：
（1）他们都行驶了20 km；
（2）小陆全程共用了1.5h；
（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度
（4）小李在途中停留了0.5h。
其中正确的有【】
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】A。
10．如图，R t△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是AB的中点，CD与AB的交点
为E，则CE
DE
等于【】
A．4 B．3.5 C．3 D．2.5 【答案】C。
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
11．反比例函数
k
y
x
的图象经过点（1，2），则k= ▲ 。
【答案】2。
12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=200，则∠COE等于▲ 度。
【答案】70。
13．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是▲ ．【答案】球。
14．如图，在R t△ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB 的值是 ▲ 。
【答案】
3
4。
15．已知一组数据5，8，10，x ，9的众数是8，那么这组数据的方差是 ▲ 。
【答案】2.8。
16．如图，经过点B （－2，0）的直线y kx b =+与直线y 4x 2=+相交于点A （－1，－2），则不等式4x 2<kx b<0++的解集为 ▲ 。
【答案】2<x<1--。
17．如图，在
ABCD 中，AB=6cm ，AD=9cm ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于
点F ，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=42cm ，则EF ＋CF 的长为 ▲ cm 。
【答案】5。
18．已知x 2m n 2=++和x m 2n =+时，多项式2x 4x 6++的值相等，且m n 20-+≠，则当()x 3m n 1=++时，多项式2x 4x 6++的值等于 ▲ 。
【答案】3。
三、解答题（本大题共10小题，满分96分） 19．
（1）计算：082( 5.3)3π÷+---。
【答案】解：原式=2
＋1－3=0。
（2）先化简，再求代数式的值： 22
1m 2m 11m 2m 4++⎛
⎫-÷ ⎪+-⎝⎭
，其中m ＝1。
【答案】解：原式= ()()()()()()
2
2
m 1m 2m 2m 21m 1m 2
==m 2m 2m 2m 2m 1m 1++-+-+-÷⋅++-+++。
当m ＝1时，原式=
121
=112
--+。
20．在平面直角坐标系xOy 中，已知A （－1，5），B （4，2），C （－1，0）三点。
（1）点A 关于原点O 的对称点A ′的坐标为 ▲ ，点B 关于x 轴对称点B ′的坐标为 ▲ ，点C 关于y 轴对称点C ′的坐标为 ▲ ； （2）求（1）中的△A ′B ′C ′的面积。
【答案】解：（1）（1，－5）；（4，－2）；（1，0）。
（2）如图，△A ′B ′C ′的面积115
5322
=
⨯⨯=。
21．某水果批发市场将一批苹果分为A ，B ，C ，D 四个等级，统计后将结果绘成条形图，已知A 等级苹果的重量占这批苹果总重量的30%。
回答下列问题： （1）这批苹果总重量为 ▲ kg ； （2）请将条形图补充完整；
（3）若用扇形图表示统计结果，则C 等级苹果所对应扇形圆心角为 ▲ 度。
【答案】解：（1）4000。
（2）条形图补充完整如下：
（3）90。
22．在不透明的袋子中有四张标有数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏。
小明画出树形图如下：
小华列出表格如下：
第
1 2 3 4
一次
第二次
1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）
2 （1，2）（2，2）①（4，2）
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后 ▲ （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为 ▲ ；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为淮获胜的可能性大？为什么？ 【答案】解：（1）放回。
（2）（3，2）。
（3）理由如下：
∵根据小明的游戏规则，共有12种等可能结果，数字之和为奇数的有8
种，
∴概率为：
82123
=。
∵根据小华的游戏规则，共有16种等可能结果，数字之和为奇数的有8
种，
∴概率为：
81162
=。
∵21>32
，∴小明获胜的可能性大。
23．若关于x 的不等式组()x x 1
>0233x 5a 4>4x 13a +⎧+⎪⎨⎪++++⎩
恰有三个整数解，求实数a 的取值范围。
【答案】解：解
x x 1>023++得：2x >5
-； 解()3x 5a 4>4x 13a ++++得：x <2a 。
∴不等式组的解为2
<x <2a 5
-。
∵关于x 的不等式组()x x 1
>0233x 5a 4>4x 13a +⎧+⎪⎨⎪++++⎩
恰有三个整数解，
∴22a <3≤，解得31a <
2
≤。