总成绩：江苏师范大学科文学院实验报告课程：统计预测与决策班级：姓名：学号：教师：实验一：多元线性回归模型实验目的与要求：熟练掌握建立多元线性回归模型的方法。
实验内容：问题：国际旅游外汇收入是国民经济发展的重要组成部分，影响一个国家或地区旅游收入的因素包括自然、文化、社会、经济、交通等多方面的因素，本例研究第三产业对旅游外汇收入的影响。
《中国统计年鉴》把第三产业划分为12个组成部分，分别为1x 农林牧渔服务业，2x 地质勘查水利管理业，3x 交通运输仓储和邮电通信业，4x 批发零售贸易和餐饮业，5x 金融保险业，6x 房地产业，7x 社会服务业，8x 卫生体育和社会福利业，9x 教育文化艺术和广播，10x 科学研究和综合艺术，11x 党政机关，12x 其他行业。
选取1998年我国31个省、市、自治区的数据（见实验一数据.xls ）。
自变量单位为亿元人民币，以国际旅游外汇收入为因变量y （百万美元）。
试建立线性回归模型。
（要求用MATLAB 的stepwise 函数解决问题。
取05.0=进α,1.0=出α。
）解：实验步骤：1.File —Import Data —将data 重命名为A （建立数组A ）—Finish2.File-Save workspace as -shiyan1_1_1.mat ；3.File —New —M-File —输入代码—Debug —Save As —文件名（Untitled ）—保存； 程序代码：load shiyan1_1_1.mat [n,m]=size(A);X=A(:,1:m-1);Y=A(:,m);stepwise(X,Y,[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12],0.05,0.1)运行结果:由图可以看出所得的线性回归方程为：3891011184.763 4.3212120.20217.365311.618313.0049y x x x x x =-+-++-实验二：时间序列分解法建模实验目的与要求：熟练掌握运用时间序列分解法建模。
实验内容：问题：当将时间序列分解成长期趋势、季节变动、周期变动和不规则变动四个因素后，可以认为时间序列{}t Y 是这四个因素的函数，即：),,,(t t t t t I C S T f Y =时间序列分解方法有很多，相对而言，乘法模型（t t t t t I C S T Y ⋅⋅⋅=）应用得比较广泛。
试就文件（实验二数据.xls ）提供的数据，将实际销售额（Y ）分解为T 、S 、C 和I 的乘积。
（只需给出T 、S 和C 即可） 解：实验步骤：1、统计—时间序列—时间序列图—简单—确定—序列（C3：销售额Y ）—数据增量（1）—确定；2、统计—时间序列—移动平均—变量（C3：销售额Y ）—移动平均长度（4）—移动平均居中—时间（指数）—存储（移动平均）—确定；3、计算—计算器—将结果存储在变量中（C5）—表达式（C3/C5）；4、数据—拆分列—拆分的数据在（C6）—使用的下标在（C1）—在最后使用的一列之后—确定；5、数据—转置列—转置以下列（C10-C13）—确定；6、计算—行统计量—均值—输入变量（C15-C26）—将结果存储在（C28）—确定—得到C28：同季平均；7、计算—计算器—将结果存储在变量中（C29）—表达式（C28 /SUM(C28) * 4）—得到C29：季节指数（%）；8、在C2列依次输入1,2…48；9、统计—时间序列—趋势分析—变量（C3）—模型类型（线性）—时间（标记：t:C2）—确定—存储—拟合值—确定—得到拟合一：Tt ；10、计算—计算器—将结果存储在变量中（C9）—表达式（C5 / C8）—得到C （周期变动） 实验结果与分析： 销售额时序图为：由时序图可以看出销售额Y 有长期趋势，且周期的长度为4。
（1）季节指数S 的计算季节指数的计算是先用移动平均法剔除长期趋势和周期变动，然后按月(季)平均法求出季节指数45403530252015105155005000450040003500300025002000指数销售额Y （3）长度4移动平均平均百分误差 (MAPE)14平均绝对误差 (MAD)485平均偏差平方和309627准确度度量实际拟合值变量销售额Y （3） 的移动平均图（2）长期趋势T 的计算45403530252015105155005000450040003500300025002000指数销售额Y （3）平均百分误差 (MAPE)14平均绝对误差 (MAD)478平均偏差平方和316945准确度度量实际拟合值变量销售额Y （3） 的趋势分析图线性趋势模型Yt = 2736 + 39.0*t销售额Y 具有比较明显的上升趋势，可以用直线趋势拟合，以时间t 为自变量，销售额Y 为因变量，回归方程:(3)周期变动的因素C 的计算将序列TC 除以T ，即可得到周期变动因素C 。
Tt C 2775.06 * 2814.01 * 2852.96 0.97214 2891.92 0.97534 2930.87 0.96833 2969.83 0.96551 3008.78 0.96412 3047.74 0.96750 3086.69 0.98185 3125.64 1.00128 3164.601.02149实验三：皮尔曲线模型实验目的与要求：熟练掌握皮尔曲线模型。
实验内容：问题：已知某地区1992~2012年的人口资料（见实验三数据.xls），试用皮尔曲线模型预测该地区2013~2017年的人口总量。
解：实验步骤：1.将数据录入在c1,c2中2.统计-时间序列—时间序列图-简单-确定-序列（人口总量yt）-确定3.计算-计算器-将结果存储在变量中（c4）-表达式（1/yt）-确定4.统计-时间序列-差分-系列（1./yt）-将差分存储在c5(zt)中-滞后（1）-确定5. 统计-时间序列-差分-系列（zt）-将差分存储在c6(zt-1)中-滞后（1）-确定6. 计算-计算器-将结果存储在变量中（c7）-表达式（zt/zt-1）-确定7. 统计-时间序列-趋势分析-变量（人口总量yt）-模型类型(s曲线)-生成预测（5）-存储（拟合值）实验结果：1. 模型的识别由时序图可以看出人口总量基本符合皮尔曲线模型。
2.计算yt的倒数及其一阶差分的差比率尔曲线作为预测模型。
3. 求模型的参数由图得皮尔曲线方程为：51022.640517.6926*0.924807 t t y=+4. 模型的预测用所求曲线方程对22—26期人口总量作预测：实验四：修正指数曲线模型实验目的与要求：熟练掌握修正指数曲线模型。
实验内容：问题：根据实验四数据.xls 中的数据资料，用修正指数曲线模型预测2013年取暖器的销售量，并说明其最高限度。
解：修正指数曲线预测模型为: t t y a bc =+ (0<c<1)将修正指数曲线化为皮尔曲线模型：1111ttt a b a bc y c a==++ 实验步骤：1.将数据录入在c1,c2中2.统计-时间序列—时间序列图-简单-确定-序列（销售量yt ）-确定3.计算-计算器-将结果存储在变量中（c3）-表达式（1/yt ）-确定4.统计-时间序列-差分-系列（1./yt ）-将差分存储在c4(zt)中-滞后（1）-确定5. 统计-时间序列-差分-系列（zt ）-将差分存储在c5(zt-1)中-滞后（1）-确定6. 计算-计算器-将结果存储在变量中（c6）-表达式（zt/zt-1）-确定7. 统计-时间序列-趋势分析-变量（人口总量1/yt ）-模型类型(s 曲线)-生成预测（1）-存储（拟合值）8. 计算——计算器——将结果存储在变量中：c8，表达式：1/0.0000169——确定 实验结果：由时序图可以看出取暖器销售量基本符合修正指数曲线模型。
2. 计算一阶差的一阶比率由表可以看出该时间序列yt的一阶差分的差比率大致相等。
3. 计算yt的倒数及一阶差分的差比率。
由表可得1/yt的一阶差分的差比率大致相等，选用皮尔曲线作为预测模型。
4. 求模型的参数将修正指数曲线化为皮尔曲线模型的结果为：拟合趋势方程1/yt = (10**-4) / (6.12068 - 1.88831*(0.804211**t))则皮尔曲线模型为：4110/6.121 1.89*0.804/6.12tty-=-5．模型的预测周期预测10 0.0000169即2013年取暖器的销售量的预测值为：1/0.0000169=59171（台）其最高限度L=1/( 410-/6.12)=61200 (台)实验五：时间序列平滑预测法建模实验目的与要求：熟练掌握运用二次曲线指数平滑法建模。
实验内容：问题：某地区统计了从1989年到2012年每年的消费品销售额（见实验五数据.xls ），请用二次曲线指数平滑法预测2013年的消费品销售额。
（取平滑常数5.0=α）解：实验步骤 1)将数据录入工作表中，c1为年度，c2为销售额（2）统计-时间序列-单指数平滑-变量（c2）-使用（0.5）-存储（修匀数据）-选项（K=1）-将C3命名为St(1)(3) 统计-时间序列-单指数平滑-变量（c3）-使用（0.5）-存储（修匀数据）-选项（K=1）-将C4命名为St(2)(4) 统计-时间序列-单指数平滑-变量（c4）-使用（0.5）-存储（修匀数据）-选项（K=1）-将C5命名为St(3)(5) 计算-计算器-将结果存储在变量中（c6）-表达式（3*c3-3*c4+c5）-确定-将C6命名为At（6）计算-计算器-将结果存储在变量中（c7）-表达式（3.5*c3-6*c4+2.5*c5）-确定-将C7命名为Bt(7) 计算-计算器-将结果存储在变量中（c8）-表达式（c3-2*c4+ c5）- 确定-将C8命名为Ct(8) 计算-计算器-将结果存储在变量中（c9）-表达式（c6+c7+ 1/2*c8）- 确定-将C9命名为Ft+m实验结果：（1）计算t 时期的单指数平滑值(1)t S(1)1(1)t t t S x S αα-=+-销售总额(亿元) 的单指数平滑数据 销售总额(亿元) 长度 24 平滑常量Alpha 0.5准确度度量平均百分误差 (MAPE) 10.0449 平均绝对误差 (MAD) 2.9602 平均偏差平方和 19.2161平滑图为：（2）计算t 时期的双指数平滑值(2)tS(2)(1)(2)1(1)t t t S S S αα-=+-修匀数据1 的单指数平滑数据 修匀数据1 长度 24 平滑常量Alpha 0.5准确度度量平均百分误差 (MAPE) 8.9837 平均绝对误差 (MAD) 2.4715 平均偏差平方和 12.9108（3）计算t 时期的三重指数平滑值(3)t S(3)(3)(3)1(1)t t t S S S αα-=+-修匀数据2 的单指数平滑数据 修匀数据2 长度 24 平滑常量Alpha 0.5准确度度量平均百分误差 (MAPE) 8.26700 平均绝对误差 (MAD) 2.11037 平均偏差平方和 8.85952（4）计算t 时期的水平值t A(1)(2)(3)33t t t t A S S S =-+（5）计算t 时期的线性增量t B2(1)(2)(3)2(65)(108)(43)(1)t t t t B S S S ααααα⎡⎤=---+-⎣⎦- （6） 计算t 时期的抛物线增量t C2(1)(2)(3)2(2)(1)t t t t C S S S αα=-+-(7)预测m 时期以后，即(t+m)时期的数值t m F +212t m t t t F A B m C m +=++当0.5α=，m=1时，2012161.7675F +=，即2013年消费品的销售额的预测值为61.77亿元实验六：自适应过滤法建模实验目的与要求：熟练掌握运用自适应过滤法建模。